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数,学,义务教育课程标准实验教科书,七年级 下册,实际问题与一元一次不等式1,实际问题与一元一次不等式1,实际问题与一元一次不等式1,能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。,归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。,通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。,学习目标,复习一：用不等式表示 a的绝对值是非负数 x不大于y的2倍 4与x的,的和不大于3,不等式4x-9 3 的正整数解分别是 .,x=1,x=2,x=3,实际问题中常常对未知数有条件限制，比如要求数字为正整数等，要学会根据实际问题确定答案,问题1:,去年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达60%,如果到明年（365天）这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?,分析:,明年空气质量良好的天数与总天数的比， 用含x的代数式表示为,3650.60,3650.60+x,60% 、 70%各是什么含义？ “ 超过”代表,大于“”,解:设明年空气质量良好的天数比去年增 加x天,去年有3650.60天空气质量良好,明 年有(x+3650.60)天空气质量良好,并且,去分母,得 219+x255.5,移项,合并,得 x36.5,由x应为正整数,所以x至少为37,答:明年空气质量良好的天数至少比去年增加37天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%,甲商店购物款达多少元后可以优惠？,乙商店购物款达多少元后可以优惠？,100,50,思考：,我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,甲,乙,80元,40元,140元,160元,小兰,小红,小明,小娟,去哪家更合算？,我随便去哪家。,我还是去乙这家更合算。,我去哪家呢？,和我一样，去乙店。,为什么？,小兰,如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？,小红,小明,小娟,我知道,你会做了吗？,分析：,乙店消费甲店消费,解:,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95（x-50）,100+0.9（x-100）,去括号，得,50+0.95x-47.5,移项且合并，得,0.05x7.5,系数化为1，得,X 150,100+0.9x-90,解:设累计购物x元,(1)当x50时,则在甲、乙两店是一样的;,(2)当50x100时,则在乙店购买花费少些;,(3)当x100时,设在甲店应付款y1元,在乙店付款y2元,则y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10， y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,当x150时, y1y2,则在乙店购买花费少些;,当x =150时, y1=y2, 则在甲乙两店是一样的;,当x150时, y1y2,则在甲店购买花费少些;,通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗？,假设累计购物为x元， 则当_时，任选一家； 当_时，选乙店； 当_时，选甲店；,0 x50或x=150,50 x150,x150,团 购 优 惠 方 法 (10人以下不予优惠),名山通票60元/人,解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 0.8x元, 选择B种方式所需费用为60 0.85(x-1)元，则,A 全体八折,B 一人免费、其余八五折,60 0.8x= 60 0.85(x-1),60 0.8x 60 0.85(x-1),60 0.8x 60 0.85(x-1),得x=17,得x17,得x17,答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。,请你说给大家听听,这节课你有哪些收获?,不要忘了 悟 字,练习1:,在“我与奥运”的知识竞赛中，共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过90分，那么他至少要答对多少道题？,分析:,答对题得的分数-扣的分数90分,解：设他答对的题数是x道，则答错或不答的题数是（20 x）道,根据题意，得,解这个不等式，得,在这个问题中， x应是正整数而且不能超过20， 所以他至少要答对13道题。,10 x-5（20-x）90,练习2:,一位学生准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买几枝笔？,分析:,不管如何买，两种物品的购价不得超过21元，即小于或等于21元,解：设她可以买x枝笔，依题意，有 解这个不等式，得 因为x取正整数，所以x最多为5 答：她最多还可能再买5枝笔。,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题 （包含不等关系）,数学问题 （一元一次不等式）,数学问题的解 （不等式的解集）,实际问题的 解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,抓关键语句,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,中国移动双城分公司开设有两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话分钟，选择哪种通讯业务比较合算？,熟，才能生巧,拓展应用,试金石,作业,作业本：126第5题。 家庭作业： 1、回家帮父母算算手机应该选择哪种消费方式更省钱。 2、个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时;第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时。 请你为消费者设计一套最佳消费方案。,数学来源于生活,又服务于生活,
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