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圆的面积,人教版六年级上册数学,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,推导过程: 长方形的面积=长宽,平形四边形的面积=底高,平行四边形的面积公式是怎样得到的呢?,这个方法叫做 “割补法”,想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢? 你想把 圆转化成什么图形呢?,四 等 分,八 等 分,十 六 等 分,三 十 二 等 分,以拼成的近似平行四边形为例:,圆面8等分时:,圆面16等分时:,圆面32等分时:,分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。,r,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,二、探究新知,从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似( ),宽近似于( )。,因为长方形的面积( )( ),所以圆面积( )( )( ),如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 :,圆周长的一半,圆的半径,长,宽,r,r,r,Sr,(一)探索圆面积的计算方法,绿色圃中小学教育网,S r 2,圆的面积计算公式:,从题目中你都知道了什么?,二、探究新知,圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?,20210(m),31482512(元),3.1410314(m),答:铺满草皮需要2512元。,(二)应用公式,要求铺满草坪需要多少钱,先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。,二、探究新知,光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?,3.1463.142,113.0412.56,100.48(cm),3.14(62),3.1432,100.48(cm),答:圆环的面积是100.48 cm。,(三)探索圆环面积的计算方法,怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?,我是这样想的,还可以这样计算,根据下面所给的条件,求圆的面积。 (1)半径2分米 (2)直径10厘米,做一做:,三、知识应用,1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?,120.5(m),3.140.50.785(m),答:它的面积是0.785m。,先求出半径,再求圆的面积。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,三、知识应用,50225(m) 1025(m),答:草坪的占地面积是1884m。,2. 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的 圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?,3.14(255),3.14600,1884(m),要求草坪的占地面积,也就是求圆环的面积。,本 课 小 结,你今天的收获是什么?,
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