资源描述
第七章 平面直角坐标系,什么是数轴?,在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,数轴上的点与实数间的关系是什么?,一一对应关系,确定平面内点的位置,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,有关x、y轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系。,C,点的坐标的确定,,平面上点的坐标就是对有序数对,坐标轴上点的坐标的特点:,各个象限的坐标的特点,二平面上点的坐标与象限,A,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,(+,+),(,+),(,),(+,),(,),x,y,B,(, ),(,0),(0,-),B,A,坐标轴上的点不属于任何象限,(0,),第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,X轴上的点纵坐标为0,即(x,0),Y轴上的点横坐标为0,即(0,y),(,),(,),(,),(,),(0,0),坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么? 你是怎样理解“有序”二字?,X,Y,0,.P,a,b,(a,b),横坐标,纵坐标,坐标是一对有序实数,M,N,P,有序实数对(2,3),对应,坐标平面内点 P,练习 在直角坐标系内画出下列各点: A(3,2)、 B(0,2)、 C(3,2)、D(3,0),A,B,C,D,对于坐标平面内的任意一点,都可以找到一个有序实数对(x,y)和它对应。 这个有序实数对(x,y)就是这个点的坐标。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,B,(-4,1),记作:(4,2),M(3,2),N(2,3),S,R,(1,-1),(-1,1),p,Q,A,(-3,-3),点P 坐标 (1 , 0),点Q坐标 (0 , -1),原点O坐标(0,0),例:找有序实数对(-2,3)在坐标平面上的对应点P。,.,P,练习:在直角坐标系内画出下列各点:A(2,3), C(-2,-3),,.,.,A,C,1.点的坐标是(,),则点在第象限 若点(x,y)的坐标满足xy,则点在第象限; 若点(x,y)的坐标满足xy,且在x轴上方,则点在第象限 若点的坐标是(,),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是 若点在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度,则点的坐标是 点到x轴、y轴的距离分别是、,则点的坐标可能为,四,一或三,二,(4,2),(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),想一想:下列各点分别在坐标平面的什么位置上?,A(3,2) B(0,2) C(3,2) D(3,0) E(1.5,3.5) F(2,3),第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在 .,4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位到达B( , ),5.点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐标 .,6.点A(x,y),且x+y0, 那么点A在第_象限,3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=_,此时A的坐标_,练一练,特殊点的坐标,(x,),(,y),在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,B,C,D,象限角平分线上的点的坐标特征,已知p(x,y),填表:,x = y,x = - y,(m,-m),(m,m),x0 y0,x0 y0,x0 y0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P(x,y)在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P(x,y),特殊位置点的特殊坐标:,2.(1)点(-3,2)在第_象限;,二,(2)点(1.5,-1)在第_象限;,四,(3)点( -3 ,0)在_轴上;,x,(4)若点(-3, a + 5)在x轴上,则a=_.,- 5,(5)点 M( -3,-4)到 x轴的距离是_, 到 y轴的距离是_, 到 原点的距离是_.,4,3,5,六、会画出平面直角坐标系,描述物体的位置,例:长方形的长和宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标,解:,A,B,C,D,x,y,6,4,0,以点B为坐标原点,分别以BC、BA所在直线为 x轴y轴,建立直角坐标系坐标分别为A(0,4),B(0,0),C(6 , 0),D(6,4),解:,A,B,C,D,x,y,0,3,-3,2,-2,以长方形的中心为坐标原点,平行于BC、BA的直线为x轴、y轴,建立直角坐标系坐标分别为A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2), D(3,2),(七)两个图案对应点的坐标作如下变化,所得图案与原图案相比有什么变化?,(1)对应点(x , y)变为(x+5,y),(2)对应点(x , y)变为(x-6,y),(3)对应点(x , y)变为(x,y+9),(4)对应点(x , y)变为(x,y-7),向右平移5个单位,形状不变,大小不变。,向左平移6个单位,形状不变,大小不变。,向上平移9个单位,形状不变,大小不变。,向下平移7个单位,形状不变,大小不变。,3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).,五点的平移.与点坐标的变化.,1.将A(-3,2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .,2.将A(-3,2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .,5.将A(x,y)通过平移得点的坐标为A/(x+3,y-2),则先A向 平移 个单位,再向 平移 个单位。,4.将点A(2,3)向_平移_个单位,再向_平移_个单位后与点B(-3,5)重合,6.A(1,2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为 (0,4),则点D的坐标为 .,基础训练,B,D,巩固训练,0.5,(0.5,0),2,3,2,x2,已知点A(6,2),B(2,4)。 求AOB的面积(O为坐标原点),典型例题,例1,C,D,1.点P(3,0)在 . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .,5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 . 6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .,、点A(-2,1)在第( )象限 、已知ab0,则点A(a-b,b)在第( )象限 、若P(a,b)在第四象限,则Q点(b,-a)在第( )象限 、在平面直角坐标系中,点(-1,-2)在第( )象限 、已知坐标平面内A(m,n)在第四象限,那么B(n,m)在第( )象限 、已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( ),3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .,4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .,三平面上点的到坐标轴上的距离,2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .,1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .,6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .,5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P( ),7.四边形(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形ABCD向右平移个单位,再向上平移个单位,(1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标,(2).移动后的四边形的面积,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,8.求四边形ABCD的面积,9.求三角形ABC的面积,A,B,O,1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.,A,B,C,D,还有其他方法吗,x,x,y,y,六.建立适当的直角坐标系解题,
展开阅读全文