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7.1 几种常见的几何体,第7章:空间图形的初步认识,学习目标:,1.会将常见的几何体(棱柱、棱锥)进行分类.,2.知道多面体的概念.,3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.,思考1:这些几何体可以分成几类?,棱柱,棱锥,棱柱的分类,三棱柱,四棱柱,五棱柱,根据棱柱底面多边形的边数,,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、,把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,棱柱还可分为:直棱柱和斜棱柱,棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,思考:仿照棱柱,说出棱锥的分类,棱锥的分类,三棱镜,魔方,我们周围的几何体,螺杆的头部,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,还有一类几何体也是我们常见的,我们把这类几何体称为棱台,棱柱,棱锥,思考2:这些几何体各有多少个面?每个面都是什么图形?,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.,食盐晶体,明矾晶体,石膏晶体,多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.,面,棱,顶点,思考3:下面这些几何体是多面体吗?他们有什么共同的特点?,观 察 探 究,观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗? 请写出关系式,a+c-b=2,8,15,18,7,6,思考:如果将上面的“棱柱”换为“棱锥”,结论是否 还成立呢?,思考3:你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式?你能用字母表示他们吗?,四种常见几何体表面积与体积公式,1.长方体,表面积=2(ab+bc+ca) 体积=abc(a、b、c分别长、宽、高),2.正方体,表面积=6 体积= (这里a为正方体的棱长),3.圆柱体,侧面积=2Rh 全面积=2Rh+2R2=2R(h+R),体积=R2h (这里R表示圆柱体底面圆的半径,h表示圆柱的高),4.圆锥体,侧面积=Rl 全面积=Rl+R2,体积= R2h(这里R、l、h表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高),例题讲解,当堂练习,2.,1.,3.,4.,课后作业,课本P93习题7.1A组3、4题 B组1、2题,
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