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引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件,课件制作,马宁中学 林惠红,第二十课时 三角形的概念和性质,一、基础知识,1由不在同一直线上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形 三角形具有 性，四边形 稳定性 2 三角形任意两边之和 第三边，三角形任意两边之差 第三边，即 |ab|c ab.,首尾顺次,稳定,不具有,大于,小于,(一)三角形基本概念,(一)三角形基本概念,练一练 1以下列各组线段长为边，能组成三角形的是 () A. 1 cm，2 cm，4 cm B. 8 cm，6 cm，4 cm C. 12 cm，5 cm，6 cm D. 2 cm，3 cm，6 cm 2如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是() A15 B16 C8 D7,B,A,(一)三角形基本概念,练一练 3若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是 () A0 x8 B2x8 C0 x6 D2x6 4在ABC中，若AB8，BC6，则 第三边AC的长度m的取值范围是 _,B,2x14,1三角形的内角和等于180，即 ABC . 2三角形的一边与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角三角形 的一个外角 与它不相邻的两个 内角的和,180,延长线,等于,(二)三角形的角,(二)三角形的角,练一练 1在ABC中，B40，C80，则A为() A30 B40 C50 D60 2已知一个三角形三个内角度数的比是156，则其最大内角的度数为() A60 B75 C90 D120 3三角形中，A的外角等于120，B等于40，则C的度数是_,D,C,80,（三）三角形的重要线段,1三角形的高 三角形三条高交于一点，这点叫做三角形 的 2三角形的中线 三角形的三条中线交于一点，这点叫做 三角形的 三角形的中线把原三角形 分成面积 的两个三角形,重心,相等,垂心,（三）三角形的重要线段,3三角形的角平分线 三角形的三条角平分线交于一点，这点叫 做三角形的 三角形的内心到三边的 距离 ，是三角形内切圆的 4三角形的三边垂直平分线 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这 点叫做三角形的 三角形的外心到三个 顶点的距离 ，是三角形的外接圆的 ,相等,半径,相等,半径,内心,外心,（三）三角形的重要线段,5三角形中位线 连接三角形两边 的线段叫三角形 的中位线三角形中位线定理：三角 形中位线 于三角形的第三边，且 等于第三边的 ,中点,一半,平行,练一练 1如图，在ABC中， D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC10，则DE的 长为() A3 B4 C5 D6,（三）三角形的重要线段,C,练一练 2下列命题中，正确的命题是() A边长为3，4，6的三角形是直角三角形 B三角形各个内角的角平分线的交点是三角形的外心 C三角形各边的中垂线的交点是三角形的内心 D三角形的中位线平行且等于第三边的一半,（三）三角形的重要线段,D,练一练 3如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B40，BAD30，则C的度数是() A70 B80 C100 D110,（三）三角形的重要线段,B,练一练 4如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是() A6 B12 C24 D30,（三）三角形的重要线段,A,练一练 5如图，ABC50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是_,（三）三角形的重要线段,115 ,二、强化训练,1.在活动课上，小红已有两根长分别为4 cm，8 cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，求小红应取的第三根小木棒的长,解：（1）如果腰为4cm，底边长为8cm， 则：4+4=8，这种情况不能围成三角形。 （2）如果腰为8cm，底边长为4cm， 则4+88,能围成三角形。 所以小红应取的第三根小木棒的长为8cm,二、强化训练,2如图，ABCD，AD，BC相交于O，BAD35，BOD76，求C的度数., BAD35 BOD76 B= BOD- BAD = 76- 35 =41 又 ABCD C= B= 41 ,二、强化训练,3.如图，若D，E分别是AB，AC中点， 测得DE的长为20米，求池塘两端B，C的距离,解：如图，连接BC,D，E分别是AB，AC中点,DE是ABC的中位线,又 DE=20m BC= 2DE=40m,二、强化训练,4.如图，已知BEAD，CFAD，且BECF.请你判断AD是ABC的中线还是角平分线，请说明你判断的理由,解： BEAD，CFAD CFA=BED= 90,在CFD和BED中,CFA=BED,CDF=BDE,BECF,CFDBED（AAS）,BD=CD, AD是ABC的中线,二、强化训练,5.如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADDC.求证：AC是DAB的平分线,解： ABCD BAC= DCA,又 ADDC DAC=DCA,BAC=DCA,AC是DAB的平分线,二、强化训练,6.如图，已知：在直角ABC中，C90，BD平分ABC且交AC于D. (1)若BAC30，求证： ADBD； (2)若AP平分BAC交BD于P，求BPA的度数,解（1）在直角ABC中， C90 BAC30, ABC= C- BAC = 90 - 30 = 60,二、强化训练,BAD=ABD ADBD,又 BD平分ABC ABD= ABC=30,1,2,（2） BD平分ABC ABD=CBD,又AP平分BACBAP=DAP,二、强化训练, BPA=180- （BAP+ABP） =180-45 =135,又ABC+BAC+C=180 ，C=90, ABC+BAC=90,2BAP+2ABP=90 BAP+ABP=45,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
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