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第二部分 静定结构受力分析,第五章 静定桁架,(Statically determinate trusses),主内力:按计算简图计算出的内力 次内力:实际内力与主内力的差值,简图与实际的偏差：并非理想铰接； 并非理想直杆； 并非只有结点荷载；,5-1 、概述,桁架-直杆铰接体系.荷载只在结点作用， 所有杆均为只有轴力的二力杆 .,1.桁架的计算简图,2.桁架的分类,按几何组成分类： 简单桁架在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的 联合桁架由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架非上述两种方式组成的静定桁架,简单桁架,简单桁架,联合桁架,复杂桁架,5-2 、结点法,取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法. 隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程 可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点.,1.求支座反力,其它杆件轴力求 法类似. 求出所有轴力后, 应把轴力标在杆件旁.,2.取结点A,3.取结点C,4.取结点D,结点法列力矩方程,取结点A,结点法列力矩方程,取结点D,结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件,单杆,零杆:轴力为零的杆,例:试指出零杆,练习:试指出零杆,受力分析时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的?,练习:试指出零杆,5-3 、截面法,有些情况下,用结点法求解不方便,如:,截面法:隔离体包含不少于两个结点. 隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的 平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三 根.,5-3 、截面法,解: 1.求支座反力,2.作1-1截面,取右部作隔离体,3.作2-2截面,取左部作隔离体,截面单杆: 用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.,截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个,三杆均为单杆.,截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点,该杆 为单杆.,截面法计算步骤: 1.求反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力,5-4 、结点法与截面法的联合应用,对称性的利用,对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.,对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作 用点对称的荷载,反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点 对称,方向反对称的荷载,对称性的利用,对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的, 在反对称荷载作用下内力是反对称的.,对称性的利用,例:试求图示桁架A支座反力.,C,0,对称性的利用,例:试求图示桁架各杆内力.,一、组合结构的受力特点,先算二力杆，后算弯曲杆 .,由两类构件组成: 弯曲杆(梁式杆) 二力杆(桁架杆)；,二、组合结构的受力分析,5-5 静 定 组 合 结 构(Statically determinate composite structures),M,Q,N,一.静定结构基本性质,满足全部平衡条件的解答是静定结构的 唯一解答,证明的思路： 静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体 虚位移原理求反力或内力，解除约束以“力”代替后， 体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对 应的虚位移，因此体系平衡时由外力的总虚功等于 零一定可以求得“力”的唯一解答。,2-6 静定结构总论 Statically determinate structures general introduction,刚体虚位移原理 的虚功方程,P - M =0,可唯一地求得 : M= P /,刚体虚位移原理 的虚功方程,M不能唯一确定,静定结构满足全部平衡 条件的解答是唯一的. 超静定结构满足全部平 衡条件的解答不是唯一的.,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变 4. 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变,
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