资源描述
35 在图示曲柄滑块机构中,设已知各构件的尺寸、质量 、质心位置 、转动惯量 ,构件1的角速度 。又设该机构上作用有常量外力(矩) 、 、 。试: (1)写出在图示位置时,以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式。 (2)等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量?若是变量则需指出是机构什么参数的函数,为什么? 36.图示车床主轴箱系统中,带轮半径 ,各齿轮齿数为 , ,各轮转动惯量为 , , , ,作用在主轴上的阻力矩 。取轴为等效构件,求机构的等效转动惯量 和阻力矩的等效力矩 。 37. 图示为对心对称曲柄滑块机构,已知曲柄 ,曲柄对 轴的转动惯量为 ,滑块 及 的质量为 ,连杆质量不计,工作阻力 ,现以曲柄为等效构件,分别求出当 时的等效转动惯量和等效阻力矩。 38. 在图示导杆机构中,已知 mm, , ,导杆3对轴 的转动惯量 ,其它构件质量和转动惯量忽略不计;作用在导杆3上的阻力矩 ,设取曲柄1为等效构件,求等效阻力矩和等效转动惯量。 39. 如图所示机构中,已知生产阻力 ,构件3的重量为 ,构件3的移动导路至 点的距离为 ,其余构件质量不计。试写出机构在图示位置(构件1与水平线夹角为 )时,转化到构件1上的等效阻力矩 和等效转动惯量 的解析表达式。 40. 已知图示轮系各齿轮的齿数为: = =20, = =40。各构件的转动惯量为: , 。鼓轮半径 m,吊起重量Q=1600N。如电动机的恒驱动力矩 ,试求:(1)起动时轮1的角加速度 ;(2)达到角速度 所需的时间 t 。 41. 图示机构中,齿轮1、2的齿数 , , m, m, ,滑块的质量 kg,齿轮2绕轴线A的转动惯量 ,忽略其他构件的质量和转动惯量。又知作用在轮1上的驱动力矩 N ,滑块上作用有力 N。设机构在图示位置起动,求起动时轮1的角加速度 。 42. 在图示机构中, , m,杆AB对轴A的转动惯量 , kg,忽略其他构件质量和转动惯量。 N, ,方向如图示。设此机构在图示位置起动,求构件1的角加速度 。 43. 图示机构中,作用有驱动力 N,工作阻力矩 ,曲柄AB长 ,它对轴A的转动惯量 ,位置角 ,滑块质量 ,忽略其他构件的质量,试求曲柄开始回转时的角加速度 。 44. 图示为齿轮一凸轮机构,已知齿轮1、2的齿数 、 和它们对其转轴 、 的转动惯量分别为 、 ,凸轮为一偏心矩为e的圆盘,与齿轮2相连,凸轮对其质心 的转动惯量是 ,其质量为 ,从动杆4的质量为 ,作用在齿轮1上的驱动力矩M1M( ),作用在从动杆上的压力为Q。若以轴 上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时: (1)等效转动惯量; (2)等效力矩。 45. 在图示机构中,齿轮2和曲柄 固连在一起。已知 , , ,齿轮齿数 , ,转动惯量 , ,构件4质量 ,阻力 ,试求: (1)阻力 换算到 轴上的等效力矩 的大小与方向; (2) 、 、 换算到 轴上的等效转动惯量J。 46. 如图示提升机中,已知各轮的传动比 , , , 。绳轮5的半径R200mm,重物A的重量G=50N,齿轮1、2和 、4、5及 对轮心的转动惯量分别为 , , , ,行星轮2和 的质量 ,其余各构件的转动惯量和质量不计。试确定以构件1为等效构件时, (1)等效阻力矩 ; (2)等效转动惯量J。 47. 图示一行星轮系起吊装置。给定各轮的传动比为 , , , ,各轮质心均在相对转动轴线上, , , , ,重物W=100N,鼓轮半径R=0.1m,试求: (1)以轮1为等效构件时的等效转动惯量; (2)使重物等速上升,在轮1上应施加多大的力矩Md?(计算中不计摩擦) (3)所加力矩的方向如何? 48. 在图示机构中,构件3的质量为 ,曲柄AB长为r,滑块3的速度 , 为曲柄的角速度。当 时,阻力 常数;当 时,阻力 。驱动力矩M为常数。曲柄AB绕A轴的转动惯量 ,不计构件2的质量及各运动副中的摩擦。设在 时,曲柄的角速度为 。求: (1)取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩 和等效阻力矩 ; (2)等效转动惯量J; (3)在稳定运转阶段,作用在曲柄上的驱动力矩 。 49. 图示行星轮系中,三个双联行星轮均匀分布。各对齿轮的传动比为: 。 m。齿轮1的转动惯量 ,每个双联行星轮对其轴线的转动惯量 ,系杆H的转动惯量 ,每个双联齿轮的重量 N,齿轮1的初始角速度 rad/s。在轮1上作用有不变的驱动力矩 Nm,在系杆上作用有不变的阻力矩 Nm,当取齿轮1为等效构件时,求: (1等效转动惯量 (2等效力矩 (3)齿轮1的角加速度 (4)要经过多少时间,齿轮1才从 变为静止不动?50. 图示机构中,已知齿轮1的齿数 ,齿轮2的齿数 ,杆2长 ,齿轮1、2对各自中心的转动惯量分别为 , ,杆4的质量 ,忽略滑块3的质量。齿轮1、2的角速度为 。杆4的速度为 。在杆4上作用有阻力 ,轮1上作用有驱动力矩 , 和 均为常数。在 时,且以齿轮1为等效构件,求: (1)等效转动惯量 和等效阻力矩 ; (2)齿轮1的角加速度 (3)根据 、 为常量,是否能判断齿轮1的运动为等加速或等减速运动规律?为什么? 51. 在图示机构中,已知齿轮1、2的齿数 ,其转动惯量分别为 , ,导杆4对轴C的转动惯量 。其余构件质量不计。在轮1上作用有驱动力矩 Nm,在杆4上作用有阻力 Nm。又已知 m,其余尺寸见图。试求在图示位置起动时,与轮2固联的杆AB的角加速度 。 52. 如图所示,已知等效到主轴上的等效驱动力矩 为常数, Nm,等效阻力矩 按直线递减变化;在主轴上的等效转动惯量J为常数, 。稳定运动循环开始时主轴的转角和角速度分别为 和 rad/s。试求主轴转到 时主轴的角速度 和角加速度 。此时主轴是加速还是减速运动?为什么? 53. 在图示的剪床机构中,作用在主轴 上的等效阻力矩 的变化规律如图所示,其大小为 Nm, Nm,轴 上施加的驱动力矩 为常量。主轴 的平均转速为 r/min;要求的速度不均匀系数 ,大齿轮与曲柄固联,对 的转动惯量 ,大齿轮齿数 ,小齿轮齿数 。忽略小齿轮及连杆、滑块的质量和转动惯量。试求: (1)在稳定运动时驱动力矩 的大小; (2)在轴 上应加的飞轮转动惯量 ; (3)如将飞轮装在 轴上,所需的飞轮转动惯量是增加还是减少?为什么? 54. 一机组作稳定运动,原动件的运动周期为 。若取原动件为等效构件,则等效阻力矩 如图所示,等效驱动力矩 为常数。等效构件的平均转速为 r/min,若忽略各构件的等效转动惯量,只计装在原动件上的飞轮转动惯量,求: (1)等效驱动力矩 的大小; (2)若速度不均匀系数,则等效构件的最大角速度 和最小角速度为多少? 它们相应的位置 各为何值? (3)最大盈亏功 ; (4)飞轮转动惯量 。 55. 单缸四冲程发动机近似的等效输出转矩 如图示。主轴为等效构件,其平均转速 ,等效阻力矩 为常数。飞轮安装在主轴上,除飞轮以外构件的质量不计。试求: (1)等效阻力矩 的大小和发动机的平均功率; (2)稳定运转时 和 的位置; (3)最大盈亏功 ; (4)欲使运转速度不均匀系数 ,在主轴上安装的飞轮的转动惯量 ; (5)欲使飞轮的转动惯量减小 ,仍保持原有的 值,应采取什么措施? 56. 已知机器在一个运动循环中主轴上等效阻力矩 的变化规律如图示。设等效驱动力矩 为常数,主轴平均角速度 rad/s,许用运转速度不均匀系数 。除飞轮外其它构件的质量不计。试求: (1)驱动力矩 ; (2)主轴角速度的最大值 和最小值 及其出现的位置(以 角表示; (3)最大盈亏功 ;(4)应装在主轴上的飞轮转动惯量 。 57. 某机械系统以其主轴为等效构件。已知主轴稳定运转一个周期的等效阻力矩变化规律如图所示。等效转动惯量 ,平均角速度 rad/s,等效驱动力矩为常数。试求: (1)等效驱动力矩 ; (2)最大盈亏功 ; (3) 与 的位置和大小; (4)运转速度不均匀系数 。 58. 一机械系统在稳定运转的一个周期内,等效阻力矩 的变化规律如图示,等效驱动力矩 为常数,等效转动惯量 ,等效构件的平均转速 r/min,试求: (1)等效构件上的驱动力矩 ; (2) 和 的位置; (3)最大盈亏功 ; (4)运转速度不均匀系数 ; (5)若要求 ,在等效构件上安装飞轮的转动惯量 应为多少? 59. 一机组在稳定运转的一个周期中,等效驱动力矩 和等效阻力矩 的变化曲线如图示,等效阻力矩为常数。两曲线间围成的各块面积如下: , , , , , 及 ,面积单位为mm2,图中横坐标比例尺 ,纵坐标比例尺 ,等效转动惯量为常量。试求: (1)等效构件最大、最小角速度 与 的位置;(2)最大盈亏功 。 60. 在图(a)所示的传动机构中,1轮为主动件,其上作用的主动力矩 为常数,2轮上作用有阻力矩 ,其值随2轮的转角 作周期性变化:当2轮由 转至 时,其变化关系如图(b)所示;当2轮由 转至 时, 。1轮的平均角速度 ,两轮的齿数为 , 。试求:(1)以1轮为等效构件时的等效阻力矩 ;(2)在稳定运转阶段的等效驱动力矩 ;(3)为减小速度波动,在1轮轴上装置飞轮,若要求不均匀系数 =0.05,而不计1轮和2轮的转动惯量时,问所加飞轮的转动惯量为多大? 61. 某机械在稳定运转的一个运动循环中,等效构件上等效阻力矩 线图如图示。等效驱动力矩 为常数,等效转动惯量 ,平均角速度 ,要求运转速度不均匀系数 。试求: (1)等效驱动力矩 ;(2) 与 的位置; (3)最大盈亏功 ; (4)应安装飞轮的转动惯量 。 62. 在机器稳定运动的周期中,转化到主轴上的等效驱动力矩 的变化规律如图示。设等效阻力矩为常数,各构件等效到主轴的等效转动惯量 kg。要求机器的运转速度不均匀系数 ,主轴的平均转速 r/min,试求:(1)等效阻力矩 ; (2)最大盈亏功 ; (3)安装在主轴上的飞轮转动惯量 。 63.某机械在稳定运转的一个运动周期中,等效构件上的等效阻力矩 线图如图示。等效驱动力矩 为常数,等效转动惯量 kg,等效构件平均角速度 rad/s,运转速度不均匀系数 。试求: (1)等效驱动力矩 ;(2) 与 的位置;(3)最大盈亏功 ;(4)安装在主轴(等效构件)上的飞轮转动惯量 。 64. 一稳定运转的机械系统,以主轴为等效构件时,其等效阻力矩 的变化规律如图示。设等效驱动力矩为常数,运动周期 。系统的等效转动惯量J(不包括飞轮的转动惯量)为常数, kg。主轴平均转速 r/min,运转速度不均匀系数 。试求:(1)等效驱动力矩 ; (2)主轴最大和最小角速度的位置; (3)最大盈亏功 ; (4)安装在主轴上的飞轮转动惯量 。 65. 已知一机组的主轴平均转速 r/min,作用在其上的等效阻力矩如图所示。设等效驱动力矩 为常数,主轴为等效构件。除装在主轴上的飞轮转动惯量 外,忽略其余构件的等效转动惯量。机组的运转速度不均匀系数 。试求:(1)等效驱动力矩 ;(2)最大盈亏功 ;(3)主轴的最大角速度 和最小角速度 等于多少?发生在何处 (即相应的主轴转角为何值)? (4)安装在主轴上的飞轮转动惯量 。 66. 已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环。取主轴为等效构件,其等效阻力矩 如图所示,等效驱动力矩为常数,机器的等效转动惯量 为常数。试求: (1)等效驱动力矩 ;(2)主轴最大角速度 和最小角速度 对应的主轴转角位置 ; (3)最大盈亏功 ; (4)为减小速度波动,可采取什么措施? 67. 某机器一个运动循环对应于等效构件转一周。已知等效阻力矩 的变化曲线如图示,等效驱动力矩 为常数,等效构件的平均转速为 r/min,其运转速度不均匀系数不超过0.02。忽略除飞轮以外的构件质量和转动惯量。试求:(1)等效驱动力矩 ; (2)等效构件最大角速度 和最小角速度 的位置;(3)最大盈亏功 ; (4)装在等效构件上的飞轮转动惯量 。 68. 已知某机器的运动周期为 ,等效阻力矩的变化规律如图所示。若等效驱动力矩 为常数,平均角速度 rad/s,等效转动惯量 kg。试求:(1)等效驱动力矩 ; (2)最大盈亏功 ; (3)最大和最小角速度 和 的位置; (4)运转速度不均匀系数 。 69. 已知机器一个运动循环内的等效阻力矩 的变化曲线如图示,其等效驱动力矩为恒定值,平均角速度 rad/s,要求运转速度不均匀系数 。若忽略除飞轮以外的等效转动惯量,试问: (1)等效驱动力矩 =? (2)等效构件的最大角速度 和最小角速度 发生在什么位置? (3)最大盈亏功 ? (4)安装在等效构件上的飞轮转动惯量 的大小。 70. 某机械在稳定运转时的一个运动循环中,等效阻力矩 的变化规律如图所示,设等效驱动力矩 为常数,等效转动惯量 kg,主轴平均角速度 rad/s。试求:(1)等效驱动力矩 ;(2)最大盈亏功 ;(3)要求运转速度不均匀系数 ,则安装在等效构件上的飞轮转动惯量 应为多少? (4) 与 的位置。 71. 图示为等效力矩在稳定运动的一个周期中的变化规律,运动周期为 。设等效驱动力矩 为常数,等效构件(主轴)的平均转速 r/min,许用速度不均匀系数 。若机器中除飞轮以外的构件的等效转动惯量均略去不计,试求:(1)等效驱动力矩 ; (2) 与 出现的位置;(3)安装在主轴上的飞轮转动惯量 。 72. 已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线 如图所示,等效驱动力矩为常数,主轴的平均角速度 rad/s。为减小主轴的速度波动,现加装一个飞轮,其转动惯量 kg,不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。试求:(1)等效驱动力矩 ; (2)运转速度不均匀系数 ; (3)主轴的最大角速度 及最小角速度 ,它们发生在何处(即相应的 值)。 73. 某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中,其主轴上的等效阻力矩 如图所示,等效驱动力矩 为常值,等效转动惯量 kg,平均角速度 rad/s,试求: (1)等效驱动力矩 ; (2) 和 的位置; (3)最大盈亏功 ; (4)运转速度不均匀系数 。 74. 某机械在稳定运动的一个周期中,作用在等效构件上的等效阻力矩 的变化规律如图示,等效驱动力矩 为常数,平均角速度 rad/s,要求运转速度不均匀系数 ,忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。试求: (1)等效驱动力矩 ; (2)最大盈亏功 ; (3)应在等效构件上安装的飞轮转动惯量 。 75. 一多缸发动机驱动某工作机时,其等效驱动力矩 和等效阻力矩 与等效构件的转角 的关系如图示。图中画出稳定运转时期一个运动周期的变化。两曲线之间的各块面积标注在图中,单位为 。图的横坐标比例尺 rad/mm,纵坐标比例尺为 Nm/mm。等效转动惯量为常数。试求: (1)等效构件的最大、最小角速度 、 所对应的转角,说明并标注在图上。 (2)最大盈亏功 。 76. 图示为一机器的等效驱动力矩 和等效阻力矩 的线图,图中阴影面积表示盈亏功,其大小用所标明的数字表示,单位为J,设等效转动惯量为常数,试确定: (1) 和 的位置; (2)最大盈亏功 ; 77. 某机器在稳定运转的一个周期中的等效驱动力矩 和等效阻力矩 如图所示。由 和 所围成的各块面积所代表的功分别为 J, J, J, J, J,设等效转动惯量为常数,试确定: (1)最大及最小角速度 和 对应的等效构件的转角 在什么位置? (2)机器的最大盈亏功是多少? 78. 某机器在稳定运动阶段的一个运动周期中,等效驱动力矩 (实线)和等效阻力矩 (虚线)曲线如图示。两曲线所围成的各块面积上标出的数字表示相应的盈亏功的绝对值(J),设等效转动惯量 为常数,试求: (1)等效构件的最大、最小角速度 、 分别位于何处(相应的转角位置)? (2)最大盈亏功 。 79. 在图示的传动机构中,轮1为主动件,其上作用有驱动力矩 =常数,轮2上作用有阻力矩 ,它随轮2转角 的变化关系示于图b中。轮1的平均角速度 rad/s,两轮的齿数为 。试求: (1)以轮1为等效构件时,等效阻力矩 ; (2)在稳定运转阶段(运动周期为轮2转 ),驱动力矩 的大小;(3)最大盈亏功 ; (4)为减小轮1的速度波动,在轮1轴上安装飞轮,若要求速度不均匀系数 ,而不计轮1、2的转动惯量时,所加飞轮的转动惯量 至少应为多少? (5)如将飞轮装在轮2轴上,所需飞轮转动惯量是多少?是增加还是减少?为什么? 80. 已知一齿轮传动机构,其中 ,在齿轮4上有一工作阻力矩 ,在其一个工作循环( )中, 的变化如图示。轮1为主动轮。如加在轮1上的驱动力矩 为常数,试求: (1)在机器稳定运转时, 的大小应是多少?并画出以轮1为等效构件时的等效力矩 - 、 - 曲线; (2)最大盈亏功 ; (3)设各轮对其转动中心的转动惯量分别为 , , 如轮1的平均角速度 rad/s,其速度不均匀系数 ,则安装在轮1上的 飞轮转动惯量 ? (4)如将飞轮装在轮4轴上,则所需飞轮转动惯量是增加还是减少?为什么? 35. (1) (2) 因 、 分别和速度比、速度比平方有关,而连杆机构中速度比与机构位置有关, 速度比是变量,故等效力矩和等效转动惯量为变量,它们是曲柄位置 的函数。 36.(2) 方向与 反向。 37. 根据机械系统的等效动力学原理可知: (1)设等效转动惯量为 ,则 (2)等效阻力矩为 ,则 当 时,由图可知 故 ,方向与 相反。 38. N ,方向为顺时针方向。 39. (1) 40. (1)以轮1为等效构件。 kgm2 代入得M=460 =M =836.36rad/ (2)所需的时间为 41. 取构件1为等效构件。 (1) kg 2 (2) N (3) rad/s242. 以构件1为等效构件。 (1) kg (2) N (3) rad/s243. 以曲柄AB为等效构件。且该位置构件1与构件3的相对瞬心为B。 (1) 所以 kg (2)等效动力矩Md为 N 等效阻力矩Mr为 所以 N (3) rad/s2 44. (1) (a)用瞬心法求v4先确定瞬心P34,它位于S3点,所以 ,方向垂直向上。 (b) (2)M1为驱动力矩,Q为工作阻力,v4与Q的方向恰好相反,则: 45. (1)当以构件2为等效构件时 N 为逆时针方向。 因为 所以 -号表示为顺时针方向。 (2) 因为 所以 kg 46. (1)等效阻力矩 (2)等效转动惯量 47. 以轮1为等效构件。 (1)等效转动惯量J =0.0028 (2)计算重物等速上升时Md: N (3) N Md方向:Md与 同方向。 因重物上升,所以 逆时针方向转动,蜗杆4为左螺旋,i14为正,所以 方向为 ,故Md方向为。 48. (1) ( ( (2) (3) 49. (1)等效转动惯量 kgm2 (2)等效力矩 Nm (3)轮1角加速度 rad/s2 (4)停车需要时间 50. (1)等效转动惯量 kgm2 (2)等效力矩 Nm (3)角加速度 rad/s2 (4)虽然 和 均为常数,但由于连杆机构属于变传动比机构, 不是常数,所以J和M都非常量,因而机构运动不能判断为等加速或等减速规律。 51. 等效转动惯量 (1)用瞬心法求 :过B作导杆的垂线,交AC于 。故 (2) (3) 等效力矩 Nm (4) 52. (1)稳定运动开始时的最大等效阻力矩 Nm (2) 时 和 所作的功 面积 所表示的功 (焦耳) (3) J (4) 时的动能: J (5) 时的 和 rad/s 为减速运动。因这时阻力矩大于驱动力矩。53. (1)求 由图知一能量周期 Nm Nm (2)求最大盈亏功 J (3)求 r/min kgm2 (4)将增加16倍,因 与角速度比平方成反比。 54. (1) Nm (2) rad/s rad/s rad/s 最大角速度在 ,即 处 最小角速度在 ,即 处 (3) J (4) kgm2 注:亦可画出 图,由图确定 。J 55.(1) Nm, 平均功率 Nm/s kW(2) 位于 与 的交点 ,斜线部分 的方程为 当,即时, ,发生在C点,即 处。 (3) J (4) kgm2 (5)要把飞轮安装在转速为 的高速轴上。 r/min 56. (1) Nm(图a) (2) rad/s rad/s 出现在 处。 出现在 处。 (3) 和 的曲线如图b所示。 J (4) kgm2 57. (1) Nm(图a) (2) J J J J 作出 曲线图b,得 J (3) 在 处; 在 处( 处)。 (4) 58. (1) Nm (2) 至 : J; 至 : J 至 : J; 至 : J; 至 : J; J (3) 在 处, 在 和 处。 (4) (5) kgm2 59. (1)计算各点的能量,用面积来表示: : : : : : : : :(2) 在 点, 在 点 。 (3) 60. (1) (2)在稳定运转的一个周期内 (3) 61. (1)等效驱动力矩 Nm (2) 在 处, ; 在 处, 。 (3)最大盈亏功 J (4)飞轮转动惯量 kgm2 62. (1)求 Nm(图a) (2) 在 点, 在 点。求该两点的相应转角 。 , (3) 面积 J 面积 J 面积 J 面积=面积+面积 J (4) kgm2 63. (1)求 Nm,画在下图中。 (2) 在 处, 在 处。 (3) J (4 kgm2 64. (1)求 Nm,画在下图中。 (2) 位于 点,相应于 , 位于 点,相应于 。 (3) J (4) kgm2 65. (1)根据一个运动循环内驱动力矩作的功等于阻力矩作的功 Nm (2) 由盈亏功变化图知,最大盈亏功 为 面积。 J (3) rad/s 发生在b处,即 。 rad/s 发生在c处,即 。 (4) kgm2 66. (1)求 Nm (2) 对应于 或( )处, 对应于 和 。 (3) J (4)可在主轴上安装飞轮以减小速度波动。 67. (1)求 Nm (2)画出 图,知 在 或( )处, 在 处。 (3)J (4)kgm2 68. (1)求 Nm (2)计算各点的盈亏功, 画出 图。 J (3) 在 处, 在 处。 (4 69. (1)求 Nm (2)求各点的能量 点, 点, 点, 点, 在 点, 在 点, (3) J (4) kgm2 70.(1)求 Nm (2)找 和 的交点: 及 : 在这一段的方程为 令 ,则 : (3) J (4) kgm2 71. (1)求 Nm (2) 在 处, 在 处, 求 和 : : (3) J (4) kgm2 72. (1)求 Nm (2) 发生在 点, 发生在 点。 (3) J (4) (5) rad/s rad/s 73.(1) Nm (2) 在 处, 在 处。 (3) J (4) 74.(1)求 Nm (2)在图中作出 ,并画出能量图。 : : J : J : J : J : 在点 处, 在点 处。 (3) J (4) kgm 75.(1)计算各点能量。为简单起见,以面积表示,单位为mm2 :0 :-80 :-80+480=400 :400-450=-50 :-50+250=200 :200-400=-200 :-200+200=0 (2) 在点 , 在点 。 (3) J 76. (1)计算各点的能量。 :E=0J :E=580J :E=580-320=260J :E=260+390=650J :E=650-520=130J :E=130+190=320J :E=320-390=-70J :E=-70+260=190J :E=190-190=0(2) 在点 处, 在点 处。 (3) J 77. (1)求出各点的能量,作能量指示图。 0: =0 : = J : = J : = J : = J 0: = (2) 在点 处, 在点 处。 (3) J 78. (1)计算各点的能量。 : : J : J : J : J : J : (2) 在 点处, 在 点处。 (3) J 79. (1) Nm, (2)轮1的运动周期为 , Nm (3) J (4) kgm2 (5) 如装在轮2轴上,则 kgm2,较 增加4倍,因等效转动惯量与速度比的平方成反比。 80. (1)求:M1 在一运动周期中,等效构件1的转角为 , Nm, Nm 画出 与 曲线,如图所示。 (2) J (3)等效转动惯量 kgm2 kgm2 (4)将增加16倍,因等效转动惯量与速比平方成反比。 第24章 机构系统运动简图设计24.3 典型例题例题1图示机构中,已知齿轮1的齿数,齿轮2的齿数,杆2长,齿轮1、2对各自中心的转动惯量分别为,杆4的质量,忽略滑块3的质量。齿轮1、2的角速度为。杆4的速度为。在杆4上作用有阻力,轮1上作用有驱动力矩,和均为常数。在时,且以齿轮1为等效构件,求:(1) 等效转动惯量和等效阻力矩;(2) 齿轮1的角加速度;(3)根据、为常量,是否能判断齿轮1的运动为等加速或等减速运动规律?为什么?图24-例题1解答:(1)等效转动惯量(2)等效力矩(3)角加速度(4)虽然和均为常数,但由于连杆机构属于变传动比机构,不是常数,所以J和M都非常量,因而机构运动不能判断为等加速或等减速规律。例题2已知:等效驱动力矩MD和等效阻力矩MR变化规律,如图 (a)所示。MD()曲线由若干直线段组成,具体数值见图(a)上的标注,MR=160Nm,为常值。又知等效转动惯量Jv=0.05也为常值。试求:转化件转角为、三位置时的动能E和角速度,并分别画出它们的变化曲线示意图。图24-例题2(a)解答:等效力矩Mv所作的功就等于转化件的动能,即1).求解位置的Ea和 所以 2).求解位置的Eb和 所以 3).求解位置的Ec和 显然,根据图示条件,Ec=Ea,所以=。最后示意画出E()和w()变化曲线如图(b)所示。 图24-例题2(b)例题3设某锻压机在一个稳定运转周期中等效阻力矩MR变化规律如图(a)所示,并设电动机的等效驱动力矩MD为常值(其值待求)。给定许用不均匀系数=0.05,转化件平均角速度=10 rad/s。不计及各构件的质量。试求需加在转化件轴上的飞轮转动惯量JF。图24-例题3(a)解答:1) 计算MD:根据一个周期内MD所作正功应等于MR所作负功,得所以 MD= 1837 Nm2)判断Emax和Emin的位置:首先示意画出E - 线图,如图(b)所示。由此判断出Emin在一个运动周期的起始位置和终了位置处;Emax在位置处(即)。3)计算Wmax:在至区段,MD和MR所夹的面积即为Wmax,即 4)计算JF: 图24-例题3(b)
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