北机械原理六机械动力学

35 在图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量 、质心位置 、转动惯量 ，构件1的角速度 。又设该机构上作用有常量外力(矩) 、 、 。试： (1)写出在图示位置时，以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式。 (2)等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量？若是变量则需指出是机构什么参数的函数，为什么？ 36.图示车床主轴箱系统中，带轮半径 ，各齿轮齿数为 , ,各轮转动惯量为 ， ， ， ，作用在主轴上的阻力矩 。取轴为等效构件，求机构的等效转动惯量 和阻力矩的等效力矩 。 37. 图示为对心对称曲柄滑块机构，已知曲柄 ，曲柄对 轴的转动惯量为 ，滑块 及 的质量为 ，连杆质量不计，工作阻力 ，现以曲柄为等效构件，分别求出当 时的等效转动惯量和等效阻力矩。 38. 在图示导杆机构中，已知 mm, , ，导杆3对轴 的转动惯量 ，其它构件质量和转动惯量忽略不计；作用在导杆3上的阻力矩 ，设取曲柄1为等效构件，求等效阻力矩和等效转动惯量。 39. 如图所示机构中，已知生产阻力 ，构件3的重量为 ，构件3的移动导路至 点的距离为 ，其余构件质量不计。试写出机构在图示位置(构件1与水平线夹角为 )时，转化到构件1上的等效阻力矩 和等效转动惯量 的解析表达式。 40. 已知图示轮系各齿轮的齿数为： = =20, = =40。各构件的转动惯量为： , 。鼓轮半径 m，吊起重量Q=1600N。如电动机的恒驱动力矩 ，试求：(1)起动时轮1的角加速度 ；(2)达到角速度 所需的时间 t 。 41. 图示机构中，齿轮1、2的齿数 ， ， m， m， ，滑块的质量 kg，齿轮2绕轴线A的转动惯量 ，忽略其他构件的质量和转动惯量。又知作用在轮1上的驱动力矩 N ，滑块上作用有力 N。设机构在图示位置起动，求起动时轮1的角加速度 。 42. 在图示机构中， ， m，杆AB对轴A的转动惯量 ， kg，忽略其他构件质量和转动惯量。 N， ，方向如图示。设此机构在图示位置起动，求构件1的角加速度 。 43. 图示机构中，作用有驱动力 N，工作阻力矩 ，曲柄AB长 ，它对轴A的转动惯量 ,位置角 ，滑块质量 ，忽略其他构件的质量，试求曲柄开始回转时的角加速度 。 44. 图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数 、 和它们对其转轴 、 的转动惯量分别为 、 ，凸轮为一偏心矩为e的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心 的转动惯量是 ，其质量为 ，从动杆4的质量为 ，作用在齿轮1上的驱动力矩M1M( ),作用在从动杆上的压力为Q。若以轴 上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时： (1)等效转动惯量； (2)等效力矩。 45. 在图示机构中，齿轮2和曲柄 固连在一起。已知 ， ， ，齿轮齿数 ， ，转动惯量 ， ，构件4质量 ，阻力 ,试求： (1)阻力 换算到 轴上的等效力矩 的大小与方向； (2) 、 、 换算到 轴上的等效转动惯量J。 46. 如图示提升机中，已知各轮的传动比 ， ， ， 。绳轮5的半径R200mm，重物A的重量G=50N，齿轮1、2和 、4、5及 对轮心的转动惯量分别为 ， ， , ,行星轮2和 的质量 ，其余各构件的转动惯量和质量不计。试确定以构件1为等效构件时， (1)等效阻力矩 ； (2)等效转动惯量J。 47. 图示一行星轮系起吊装置。给定各轮的传动比为 ， ， ， ,各轮质心均在相对转动轴线上， , , ， ，重物W=100N，鼓轮半径R=0.1m，试求： (1)以轮1为等效构件时的等效转动惯量； (2)使重物等速上升，在轮1上应施加多大的力矩Md?(计算中不计摩擦) (3)所加力矩的方向如何？ 48. 在图示机构中，构件3的质量为 ，曲柄AB长为r，滑块3的速度 ， 为曲柄的角速度。当 时，阻力 常数；当 时，阻力 。驱动力矩M为常数。曲柄AB绕A轴的转动惯量 ,不计构件2的质量及各运动副中的摩擦。设在 时，曲柄的角速度为 。求： （1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩 和等效阻力矩 ; （2）等效转动惯量J； （3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩 。 49. 图示行星轮系中，三个双联行星轮均匀分布。各对齿轮的传动比为： 。 m。齿轮1的转动惯量 ，每个双联行星轮对其轴线的转动惯量 ，系杆H的转动惯量 ，每个双联齿轮的重量 N，齿轮1的初始角速度 rad/s。在轮1上作用有不变的驱动力矩 Nm，在系杆上作用有不变的阻力矩 Nm，当取齿轮1为等效构件时，求： （1等效转动惯量 （2等效力矩 （3）齿轮1的角加速度 （4）要经过多少时间，齿轮1才从 变为静止不动？50. 图示机构中，已知齿轮1的齿数 ，齿轮2的齿数 ，杆2长 ，齿轮1、2对各自中心的转动惯量分别为 ， ，杆4的质量 ，忽略滑块3的质量。齿轮1、2的角速度为 。杆4的速度为 。在杆4上作用有阻力 ，轮1上作用有驱动力矩 ， 和 均为常数。在 时，且以齿轮1为等效构件，求： (1)等效转动惯量 和等效阻力矩 ; (2)齿轮1的角加速度 (3)根据 、 为常量，是否能判断齿轮1的运动为等加速或等减速运动规律？为什么？ 51. 在图示机构中，已知齿轮1、2的齿数 ，其转动惯量分别为 ， ，导杆4对轴C的转动惯量 。其余构件质量不计。在轮1上作用有驱动力矩 Nm，在杆4上作用有阻力 Nm。又已知 m，其余尺寸见图。试求在图示位置起动时，与轮2固联的杆AB的角加速度 。 52. 如图所示，已知等效到主轴上的等效驱动力矩 为常数， Nm，等效阻力矩 按直线递减变化；在主轴上的等效转动惯量J为常数， 。稳定运动循环开始时主轴的转角和角速度分别为 和 rad/s。试求主轴转到 时主轴的角速度 和角加速度 。此时主轴是加速还是减速运动？为什么？ 53. 在图示的剪床机构中，作用在主轴 上的等效阻力矩 的变化规律如图所示，其大小为 Nm， Nm，轴 上施加的驱动力矩 为常量。主轴 的平均转速为 r/min；要求的速度不均匀系数 ，大齿轮与曲柄固联，对 的转动惯量 ，大齿轮齿数 ，小齿轮齿数 。忽略小齿轮及连杆、滑块的质量和转动惯量。试求： （1）在稳定运动时驱动力矩 的大小； （2）在轴 上应加的飞轮转动惯量 ； （3）如将飞轮装在 轴上，所需的飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？ 54. 一机组作稳定运动，原动件的运动周期为 。若取原动件为等效构件，则等效阻力矩 如图所示，等效驱动力矩 为常数。等效构件的平均转速为 r/min，若忽略各构件的等效转动惯量，只计装在原动件上的飞轮转动惯量，求： （1）等效驱动力矩 的大小； （2）若速度不均匀系数，则等效构件的最大角速度 和最小角速度为多少？ 它们相应的位置 各为何值？ （3）最大盈亏功 ； （4）飞轮转动惯量 。 55. 单缸四冲程发动机近似的等效输出转矩 如图示。主轴为等效构件，其平均转速 ，等效阻力矩 为常数。飞轮安装在主轴上，除飞轮以外构件的质量不计。试求： （1）等效阻力矩 的大小和发动机的平均功率； （2）稳定运转时 和 的位置； （3）最大盈亏功 ； （4）欲使运转速度不均匀系数 ，在主轴上安装的飞轮的转动惯量 ； （5）欲使飞轮的转动惯量减小 ，仍保持原有的 值，应采取什么措施？ 56. 已知机器在一个运动循环中主轴上等效阻力矩 的变化规律如图示。设等效驱动力矩 为常数，主轴平均角速度 rad/s，许用运转速度不均匀系数 。除飞轮外其它构件的质量不计。试求： （1）驱动力矩 ； （2）主轴角速度的最大值 和最小值 及其出现的位置（以 角表示； （3）最大盈亏功 ；（4）应装在主轴上的飞轮转动惯量 。 57. 某机械系统以其主轴为等效构件。已知主轴稳定运转一个周期的等效阻力矩变化规律如图所示。等效转动惯量 ，平均角速度 rad/s，等效驱动力矩为常数。试求： （1）等效驱动力矩 ； （2）最大盈亏功 ； （3） 与 的位置和大小； （4）运转速度不均匀系数 。 58. 一机械系统在稳定运转的一个周期内，等效阻力矩 的变化规律如图示，等效驱动力矩 为常数，等效转动惯量 ，等效构件的平均转速 r/min，试求： （1）等效构件上的驱动力矩 ； （2） 和 的位置； （3）最大盈亏功 ； （4）运转速度不均匀系数 ； （5）若要求 ，在等效构件上安装飞轮的转动惯量 应为多少？ 59. 一机组在稳定运转的一个周期中，等效驱动力矩 和等效阻力矩 的变化曲线如图示，等效阻力矩为常数。两曲线间围成的各块面积如下： ， ， ， ， ， 及 ，面积单位为mm2，图中横坐标比例尺 ，纵坐标比例尺 ，等效转动惯量为常量。试求： （1）等效构件最大、最小角速度 与 的位置；（2）最大盈亏功 。 60. 在图（a）所示的传动机构中，1轮为主动件，其上作用的主动力矩 为常数，2轮上作用有阻力矩 ，其值随2轮的转角 作周期性变化：当2轮由 转至 时，其变化关系如图（b）所示；当2轮由 转至 时， 。1轮的平均角速度 ，两轮的齿数为 ， 。试求：（1）以1轮为等效构件时的等效阻力矩 ；（2）在稳定运转阶段的等效驱动力矩 ；（3）为减小速度波动，在1轮轴上装置飞轮，若要求不均匀系数 =0.05，而不计1轮和2轮的转动惯量时，问所加飞轮的转动惯量为多大？ 61. 某机械在稳定运转的一个运动循环中，等效构件上等效阻力矩 线图如图示。等效驱动力矩 为常数，等效转动惯量 ，平均角速度 ，要求运转速度不均匀系数 。试求： （1）等效驱动力矩 ；（2） 与 的位置； （3）最大盈亏功 ； （4）应安装飞轮的转动惯量 。 62. 在机器稳定运动的周期中，转化到主轴上的等效驱动力矩 的变化规律如图示。设等效阻力矩为常数，各构件等效到主轴的等效转动惯量 kg。要求机器的运转速度不均匀系数 ，主轴的平均转速 r/min，试求：（1）等效阻力矩 ； （2）最大盈亏功 ； （3）安装在主轴上的飞轮转动惯量 。 63.某机械在稳定运转的一个运动周期中，等效构件上的等效阻力矩 线图如图示。等效驱动力矩 为常数，等效转动惯量 kg，等效构件平均角速度 rad/s，运转速度不均匀系数 。试求： （1）等效驱动力矩 ；（2） 与 的位置；（3）最大盈亏功 ；（4）安装在主轴（等效构件）上的飞轮转动惯量 。 64. 一稳定运转的机械系统，以主轴为等效构件时，其等效阻力矩 的变化规律如图示。设等效驱动力矩为常数，运动周期 。系统的等效转动惯量J（不包括飞轮的转动惯量）为常数, kg。主轴平均转速 r/min，运转速度不均匀系数 。试求：（1）等效驱动力矩 ； （2）主轴最大和最小角速度的位置； （3）最大盈亏功 ； （4）安装在主轴上的飞轮转动惯量 。 65. 已知一机组的主轴平均转速 r/min，作用在其上的等效阻力矩如图所示。设等效驱动力矩 为常数，主轴为等效构件。除装在主轴上的飞轮转动惯量 外，忽略其余构件的等效转动惯量。机组的运转速度不均匀系数 。试求：（1）等效驱动力矩 ；（2）最大盈亏功 ；（3）主轴的最大角速度 和最小角速度 等于多少？发生在何处 （即相应的主轴转角为何值）？ （4）安装在主轴上的飞轮转动惯量 。 66. 已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环。取主轴为等效构件，其等效阻力矩 如图所示，等效驱动力矩为常数，机器的等效转动惯量 为常数。试求： （1）等效驱动力矩 ；（2）主轴最大角速度 和最小角速度 对应的主轴转角位置 ； （3）最大盈亏功 ； （4）为减小速度波动，可采取什么措施？ 67. 某机器一个运动循环对应于等效构件转一周。已知等效阻力矩 的变化曲线如图示，等效驱动力矩 为常数，等效构件的平均转速为 r/min，其运转速度不均匀系数不超过0.02。忽略除飞轮以外的构件质量和转动惯量。试求：（1）等效驱动力矩 ； （2）等效构件最大角速度 和最小角速度 的位置；（3）最大盈亏功 ； （4）装在等效构件上的飞轮转动惯量 。 68. 已知某机器的运动周期为 ，等效阻力矩的变化规律如图所示。若等效驱动力矩 为常数，平均角速度 rad/s，等效转动惯量 kg。试求：（1）等效驱动力矩 ； （2）最大盈亏功 ； （3）最大和最小角速度 和 的位置； （4）运转速度不均匀系数 。 69. 已知机器一个运动循环内的等效阻力矩 的变化曲线如图示，其等效驱动力矩为恒定值，平均角速度 rad/s，要求运转速度不均匀系数 。若忽略除飞轮以外的等效转动惯量，试问： （1）等效驱动力矩 =？ （2）等效构件的最大角速度 和最小角速度 发生在什么位置？ （3）最大盈亏功 ？ （4）安装在等效构件上的飞轮转动惯量 的大小。 70. 某机械在稳定运转时的一个运动循环中，等效阻力矩 的变化规律如图所示，设等效驱动力矩 为常数，等效转动惯量 kg，主轴平均角速度 rad/s。试求：（1）等效驱动力矩 ；（2）最大盈亏功 ；（3）要求运转速度不均匀系数 ，则安装在等效构件上的飞轮转动惯量 应为多少？ （4） 与 的位置。 71. 图示为等效力矩在稳定运动的一个周期中的变化规律，运动周期为 。设等效驱动力矩 为常数，等效构件(主轴)的平均转速 r/min，许用速度不均匀系数 。若机器中除飞轮以外的构件的等效转动惯量均略去不计，试求：（1）等效驱动力矩 ； （2） 与 出现的位置；（3）安装在主轴上的飞轮转动惯量 。 72. 已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线 如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度 rad/s。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量 kg，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。试求：（1）等效驱动力矩 ； （2）运转速度不均匀系数 ； （3）主轴的最大角速度 及最小角速度 ，它们发生在何处（即相应的 值）。 73. 某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩 如图所示，等效驱动力矩 为常值，等效转动惯量 kg，平均角速度 rad/s，试求： （1）等效驱动力矩 ； （2） 和 的位置； （3）最大盈亏功 ； （4）运转速度不均匀系数 。 74. 某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩 的变化规律如图示，等效驱动力矩 为常数，平均角速度 rad/s，要求运转速度不均匀系数 ，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。试求： （1）等效驱动力矩 ； （2）最大盈亏功 ； （3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量 。 75. 一多缸发动机驱动某工作机时，其等效驱动力矩 和等效阻力矩 与等效构件的转角 的关系如图示。图中画出稳定运转时期一个运动周期的变化。两曲线之间的各块面积标注在图中，单位为 。图的横坐标比例尺 rad/mm，纵坐标比例尺为 Nm/mm。等效转动惯量为常数。试求： （1）等效构件的最大、最小角速度 、 所对应的转角，说明并标注在图上。 （2）最大盈亏功 。 76. 图示为一机器的等效驱动力矩 和等效阻力矩 的线图，图中阴影面积表示盈亏功，其大小用所标明的数字表示，单位为J，设等效转动惯量为常数，试确定： （1） 和 的位置； （2）最大盈亏功 ； 77. 某机器在稳定运转的一个周期中的等效驱动力矩 和等效阻力矩 如图所示。由 和 所围成的各块面积所代表的功分别为 J， J， J， J， J，设等效转动惯量为常数，试确定： （1）最大及最小角速度 和 对应的等效构件的转角 在什么位置？ （2）机器的最大盈亏功是多少？ 78. 某机器在稳定运动阶段的一个运动周期中，等效驱动力矩 （实线）和等效阻力矩 （虚线）曲线如图示。两曲线所围成的各块面积上标出的数字表示相应的盈亏功的绝对值（J），设等效转动惯量 为常数，试求： （1）等效构件的最大、最小角速度 、 分别位于何处（相应的转角位置）？ （2）最大盈亏功 。 79. 在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩 =常数，轮2上作用有阻力矩 ，它随轮2转角 的变化关系示于图b中。轮1的平均角速度 rad/s，两轮的齿数为 。试求： （1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩 ； （2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转 ），驱动力矩 的大小；（3）最大盈亏功 ； （4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数 ，而不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量 至少应为多少？ （5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少？是增加还是减少？为什么？ 80. 已知一齿轮传动机构，其中 ，在齿轮4上有一工作阻力矩 ，在其一个工作循环（ ）中， 的变化如图示。轮1为主动轮。如加在轮1上的驱动力矩 为常数，试求： （1）在机器稳定运转时， 的大小应是多少？并画出以轮1为等效构件时的等效力矩 - 、 - 曲线； （2）最大盈亏功 ； （3）设各轮对其转动中心的转动惯量分别为 ， , 如轮1的平均角速度 rad/s，其速度不均匀系数 ，则安装在轮1上的 飞轮转动惯量 ? （4）如将飞轮装在轮4轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？ 35. (1) (2) 因 、 分别和速度比、速度比平方有关，而连杆机构中速度比与机构位置有关， 速度比是变量，故等效力矩和等效转动惯量为变量，它们是曲柄位置 的函数。 36.(2) 方向与 反向。 37. 根据机械系统的等效动力学原理可知： (1)设等效转动惯量为 ，则 (2)等效阻力矩为 ，则 当 时，由图可知 故 ，方向与 相反。 38. N ，方向为顺时针方向。 39. （1） 40. (1)以轮1为等效构件。 kgm2 代入得M=460 =M =836.36rad/ （2）所需的时间为 41. 取构件1为等效构件。 (1) kg 2 (2) N (3) rad/s242. 以构件1为等效构件。 (1) kg (2) N (3) rad/s243. 以曲柄AB为等效构件。且该位置构件1与构件3的相对瞬心为B。 (1) 所以 kg (2)等效动力矩Md为 N 等效阻力矩Mr为 所以 N (3) rad/s2 44. (1) (a)用瞬心法求v4先确定瞬心P34，它位于S3点，所以 ，方向垂直向上。 (b) (2)M1为驱动力矩，Q为工作阻力，v4与Q的方向恰好相反，则： 45. （1）当以构件2为等效构件时 N 为逆时针方向。 因为 所以 -号表示为顺时针方向。 (2) 因为 所以 kg 46. (1)等效阻力矩 (2)等效转动惯量 47. 以轮1为等效构件。 (1)等效转动惯量J =0.0028 (2)计算重物等速上升时Md： N (3) N Md方向：Md与 同方向。 因重物上升，所以 逆时针方向转动，蜗杆4为左螺旋，i14为正，所以 方向为 ，故Md方向为。 48. （1） （ （ （2） （3） 49. （1）等效转动惯量 kgm2 (2)等效力矩 Nm (3)轮1角加速度 rad/s2 (4)停车需要时间 50. (1)等效转动惯量 kgm2 (2)等效力矩 Nm (3)角加速度 rad/s2 (4)虽然 和 均为常数，但由于连杆机构属于变传动比机构， 不是常数，所以J和M都非常量，因而机构运动不能判断为等加速或等减速规律。 51. 等效转动惯量 (1)用瞬心法求 ：过B作导杆的垂线，交AC于 。故 (2) (3) 等效力矩 Nm (4) 52. (1)稳定运动开始时的最大等效阻力矩 Nm (2) 时 和 所作的功 面积 所表示的功 (焦耳) (3) J (4) 时的动能: J (5) 时的 和 rad/s 为减速运动。因这时阻力矩大于驱动力矩。53. (1)求 由图知一能量周期 Nm Nm (2)求最大盈亏功 J (3)求 r/min kgm2 (4)将增加16倍，因 与角速度比平方成反比。 54. （1） Nm （2） rad/s rad/s rad/s 最大角速度在 ，即 处 最小角速度在 ，即 处 （3) J （4） kgm2 注：亦可画出 图，由图确定 。J 55.(1) Nm, 平均功率 Nm/s kW(2) 位于 与 的交点 ,斜线部分 的方程为 当，即时, ，发生在C点，即 处。 (3) J (4) kgm2 (5)要把飞轮安装在转速为 的高速轴上。 r/min 56. （1） Nm（图a） （2） rad/s rad/s 出现在 处。 出现在 处。 （3） 和 的曲线如图b所示。 J （4） kgm2 57. (1) Nm(图a) (2) J J J J 作出 曲线图b，得 J (3) 在 处； 在 处( 处)。 (4) 58. (1) Nm (2) 至 ： J； 至 ： J 至 ： J； 至 ： J； 至 ： J； J (3) 在 处， 在 和 处。 (4) (5) kgm2 59. （1）计算各点的能量，用面积来表示： ： ： ： ： ： ： ： ：（2） 在 点， 在 点 。 （3） 60. （1） （2）在稳定运转的一个周期内 （3） 61. （1）等效驱动力矩 Nm （2） 在 处， ； 在 处， 。 （3）最大盈亏功 J （4）飞轮转动惯量 kgm2 62. （1）求 Nm（图a） （2） 在 点， 在 点。求该两点的相应转角 。 ， （3） 面积 J 面积 J 面积 J 面积=面积+面积 J （4） kgm2 63. （1）求 Nm,画在下图中。 （2） 在 处， 在 处。 （3） J （4 kgm2 64. （1）求 Nm,画在下图中。 （2） 位于 点，相应于 ， 位于 点，相应于 。 （3） J （4） kgm2 65. （1）根据一个运动循环内驱动力矩作的功等于阻力矩作的功 Nm （2） 由盈亏功变化图知，最大盈亏功 为 面积。 J （3） rad/s 发生在b处，即 。 rad/s 发生在c处，即 。 （4） kgm2 66. (1)求 Nm (2) 对应于 或（ ）处， 对应于 和 。 (3) J (4)可在主轴上安装飞轮以减小速度波动。 67. (1)求 Nm (2)画出 图，知 在 或（ ）处， 在 处。 (3)J (4)kgm2 68. （1）求 Nm （2）计算各点的盈亏功， 画出 图。 J （3） 在 处， 在 处。 （4 69. (1)求 Nm (2)求各点的能量 点， 点， 点， 点， 在 点， 在 点， (3) J (4) kgm2 70.（1）求 Nm （2）找 和 的交点： 及 ： 在这一段的方程为 令 ，则 ： （3） J （4） kgm2 71. （1）求 Nm （2） 在 处， 在 处， 求 和 ： ： （3） J （4） kgm2 72. （1）求 Nm （2） 发生在 点， 发生在 点。 （3） J （4） （5） rad/s rad/s 73.（1） Nm （2） 在 处， 在 处。 （3） J （4） 74.（1）求 Nm （2）在图中作出 ，并画出能量图。 ： ： J ： J ： J ： J ： 在点 处， 在点 处。 （3） J （4） kgm 75.（1）计算各点能量。为简单起见，以面积表示，单位为mm2 ：0 ：-80 ：-80+480=400 ：400-450=-50 ：-50+250=200 ：200-400=-200 ：-200+200=0 （2） 在点 ， 在点 。 （3） J 76. (1)计算各点的能量。 ：E=0J ：E=580J ：E=580-320=260J ：E=260+390=650J ：E=650-520=130J ：E=130+190=320J ：E=320-390=-70J ：E=-70+260=190J ：E=190-190=0(2) 在点 处， 在点 处。 (3) J 77. (1)求出各点的能量，作能量指示图。 0： =0 ： = J ： = J ： = J ： = J 0： = (2) 在点 处， 在点 处。 (3) J 78. （1）计算各点的能量。 ： ： J ： J ： J ： J ： J ： （2） 在 点处， 在 点处。 （3） J 79. （1） Nm， （2）轮1的运动周期为 ， Nm （3） J （4） kgm2 （5） 如装在轮2轴上，则 kgm2，较 增加4倍，因等效转动惯量与速度比的平方成反比。 80. （1）求：M1 在一运动周期中，等效构件1的转角为 ， Nm， Nm 画出 与 曲线，如图所示。 （2） J （3）等效转动惯量 kgm2 kgm2 （4）将增加16倍，因等效转动惯量与速比平方成反比。 第24章 机构系统运动简图设计24.3 典型例题例题1图示机构中，已知齿轮1的齿数，齿轮2的齿数，杆2长，齿轮1、2对各自中心的转动惯量分别为，杆4的质量，忽略滑块3的质量。齿轮1、2的角速度为。杆4的速度为。在杆4上作用有阻力，轮1上作用有驱动力矩，和均为常数。在时，且以齿轮1为等效构件，求：(1) 等效转动惯量和等效阻力矩；(2) 齿轮1的角加速度；(3)根据、为常量，是否能判断齿轮1的运动为等加速或等减速运动规律？为什么？图24-例题1解答：(1)等效转动惯量(2)等效力矩(3)角加速度(4)虽然和均为常数，但由于连杆机构属于变传动比机构，不是常数，所以J和M都非常量，因而机构运动不能判断为等加速或等减速规律。例题2已知：等效驱动力矩MD和等效阻力矩MR变化规律，如图 (a)所示。MD()曲线由若干直线段组成，具体数值见图(a)上的标注，MR=160Nm，为常值。又知等效转动惯量Jv=0.05也为常值。试求：转化件转角为、三位置时的动能E和角速度，并分别画出它们的变化曲线示意图。图24-例题2（a）解答：等效力矩Mv所作的功就等于转化件的动能，即1).求解位置的Ea和 所以 2).求解位置的Eb和 所以 3).求解位置的Ec和 显然，根据图示条件，Ec=Ea，所以=。最后示意画出E()和w()变化曲线如图（b）所示。 图24-例题2（b）例题3设某锻压机在一个稳定运转周期中等效阻力矩MR变化规律如图（a）所示，并设电动机的等效驱动力矩MD为常值（其值待求）。给定许用不均匀系数=0.05，转化件平均角速度=10 rad/s。不计及各构件的质量。试求需加在转化件轴上的飞轮转动惯量JF。图24-例题3（a）解答：1) 计算MD：根据一个周期内MD所作正功应等于MR所作负功，得所以 MD= 1837 Nm2)判断Emax和Emin的位置：首先示意画出E - 线图，如图（b）所示。由此判断出Emin在一个运动周期的起始位置和终了位置处；Emax在位置处(即)。3)计算Wmax：在至区段，MD和MR所夹的面积即为Wmax，即 4)计算JF： 图24-例题3（b）