梯形的面积教学设计

梯形的面积教学设计一、教学设计思路根据课堂教学思路的基本原理，并结合小学数学课程标准，以人民教育出版社版义务教育教科书数学五年级上册第六单元“多边形的面积”的第三课时“梯形的面积”为教学内容，在前期分析（包括学习需要、学习任务、学习者、学习背景分析）的基础上，制定教学目标，设计学习环境和教学策略，进行教学设计。对于“梯形的面积”这节课的相关内容，主要采用引导学生自主探究的方式进行教学，具体的设计思路为：通过情境导入，引出本节课的课题“梯形的面积”，再根据学生具体情况，引导学生利用所学习的知识进行自主探究，然后共同推导出梯形的面积计算方法，在清晰了解梯形面积计算方法后，引入生活实例，引导学生学会如何在生活中应用梯形的面积来计算相关问题。在完成相关例题后，再进行巩固练习，加深体会。再进行多次的梯形面积的运算的练习，来牢固掌握梯形的面积的相关知识。二、前期分析“梯形的面积”是人民教育出版社出版的小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”中的学习任务之一。该学习任务是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形、三角形面积计算公式的基础上，再深入的探究如何计算梯形的面积的过程。这单元包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。最后是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做基础。三种基础图形面积计算的联系比较紧密，探索的要求逐步提高，组合图形的面积更是以这些基本图形为基础来计算的。该阶段的学生心理发展水平主要表现为：正处在儿童的后期阶段，孩子开始从被动学习主体向主动的学习主体转变。在这个年龄阶段孩子玩的天性开始消退，相反，大脑的抑制能力加强，儿童对自己的行为和情绪变化变得更有意识。第二信号系统的语言和文字反应能力增强，思维能力的发展处于转折时期，抽象概括、匪类、比较、和推理能力开始形成。思维的敏捷性和灵活性提高，做题的速度和准确性提高，一题多解的数量增加。梯形面积的推导过程正是考验了他们一题多解的能力。重点与难点：（1）教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法，并能灵活运用于生活。（2）教学难点：通过图形的转化推导梯形面积公式。三、教学目标知识与技能:1.能运用转化数学思想，综合了解平面图形的内在联系，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能正确地计算梯形的面积；2.在掌握梯形的面积计算方法后，能运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。过程与方法：1在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题；2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。情感态度与价值观:1.通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力；2.体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。四、教学准备符合上课要求的课件、若干组两两完全相同的梯形、大的一模一样的梯形两块（吸铁石材料）。五、教学过程（一）创设情境，揭示课题（课件出示教材第95页的主题图）教师：在今天来上学的时候，小红和小明在学校门口看见了一辆车子，他们发现车窗玻璃的形状是梯形的，这时候小明突然想到这梯形的车窗玻璃该怎么求出它的面积喃？小红想了一会儿，也说不出答案来，两人陷入了思考。同学们愿意帮助他们一起来想想办法吗？教师：今天，我们就要一起来学习“梯形的面积”这一课（同时板书）。（二）联系旧知，探索新知（如果前测结果显示大多数同学对平行四边形面积、三角形面积、梯形性质掌握较好则如下实施教学；如果前测结果显示大多数同学对平行四边形面积、三角形面积掌握较好，对梯形性质掌握不是很好，则带领同学们先共同回忆梯形的相关性质；如果前测结果显示大多数同学对平行四边形面积、三角形面积掌握不是很好，对梯形性质掌握较好，则带领同学们先共同回忆三角形以及平行四边形面积的相关计算，再进行以下教学）教师：现在请同学们拿出抽屉里的梯形，联系我们前两节课学过的内容进行探究，来帮助小明和小红寻找梯形面积的计算方法。同时教师提出要求：1.思考梯形与我们学过的哪些图形有什么样的关系？2.想一想，如何将梯形拼成我们学过的图形，又是利用怎样的方法拼成的？3.它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？4.在完成这些思考后与小组同学进行交流，看看你们的方法是否一致，又有哪些不同。生生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。（出示相关课件）哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师利用吸铁石梯形配合演示。）教师引导得出如下几种推导思路：（利用课件边演示边讲解）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出：梯形面积=（上底下底）高2思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出：梯形的面积=上底高（下底-上底）高2=（上底+下底）高2思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出：梯形的面积 =上底高2下底高2 =（上底+下底）高2教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底下底）高2”（同时板书）。教师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(ab)h2。（三）巩固提升，应用拓展1、教师出示三峡大坝的照片，激发学生兴趣，同时，出示第96页三峡水电站全景图及例题并读题。提问，求水电站的横截面，实际求什么?师生共同探究水电站横截面面积2、学生共同完成97页第一题。在完成后请几位同学在黑板上写出自己的计算过程，类比运用，巩固认知。3、请同学完成96页做一做，完成后，请同学到黑板上列式，并校对答案，同时纠正易错点，巩固梯形面积计算公式的运用。4、共同完成97页第2题，进一步巩固梯形的面积公式的运用。（四）回顾课堂，总结提升学生总结：1、要计算梯形的面积的要素；2、梯形面积公式的推导过程。教师总结：今天我们利用转化的思想帮助小明还有小红推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题，希望我们以后在生活中也能仔细观察，发现生活中的数学！六、板书设计梯形的面积梯形面积=（上底下底）高2 梯形面积=（上底下底）高2梯形的面积=上底高（下底-上底）高2 s=(a+b)h2梯形的面积 =上底高2下底高2七、形成性练习梯形的面积教学设计中的形成性练习前测练习1.结合我们以前学过的知识，找一找，下面哪些是梯形？并在梯形下面的（）内打上 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）【设计意图】通过这一题的练习，可以考察学生对于梯形基本性质的了解掌握程度，根据学生的掌握程度，来为后面的教学奠定基础。2.试一试，下面这些图形的面积，你都会计算吗？ 【设计意图】通过考察学生对于三角形面积与平行四边形面积的掌握程度，来合理安排梯形面积的相关教学，如果学生对于三角形与平行四边形面积掌握较好，则用到时，粗略的介绍，如果掌握程度较差，课安排相关复习环节，来更好的进行平行四边形的教学。当堂练习书本p96页的求三峡水电站的大坝题、做一做以及练习二十一的1、2题【设计意图】三峡大坝为书上的例题，是较为简单的生活应用，孩子较易上手。做一做属于较为基础的运用梯形的面积公式求面积，可以让学生进一步感受梯形的面积的计算，练习二十一里面的1、2题分别属于梯形面积的运用，基本运算，有利于学生进一步巩固所学到的知识。课后练习1.根据题目求下面梯形的面积：（1）上底2米，下底3米，高5米（2）上底4分米，下底5分米，高2分米（3）上底48米，下底56米，高35米（4）上底124米，下底76米，高82米【设计意图】利用简单的题目，让学生可以直接利用公式进行计算，来锻炼学生对于公式的运用能力，和相关计算能力。2.填空：（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，这个拼成的图形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和，高等于梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。（2）梯形的上底是a，下底是b,高是c,则它的面积（ ）（3）一个梯形上底与下底的和是15米，高是4米，面积是（ ）平方米。（4）一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（ ）平方厘米。（5）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。【设计意图】基础知识的相关填空题，以及相对应的一系列题目，让学生更加熟练，灵活的掌握梯形的面积的相关计算。3.应用题（1）一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米？（2）有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。这块梯形的面积是多少平方米？平均每15平方米栽一棵果树，这块地共种果树多少棵？（3）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。【设计意图】三道应用题难度上逐步递进，第一题与大坝题类似，巩固应用能力。第二题，利用面积求相关植树问题，试图将梯形面积运用于生活生产，第三题是对学生的一个小考验，试图让学生通过活用梯形面积公式来求解。