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从问题到方程,4.1,江阴市石庄中学,顾云,在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是_克？,如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？,生活在线,2x+1=5,含有未知数的等式叫方程。,像 2x+1=5 这样,方程是表达数量之间相等关系的“天平”,1.排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？,可得方程_。,2x+(12-x)=20,如果设胜了x场，则负了_场，,（12-x）,小试牛刀,2.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨。如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程_。,22+90 x=30.1,3.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg。如果设每个袋子可装大米x kg,那么可得方程_。,3x+5=50,小试牛刀,下列方程有什么共同特征？,(1) 2x+1=5 (2) 2x+(12-x)=20 (3) 22+90 x=30.1 (4) 3x+5=50,只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。,议一议,判断下列方程是不是一元一次方程？ 如果不是请说明理由。,(1),是,不是,不是,是,考考你,不是,（2）2xy=10,（3）2.5x2 14=3x,（4）2x1=32x,（5）,（6） x=2,是,一元一次方程要注意： 只有1个未知数 未知数的指数是1 等号两边是整式 是等式,灵活运用,(2)若 是关于x的一元一次方程，则m=_。,（1）若 是 关于y的一元一次方程,则m=_。,4,1,例：甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市之间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3 h,问甲、乙两城市之间的路程是多少？,提速前的运行时间-提速后的运行时间=缩短的时间。,等量关系是：,体会“从问题到方程”一般要经历哪些过程?,（1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的等量关系。,你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?,体会,（2）设未知数（带单位）,（3）用含未知数的代数式表示出其他相关的量，最后根据等量关系列出方程.,学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人，问还需要多少辆40座的客车？,分析,（2）设未知数,（1）找出等量关系：,客车接送人数+面包车接送人数=216,（3）列方程：,解：设还需要x辆40座的客车,由题意得：40 x+16=216,军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后爸爸的年龄是军军的4倍，那么可用方程_来描述这个问题中的等量关系。,32+x=4(5+x),练一练,军军,爸爸,今年的年龄,X年后的年龄,( ),（ ),5+x,32+x,5,（ ）,（ ）,32,据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC, 现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC. 如果设这座山高为x m， 那么可得方程_,x,100米,气温下降0.6,练一练,练一练,小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张。他买了多少张面值为1元的邮票？,如果设面值为1元的邮票买了x张，那么面值为2元的邮票买了_张。,买面值为1元的邮票的金额+买面值为2元的邮票的金额=50元 可得方程_,（30-x）,x+2(30-x)=50,实际问题,数学问题,数学模型 （列方程）,通过本节课学习你有什么收获？,课堂小结：,鸡兔同笼 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几何？ （摘自孙子算经卷下）,丢番图 被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至连他的国籍都没有明确的记载，然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况： “他生命的六分之一是幸福的童年。 再活十二分之一，颊上长出了细细须。 又过了生命的七分之一才结婚。 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子。 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。” 你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？,（约公元246330年）,思考题,
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