平面与平面垂直的判定.ppt

用定义求二面角的平面角的大小,求：二面角A-BD-C 的大小,图 3,练习：如图，已知AC平面BCD,且BDCD, AC=0.5AD。,2.3.2平面与平面垂直的判定,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面 角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义：,(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?,(1)除了定义之外,如何判定两个平面 互相垂直呢?,例1：P 是ABC 所在平面外一点， 且AP、AB、AC两两垂直, 求证：平面 PAC平面 PAB.,图 2,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,符号:,a,A,简记：线面垂直，则面面垂直,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图,在此为正方体 中,请问哪些平面与 平面 垂直?,例1：P 是ABC 所在平面外一点， 且AP、AB、AC两两垂直, 求证：平面 PAC平面 PAB.,图 2,例2、如图,AB是 O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC.,请问哪些平面是互相垂直的,为什么?,探究2：,1、证明面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角,（2）用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,作业,A组：1、课本P82-B1,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC 试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O,OA=OB=OC,O为三角形ABC的外心,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O为三角形ABC的垂心,D,O,已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O为三角形ABC的内心,O,E,F,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC 试判断点P在底面ABC的射影的位置？,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O,外心,垂心,内心,三垂线定理： 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。,作业评讲：正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:,证明:,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,