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【教育类精品资料】,一、平面向量基本定理及坐标表示 1平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量a， 一对实数1，2，使a1e12e2. 其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 ,不共线,有且只有,基底,2平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个 的向量，叫做把向量正交分解,互相垂直,3平面向量的坐标表示 (1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同 的两个单位向量i、j作为基底对于平面内的一个 向量a，有且只有一对实数x、y，使axiyj，把有 序数对 叫做向量a的坐标，记作a ， 其中 叫做a在x轴上的坐标， 叫做a在y轴上的坐标,(x，y),(x，y),x,y,(2)设 xiyj，则向量 的坐标(x，y)就是 的坐 标，即若 (x，y)，则A点坐标为 ，反之亦成 立(O是坐标原点),终点A,(x，y),二、平面向量坐标运算 1向量加法、减法、数乘向量及向量的模 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 ab ，ab ， a ,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),(x1，y1),2向量坐标的求法 (1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标 (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ， | | .,(x2x1，y2y1),三、平面向量共线的坐标表示 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0.若ab .,x1y2x2y10,
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