《汽车电气系统检修》课程——第1章直流电路的分析与应用（2）

第第1 1章章 直流电路的分析与应用（直流电路的分析与应用（2 2）电气工程系电气工程系 1 1.3 3 直流电路的基本元件直流电路的基本元件1 1.3 3.1.1 电源电源1 1.3 3.2 2 电阻元件电阻元件1 1.4 4 直流电路的分析方法直流电路的分析方法1 1.4 4.1.1 电阻的连接电阻的连接1 1.4 4.2.2 支路电流法支路电流法1 1.4 4.3.3 叠加定理叠加定理1.4.4 1.4.4 戴维南定理戴维南定理1.3 1.3 直流电路的基本元件直流电路的基本元件【学习目标】【学习目标】1）理解电源、电阻的概念及特性。）理解电源、电阻的概念及特性。2）掌握电源的两种模型。）掌握电源的两种模型。3）掌握电阻的欧姆定律。）掌握电阻的欧姆定律。电路中常用的元件有电源、电阻、电感、电路中常用的元件有电源、电阻、电感、电容、二极管、三极管、晶闸管等电容、二极管、三极管、晶闸管等。电路是由电路元件连接组成的。电路是由电路元件连接组成的。二端元件：二端元件：具有两个引出端的元件具有两个引出端的元件元件元件多端元件：具有具有两个两个以上以上引出引出端的元件端的元件 一一、电源电动势、电源电动势电动势：电动势：电源内部有一种电源力，它将正电荷从低电位处经电电源内部有一种电源力，它将正电荷从低电位处经电源内部移向高电位处，从而保持电荷运动的连续性。源内部移向高电位处，从而保持电荷运动的连续性。电源力将单位正电荷电源力将单位正电荷q从电源负极移到电源正极从电源负极移到电源正极所作的功，用所作的功，用E或者或者e表示，是电源的专用名词。表示，是电源的专用名词。大小及方向：大小及方向：电源电源EU电源电源EUE=UE=U 即电源电动势即电源电动势与电源电压大小与电源电压大小相等、方向相反，相等、方向相反，单位也是伏特。单位也是伏特。1.3.11.3.1 电电源源 二、电源模型二、电源模型1、电压源、电压源：具有较低内阻的电源。分为直流电压源和具有较低内阻的电源。分为直流电压源和交流电压源。交流电压源。理想电压源：理想电压源：内阻为零的电压源内阻为零的电压源 Us 或或 us。US或或usUS理想电压源的符号理想电压源的符号USR0电压源电路电压源电路是一种理想的情况，实际电源不可能如此。是一种理想的情况，实际电源不可能如此。实际电源可以表示实际电源可以表示为为Us=E的理想电压源的理想电压源 和电阻和电阻Ro串联电路串联电路干电池、铅蓄电池及一般直流发电机都可视为直流电压源。干电池、铅蓄电池及一般直流发电机都可视为直流电压源。2、电流源、电流源：具有很大内阻的电源。分为直流电流源和具有很大内阻的电源。分为直流电流源和交流电流源。交流电流源。理想电流源：理想电流源：内阻为无限大的电流源内阻为无限大的电流源 IS 或或 is。理想电流源符号理想电流源符号电流源电路电流源电路是一种理想的情况，实际电源不可能如此。是一种理想的情况，实际电源不可能如此。实际电源也可以实际电源也可以用电流为用电流为IS的理想电流的理想电流源和电阻源和电阻Ro串联表示串联表示晶体管工作于放大状态时就接近于理想直流电流源。晶体管工作于放大状态时就接近于理想直流电流源。Is或或isIsR0 1.1.电阻的概念电阻的概念起电阻作用的起电阻作用的二端耗能元件二端耗能元件物体对电流的阻碍作用。物体对电流的阻碍作用。电电阻阻电阻电阻作用作用：电阻元件：电阻元件：R 或或 r表示：表示：欧姆欧姆 单位：单位：R1.3.21.3.2 电阻元件电阻元件RG1与与导体的材料、长度以及导体横截面面导体的材料、长度以及导体横截面面积有关，还与导体所处的环境温度有关。积有关，还与导体所处的环境温度有关。大小大小：2.2.电阻的分类电阻的分类固定电阻器固定电阻器可变电阻器可变电阻器碳膜电阻碳膜电阻金属膜电阻金属膜电阻金属氧化膜电阻金属氧化膜电阻贴片电阻贴片电阻按按结结构构形形式式热敏电阻热敏电阻压敏电阻压敏电阻光敏电阻光敏电阻-0-0-碳膜电阻碳膜电阻金属膜电阻金属膜电阻金属氧化膜电阻金属氧化膜电阻贴片电阻贴片电阻绕线电阻绕线电阻热敏电阻热敏电阻排电阻排电阻轴向引线电阻轴向引线电阻无引线电阻无引线电阻按按引引出出线线精密电阻精密电阻高频电阻高频电阻按按用用途途大功率电阻大功率电阻容断电阻容断电阻-3.3.电阻的符号电阻的符号（a）（b）（c）（d）（e）（f）（a）电阻的一般符号；（）电阻的一般符号；（b）可调电阻；（）可调电阻；（c）热敏电阻；）热敏电阻；（d）压敏电阻；）压敏电阻；（e）光敏电阻；）光敏电阻；（f）W电阻；电阻；4.欧姆定律欧姆定律电压电流关联参考时：电压电流关联参考时：在一段电路中，通过电路的电流大小与这段电路两端在一段电路中，通过电路的电流大小与这段电路两端的电压大小成正比，与这段电路的电阻值成反比。的电压大小成正比，与这段电路的电阻值成反比。RUI RUI电压电流非关联参考时：电压电流非关联参考时：RUI电压电流为交流量时，以上各式中的字母均为小写字母。电压电流为交流量时，以上各式中的字母均为小写字母。RURIUIP22根据欧姆定律可以推根据欧姆定律可以推导出电阻的功率为导出电阻的功率为:1.4 1.4 直流电路的分析方法直流电路的分析方法【学习目标】【学习目标】1）理解电路等效变换的概念。）理解电路等效变换的概念。2）掌握电阻等效电路的化简和等效电阻的计算。）掌握电阻等效电路的化简和等效电阻的计算。3）掌握支路电流法、电源等效互换法、叠加定）掌握支路电流法、电源等效互换法、叠加定 理等电路分析方法。理等电路分析方法。4）理解戴维南定理及其应用。）理解戴维南定理及其应用。1.4.11.4.1 电阻的连接电阻的连接 电阻在使用时可以根据需要将它们连接成具有电阻在使用时可以根据需要将它们连接成具有两个或者三个端子的组合电路，这个组合电路可用两个或者三个端子的组合电路，这个组合电路可用一个等效的电阻来代替，其阻值叫做组合电路的等一个等效的电阻来代替，其阻值叫做组合电路的等效电阻效电阻(或总电阻或总电阻)。常见的电阻连接方式有串联、并联、混联、常见的电阻连接方式有串联、并联、混联、星形连接和三角形连接等形式。星形连接和三角形连接等形式。R1R3R2U1U2U3UI1I2I3II1=I2=I3=IU=U1+U2+U3R=R1+R2+R3特点：特点：第第i个电阻的阻值个电阻的阻值第第i个电阻的电压个电阻的电压串联电路的总电阻串联电路的总电阻串联电路的总电压串联电路的总电压分压公式分压公式选择电流、电压参考方向如图选择电流、电压参考方向如图URRUii分压系数分压系数电阻首尾顺序相连电阻首尾顺序相连中间无分支中间无分支串联串联(+)：1.1.电阻的串联电路电阻的串联电路 在图所示的分压器中输入电压在图所示的分压器中输入电压U i=12 V，R1=350，R2=550，RW=270，试求输出电压试求输出电压UO的变化范围。的变化范围。R1R2R3RPUOUi分压器分压器 ViP212omin6.5URRRRU8.4ViP212PomaxURRRRRU解：由图知，当解：由图知，当RP触头调到下端时，触头调到下端时，输出为输出为Uomin当触头调到上端时，输出为当触头调到上端时，输出为Uomax 即分压器的输出电压即分压器的输出电压Uo的变化的变化范围是范围是5.68.4V之间。之间。例例R3R1并联并联()：电阻首和尾分别电阻首和尾分别相并连接相并连接R2U1U2U3UI2I1I3I选择电流、电压参考方向如图选择电流、电压参考方向如图U1=U2=U3=UI=I1+I2+I3特点：特点：RRRR3211111（G=G1+G2+G3）2121RRRRR IRRRI2121 IRRRI2112 两电阻并联等效电阻：两电阻并联等效电阻：两电阻并联分流公式：两电阻并联分流公式：2.2.电阻的并联电路电阻的并联电路 有一表头，满刻度电流有一表头，满刻度电流I g=100 A（即允许通过的最（即允许通过的最大电流），内阻大电流），内阻R R g=1k=1k。现需扩展其量程，如图示。若。现需扩展其量程，如图示。若要改变成量程（即测量范围）为要改变成量程（即测量范围）为10mA，50mA的电流表，的电流表，应并联多大的电阻应并联多大的电阻R a、R b？IgRg扩大电流表量程扩大电流表量程RaRbIUab例例解：先求表头允许的最大电压解：先求表头允许的最大电压U g=I g R g=0.1V再求分流电阻分流的数值再求分流电阻分流的数值量程量程10mA时：时：Ia=I-Ig=9.9mA量程量程50mA时：时：Ib=I-Ig=49.9mA再求分流电阻的阻值再求分流电阻的阻值 2.004,10.101bgbagaIUR IUR混联混联：难点难点关键关键3.3.电阻的混联电路电阻的混联电路例例babbbbccddeeffR1R2R3R4R5R6R7R8R9b求下图求下图 1 中中a、b间的等效电阻。间的等效电阻。abR1R2R3R4R5R6R7R8R9图图 1图图 2a、b间等效电路如图间等效电路如图2，则等效电阻是：，则等效电阻是：Rab=（R4R6+R3）R5+R2（R8+R7R9）+R1根据画等效电路的方法，根据画等效电路的方法，解解:电路的有关术语电路的有关术语支路支路：电路中每一段不分支的路，称一条支路。：电路中每一段不分支的路，称一条支路。节点节点：电路中支路的交点。用字母或者数字表示。：电路中支路的交点。用字母或者数字表示。回路回路：电路中由支路组成的闭合路径称回路。：电路中由支路组成的闭合路径称回路。网孔网孔：回路内部不含支路的回路，称为网孔。：回路内部不含支路的回路，称为网孔。用字母表示，首尾字母呼应。用字母表示，首尾字母呼应。即一个即一个“窟窿窟窿”为一个网孔。为一个网孔。1.4.21.4.2 支路电流法支路电流法1.1.基尔霍夫定律基尔霍夫定律a123管管道道3 3中中的的水水流流方方向向？KCL：电路任一节点，在任一时刻，：电路任一节点，在任一时刻，流入该节点全部电流的总和等流入该节点全部电流的总和等 于流出该节点全部电流的总和。于流出该节点全部电流的总和。节点电流方程（节点电流方程（KCL）方程：）方程：i i（t）=i o（t）也可写成：也可写成：i(t)=0ai1（t）i2（t）i3（t）i1（t）+i2（t）=i3（t）如果电流是直流量，则各电流都用大写字母。如果电流是直流量，则各电流都用大写字母。基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（基尔霍夫（基尔霍夫第一定律，第一定律，KCL）基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律，基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律，KVLKVL）US1 1US2 2R1 1R2 2R3 3abcdU3 3U2 2U1 1Uad+Udb+Ubc+Uca=0=0Uad+Udb-Ucb-Uac=0=0KVL：电路任一回路，在任一时：电路任一回路，在任一时 刻，组成该回路的各支路刻，组成该回路的各支路 的电压代数和为零。的电压代数和为零。回路电压方程（回路电压方程（KVL）方程：）方程：U=0如果电压是交如果电压是交流量，则都用流量，则都用小写字母。小写字母。构建支路电流法方程构建支路电流法方程找出电路中的节点（找出电路中的节点（n个个)、支路（支路（b条）、网孔（条）、网孔（m个）个）在电路中标出各支路的电流（在电路中标出各支路的电流（b个）个）用支路电流表示各电阻电压，用支路电流表示各电阻电压，列出列出m个网孔的个网孔的KVL方程方程列出列出 n-1个个KCL方程方程 联立联立（n-1）+m=b个方程，组成方程组个方程，组成方程组（求解方程组，可以得到各支路电流求解方程组，可以得到各支路电流）2.2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律例例列出图示电路的支路电流法方程。列出图示电路的支路电流法方程。US1US2US3R1R2R3R5R4R6a节点：节点：a、b、c、d1支路：支路：ab、ad、ac、bc、bd、cdbcd网孔：网孔：abda、bcdb、acba2标出各支路电流标出各支路电流 选择参考方向选择参考方向KCL方程：方程：3a：I1+I2-I4=0=0I4I1I2I6I5I3b：I3+I4-I6=0=0c：I1+I5-I6=0=0KVL方程：方程：4：I4R4+US3-I3R3+I2 2R2 2-US2=0=0：I6R6+I5R5+I3 3R3 3-US3=0=0：US1-I1R1-I6 6R6 6-I4R4=0=0联立六个方程组成联立六个方程组成方程组，求解后可方程组，求解后可以得到各支路电流以得到各支路电流1.4.31.4.3 叠加定理叠加定理 叠加定理：叠加定理：在线性电路中，当有两个或两个以上在线性电路中，当有两个或两个以上 的独立电源作用时，则任意支路的电的独立电源作用时，则任意支路的电 流或电压，都可以认为是电路中各个流或电压，都可以认为是电路中各个 电源单独作用而其他电源不作用时，电源单独作用而其他电源不作用时，该支路中产生的各电流分量或电压分该支路中产生的各电流分量或电压分 量的量的代数和代数和。证证明明RRIRRRRURRRRIRURIURRIRRRURRIRUI21S2121S2221S1S221S121S21S1SUSISR1R2UIISR1R2UIUSR1R2UIRRIRRRIURRIRI21S21221S1RRURRIURRUI21S2221S UUUIII 1 1、求电压、电流代数和时，分量的参、求电压、电流代数和时，分量的参考方向与总量的参考方向一致时，该考方向与总量的参考方向一致时，该分量取正，相反时该分量取负。分量取正，相反时该分量取负。2、激励作用为零又称作除源：电压源激励作用为零又称作除源：电压源用短路替代，电流源用开路替代。用短路替代，电流源用开路替代。3、不能用叠加定理计算功率。、不能用叠加定理计算功率。（a）+（b）=（c）有源二端网络：含有电源的二端网络有源二端网络：含有电源的二端网络无源二端网络：没有电源的二端网络无源二端网络：没有电源的二端网络有源有源网络网络ab电源电源abUSR0abUS：等于网络：等于网络a、b间开路时的开路电压，即间开路时的开路电压，即US=Uaboc 。Ri：网络除源后（成为无源二端网络）的等效电阻：网络除源后（成为无源二端网络）的等效电阻Rab 。1.4.41.4.4 戴维南定理戴维南定理戴维南定理戴维南定理：任意有源二端网络都可以等效为一电压源任意有源二端网络都可以等效为一电压源US串一电阻串一电阻Ri；其中电压源的电压；其中电压源的电压US等于网络等于网络的开路电压的开路电压UOC，电阻，电阻Ri等于网络除源后端口等于网络除源后端口的等效电阻。的等效电阻。注意注意：除源除源是指网络中所有的电源作用为零。是指网络中所有的电源作用为零。电压源除源电压源除源相当于短路，可相当于短路，可用短路线替代。用短路线替代。电流源除源电流源除源相当于开路，可相当于开路，可用开路替代。用开路替代。用戴维南定理求图示电路中用戴维南定理求图示电路中R上的电流上的电流I 。例例ISUSR1ba（1）去掉待求支路，构建有源二端网络）去掉待求支路，构建有源二端网络,如图（如图（a）abUocRiUSISR1RI（2）求戴维南等效电路，如图（）求戴维南等效电路，如图（b）：）：Uoc=Uab=Us+R1I=Us+R1IsRi=Rab=R1除源后电路如图（除源后电路如图（c）所示）所示R1baUocRiRI（3）将待求支路接于戴维南等效电路，）将待求支路接于戴维南等效电路，如图（如图（d d）所示，求待求量。）所示，求待求量。RRUIiOC应应用用戴戴维维南南定定理理的的解解题题步步骤骤1 1、去掉待求支路，构建有源二端网络。、去掉待求支路，构建有源二端网络。2 2、求有源二端网络的开路电压、求有源二端网络的开路电压Uococ 。3 3、对有源二端网络除源，得到无源二端网络。、对有源二端网络除源，得到无源二端网络。4 4、求无源二端网络的等效电阻、求无源二端网络的等效电阻Ri i 。5 5、画出戴维南等效电路、画出戴维南等效电路 。6 6、将待求支路接于戴维南等效电路，求出待求量。、将待求支路接于戴维南等效电路，求出待求量。最大功率传输定理最大功率传输定理 USRiRIR有源有源网络网络I推导推导 RRRURIPiS222RRRRRRRRRRRUii2SiiiSU4422222%50%100IUPSmax4RUPiSmax2负载与网络负载与网络 “匹配匹配”