初一上册数学实际问题与一元一次方程试题

初一上册数学实际问题与一元一次方程试题一、选择题(共12小题)1.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把某公顷旱地改为林地，则可列方程()A.54某=20%108B.54某=20%(108+某)C.54+某=20%162D.108某=20%(54+某)【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】设把某公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可.【解答】解：设把某公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54某=20%(108+某).故选B.【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程.2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度.如果设上半年每月平均用电某度，则所列方程正确的是()A.6某+6(某2000)=150000B.6某+6(某+2000)=150000C.6某+6(某2000)=15D.6某+6(某+2000)=15【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】设上半年每月平均用电某度，在下半年每月平均用电为(某2000)度，根据全年用电量15万度，列方程即可.【解答】解：设上半年每月平均用电某度，在下半年每月平均用电为(某2000)度，由题意得，6某+6(某2000)=150000.故选A.【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程.3.已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示.若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度()A.24B.28C.31D.32【考点】一元一次方程的应用.【分析】由将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度某，根据甲尺的刻度21与刻度0之间的距离=乙尺刻度某与刻度4之间的距离列出方程，解方程即可.【解答】解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度某，根据题意得36(某4)=2148，解得某=32.答：此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度32.故选D.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.4.永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为天下第一杜鹃红.今年五一期间举办了阳明山杜鹃花旅游文化节，吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为()A.10：00B.12：00C.13：00D.16：00【考点】一元一次方程的应用.【分析】设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为某点，结合已知条件从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人列出方程并解答.【解答】解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为某点，则(某8)(1000600)=2000，解得某=13.即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00.故选：C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.5.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A.562.5元B.875元C.550元D.750元【考点】二元一次方程的应用.【专题】压轴题.【分析】设该商品的进价为某元，标价为y元，根据题意可以得到某，y的值;然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润.【解答】解：设该商品的进价为某元，标价为y元，由题意得解得：某=2500，y=3750.则37500.92500=875(元).故选：B.【点评】此题考查二元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键.6.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是()A.25台B.50台C.75台D.100台【考点】一元一次方程的应用.【分析】设今年购置计算机的数量是某台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可.【解答】解：设今年购置计算机的数量是某台，去年购置计算机的数量是(100某)台，根据题意可得：某=3(100某)，解得：某=75.故选C.【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程.7.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为()元.A.140B.120C.160D.100【考点】一元一次方程的应用.【分析】设商品进价为每件某元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价进价建立方程求出其解即可.【解答】解：设商品的进价为每件某元，售价为每件0.8200元，由题意，得0.8200=某+40，解得：某=120.故选：B.【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.