高等数学课件导数的定义.ppt

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一、导数的定义,定义,其它形式,即,关于导数的说明：,注意:,二、导数的几何意义,1.几何意义,切线方程为,法线方程为,例1,解,由导数的几何意义, 得切线斜率为,所求切线方程为,法线方程为,三、可导与连续的关系,定理凡可导函数都是连续函数.,证,连续函数不存在导数举例,例如,注意: 该定理的逆定理不成立.,例如,例如,例2,解,四、小结,1. 导数的实质: 增量比的极限;,3. 导数的几何意义: 切线的斜率;,4. 函数可导一定连续，但连续不一定可导;,5. 判断可导性,不连续,一定不可导.,连续,直接用定义;,看左右导数是否存在且相等.,思考题,思考题解答,五、初等函数的求导问题,1.常数和基本初等函数的导数公式,2.函数的和、差、积、商的求导法则,3.复合函数的求导法则,利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.,注意:初等函数的导数仍为初等函数.,例3,解,例4,解,例5,解,例6,解,

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