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圆的面积,人教版六年级上册数学,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,推导过程： 长方形的面积=长宽,平形四边形的面积=底高,平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？,这个方法叫做 “割补法”,想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 你想把 圆转化成什么图形呢？,四 等 分,八 等 分,十 六 等 分,三 十 二 等 分,以拼成的近似平行四边形为例：,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,二、探究新知,从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。,因为长方形的面积（ ）（ ）,所以圆面积（ ）（ ）（ ）,如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：,圆周长的一半,圆的半径,长,宽,r,r,r,Sr,（一）探索圆面积的计算方法,绿色圃中小学教育网,S r 2,圆的面积计算公式：,从题目中你都知道了什么？,二、探究新知,圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？,20210（m）,31482512（元）,3.1410314（m）,答：铺满草皮需要2512元。,（二）应用公式,要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。,二、探究新知,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,3.1463.142,113.0412.56,100.48（cm）,3.14（62）,3.1432,100.48（cm）,答：圆环的面积是100.48 cm。,（三）探索圆环面积的计算方法,怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？,我是这样想的,还可以这样计算,根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米,做一做：,三、知识应用,1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？,120.5（m）,3.140.50.785（m）,答：它的面积是0.785m。,先求出半径，再求圆的面积。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,三、知识应用,50225（m） 1025（m）,答：草坪的占地面积是1884m。,2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？,3.14（255）,3.14600,1884（m）,要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。,本 课 小 结,你今天的收获是什么？,
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