变力作用下的运动

变力作用下的复杂运动一、与位移有关的变力1、如图所示，在一个足够长的固定粗糙绝缘斜面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的相同小物块A、B, 由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终静止在斜面上。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（AC ）A. 两个物块构成的系统电势能逐渐减少B. 两个物块构成的系统机械能一直减少C. 最终静止时A物块受的摩擦力方向一定沿斜面向上D. A、B在运动过程中必会同时达到最大速度 2、如图，空间中存在方向竖直向下的匀强电场，一弹簧竖直固定于桌面，弹簧与桌面均绝缘且不带电，现将一带正电的物块轻轻放于弹簧上并处于静止状态，若将电场突然反向，已知物块受到的静电力小于3如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一 质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。 若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度V 随时间t变化的图象如图乙所示。其中OA段为直线，切于A点的曲线AB和 BC都是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列 说法正确的是（）mg2mgA X =h.,a =0 B. x 二 h, a 二 g C. x 二 h +, a 二 0 D.x h +, a gA A A A B k B C k c4、如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面 均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）。A: 当 A、 B 加速度相等时，系统的机械能最大 B：当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C：当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D: 当 A、 B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 答案：BCD二、与速度有关的变力1、从地面上以初速度v0=10 m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2 kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f=kv,小球运动的速率随时间变化规律如图所示,时刻到达最高点， 再落回地面，落地时速率为v =2 m/s，且落地前已经做匀速运动（取g=10 m /S2），则以下说法正确的是 CDAk 的值为 1kg. s/mB. 小球在上升阶段速度大小为1 m/s时，加速度大小为20 m/s2C. 小球抛出瞬间的加速度大小为60 m/s2D.小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s2、在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地 面上已知小石块的质量为m,气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V,空气密度为p (V 和p均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为v,已知空气对气球作用力f=ku (式中k为一已知系 数， u 为气球相对空气的速度)开始时，小石块静止在地面上，如图所示()若风速 v 在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况， 并说明理由(2)若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中风速v为不变量，气球能达到的最大速度是多少？故气球能达到的最大速度是i 2 P gV - m g )2 十2 J3如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定 为P,运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动，物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示，若重力加速度为g,下列说法正确的是(ABDP物体的质量为物体的质量为-vaP (a - g ) 空气阻力大小为vav物体加速运动的时间为faA、BCD.物体匀速运动的速度大小为v 04在检测某款电动车性能的实验中，质量为8x102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出如图1所示的F*图象(图中AB、BO均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：(1) 电动车的额定功率；(2) 电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s. 答案 (1)6 kW (2)1 s5. 汽车在平直公路上以速度v匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F010时刻，司机减小了油门，使汽车的 功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动.下面几个关于汽车牵 引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图象中正确是(B)6、如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B, 个质量为m、电荷量为+q的带电 小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为仏现使圆环以初速度v 0向上运动，经时间t圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g。求当圆环回到出发位置时速度 v 的大小。7、如图，光滑水平地面上方飞 翔勺区域内存在着水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。有一长 度为l = 2.0m内壁粗糙的绝缘试管竖直放置，试管底端有一可以视为质点的带电小球，小球质量为:.z，带电量为q=0.3C小球和试管内壁的滑动摩擦因数为卩=0.5。开始时试管和小球以 v0=1.0m/s的速度向右匀速运动，当试管进入磁场区域时对试管施加一外力作用使试管保持a=2.0m/s2的 加速度向右做匀加速直线运动，小球经过一段时间离开试管。运动过程中试管始终保持竖直，小球带电 量始终不变，g=10m/s2。求：（1）小球离开试管之前所受摩擦力 f 和小球竖间的函数关系（用各物理量的字母表示）。（2）小球离开试管时的速度。直分速度 vyB8、如图2所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、 cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：1.用一沿导轨方向 的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后（BC ）A. 金属棒ab、cd都做匀速运动B. 金属棒ab上的电流方向是由b向aC. 金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D. 两金属棒间距离保持不变9、如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a,释放b ,当b速度达到10m/s时，再释放a,经Is时间a的速度达到12m/s，贝9A. 当 v = 12m/s 时，v = 18m/sabB. 当 v = 12m/s 时，v = 22m/sabC. 若导轨很长，它们最终速度必相同D. 它们最终速度不相同，但速度差恒定【答案】ACAv1 v2， Q1t2Bv1 v2，Q1Q2， t1 Q2， t1t2Dv1 =v2， Q1Q2， t1 =t2I II .X X X XX X X XX X X XX X X X10、如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长 不等的单匝闭合正方形线圈I和II,分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（I为 边长短的细导线）。两线圈的下边距磁场上界面高度相同，一同由静止开始自由下 落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且 下边缘平行于磁场上边界。设线圈I、II落地时的速度大小分别为、v2,运动时 间分别为t、t2在磁场中运动时产生的热量分别为Q、Q2。不计空气阻力，则（B ）11、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a （aVL）的正方形闭合线圈以初速V。垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v （vVv。），则（B ）A. 完全进入磁场中时线圈的速度大于2B. 安全进入磁场中时线圈的速度等于.2C. 完全进入磁场中时线圈的速度小于.2D. 以上情况A、B均有可能，而C是不可能的m、12、如图6所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场 和水平方向的磁场组成的复合场中以初速度V。水平抛出，磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度 随竖直向下的z轴按B=B+kz的规律均匀增大，已知重力加速度为g,求：线框竖直方向速度为V时，线框中瞬时电流的大小；线框在复合场中运动的最大电功率；若线框从开始抛出到瞬时速度大小到达v2所经历的时间为t,那么，线框在时间t内的总位移大小为多 少？ 3 )线框从抛出到速度v2过程，由牛顿第二走律得mg- () IL=ma=m-则得 mg/Xt-込 - At=mAv3R两边彌得Z mgAt-Z爲窒门 匕迟mAvzR52 vzAt=Az r B2-Bl=kL r2斗则得觀丄Az = ?mR1时间t内击向位移-二 一J】一A4而线框貳平所受的安培力的合力为零，为以ZK平方向做匀速直线运动.则 时间t内线框的总(皤大小为5=竺二工2巴兰丹2?答：(1 )线框竖直方向速度为时线框中瞬时电流的大小为爭 ；(2 )线眶在复合场中运动的最大电功率是线框在复合场中运动的最大电功率是吟孑；(3 )若线框从开始抛出到瞬时速度大4、达到巧所经历的时间为t 线框在时间讷晶位移