机械原理02第三章运动分析.ppt

第三章 平面机构的运动分析,内容简介 本章主要论述了当已知原动件的运动规律时，如何确定机构其余构件上所研究点的位移、速度和加速度以及各构件的角位移、角速度和角加速度。主要介绍了速度瞬心法和图解法，重点阐述了图解法。,学习要求 了解平面机构运动分析的目的和方法；掌握瞬心的概念及其在速度分析中的应用；掌握速度和加速度分析中的矢量方程图解法；对其它方法有一般的了解。 主要内容,第一节 概述 第二节 用瞬心法作机构的运动分析 第三节 运动分析的矢量方程图解法,第一节 概述,学习要求 本节要求了解运动分析的目的、方法及各种方法的优缺点。其中，图解法是本章的重点。 主要内容 机构运动分析的目的和范围 机构运动分析的方法,机构运动分析的目的和范围 1机构运动分析的目的：分析现有机构工作性能，检验新机构。 通过轨迹分析，确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。 通过速度分析，确定构件的速度是否合乎要求，为加速度分析和受力分析提供必要的数据。 通过加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求，为惯性力的计算提供加速度数据，。 由上述可知，运动分析既是综合的基础，也是力分析的基础。另外，还为机械系统的动力学分析提供速度和加速度数据。,概述,2机构运动分析的范围 不考虑引起机构运动的外力，机构构件的弹性变形和机构运动副中间隙对机构运动的影响，仅仅从几何角度研究在原动件的运动规律已知的情况下，如何确定机构其余构件上各点的轨迹、线位移、线速度和线加速度，以及机构中其余构件的角位移、角速度和角加速度等运动参数。,机构运动分析的方法 1. 图解法：形象、直观 ，但精度不高 ； （1）相对运动图解法 （2）对于速度分析，还有瞬心法 2. 解析法: 效率高，速度快 ，精度高； 便于对机构进行深入的研究。（课程设计时用） 重点：矢量方程图解法,概述,第二节 用瞬心法作机构的速度分析,学习要求 本节要求全面掌握瞬心的概念，熟练掌握用瞬心法对机构进行速度分析的方法。,主要内容 瞬心的概念和种类 机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定 三心定理 速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用 本节例题,瞬心的概念和种类,瞬心是瞬时等速重合点。瞬时，是指瞬心的位置随时间而变；等速，是指在瞬心这一点，两构件的绝对速度相等（包括大小和方向）、相对速度为零；重合点，是指瞬心既在构件1上，也在构件2上，是两构件的重合点。,用瞬心法作机构的速度分析,1. 瞬心的概念,图4-1 速度瞬心,2. 瞬心的种类,1. 绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点的绝对速度为零 。 2. 相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝对速度相等、相对速度为零 。 由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。 3. 机构中瞬心的数目 设机构中有N个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该机构中总的瞬心数目为 K= N(N-1) / 2 (4-1),用瞬心法作机构的速度分析,机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定,1.两构件作平面运动时 : 如图4-1所示,作VA2A1 和VB2B1 两相对速度方向的垂线，它们的交点（图中的P21）即为瞬心。 图4-1,2.两构件组成移动副: 因相对移动速度方向都平行于移动 副的导路方向(如图4-2 a所示)，故 瞬心P12在垂直于导路的无穷远处。 图4-2a,用瞬心法作机构的速度分析,3.两构件组成转动副： 两构件 绕转动中心相对转 动，故该转动副的中心便是 它们的瞬心 图4-2b,4.两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，所 以接触点就是瞬心。 图4-2 c,用瞬心法作机构的速度分析,用瞬心法作机构的速度分析 5.两构件组成滑动兼滚动的高副 ： 因接触点的公切线方向为相对速度方向，故瞬心应在过接触点的公法线nn上（如图4-2d所示），具体位置由其它条件来确定。 图4-2d,三心定理,作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。,用瞬心法作机构的速度分析,用瞬心法作机构的速度分析,作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。,三心定理,已知：构件2的角速度2和长度比例尺l ; 求：VE和4=？ 各瞬心如图所示，因在P24点，构件2和4的绝对速度相等 ，故 2 （P24 P12） l = 4 （P24 P14） l ，得：,速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用,用瞬心法作机构的速度分析,本节例题,已知： 构件2的角速度2 和长度 比例尺l 求：从动件3 的速度V3； 解：由直接观察法可得P12，由三心定理可得P13和P23如图所示。由瞬心的概念可知：,用瞬心法作机构的速度分析,第三节 运动分析的矢量方程图解法,学习要求： 掌握矢量方程图解法， 能正确地列出机构的速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速度图，并由此解出待求量。 主要内容： 同一构件上两点间的速度和加速度关系 移动副两构件重合点间的速度关系 速度分析和加速度分析,运动分析的矢量方程图解法同一构件上两点间的速度和加速度关系,构件AB作平面运动时，可以看作随其上任一点（基点）A 的牵连运动和绕基点A 的相对转动。 C的绝对速度可用矢量方程表示为 : 式中， 牵连速度； 是C点相对于A点的相对速度 .其大小为: ,方向如图.,C点的加速度可用矢量方程式表示为: 是牵连加速度, 是C点相对于A点的相对加速度 , 是法向加速度, 是切向加速度,的方向如图, 方向平行于AC且由C指向A。,为哥氏加速度，其计算公式为:其方向是将相对速度 的矢量箭头绕箭尾沿牵连角速度的方向转过900,同一构件上两点间的速度和加速度关系（不作要求）,运动分析的相对运动图解法,动点B2的绝对加速度等于相对加速度 、牵连加速度与哥氏加速度三者的矢 量和,即 是牵连加速度； 为B2点相对 于B1点的相对加速度，其方向平行于 导路。,动点B2的绝对速度等于它的重合点的 牵连速度和相对速度的矢量和，即 是牵连速度；VB2B1 为B2点相对 于B1点的相对速度 ，它的方向与导 路平行。,一、在同一构件上的速度和加速度求法（基点法） 已知：各构件长度、1构件角速度、角加速度。,速度影像和加速度影像仅适用于构件而不适用于机构,速度分析,运动分析的相对运动图解法,已知：各构件的长和构件1的位置及等角速度1求：2 ，3 和VE5,解：1.取长度比例尺画出左图a所示的机构位置图, 确定解题步骤:先分析级组BCD，然后再分析4、5 构件。,对于构件2 :VB2=VB1= 1lAB,方向: CD AB CB 大小: ? ?,对于构件4和5:,方向: EF EF 大小: ? ?,加速度分析,已知: 各构件的长度和各速度参数求: aE4,解:对于构件2:,方向: CD CD BA AB CB CB 大小: ? 0 ?,