秋季人教版八年级数学(上册)第十一章 三角形教案

第十一章 三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的根底上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的根底，也是研究其它图形的根底。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，表达了多边形内角和公式在实际生活中的应用.教学目标知识与技能 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。过程与方法1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，开展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。情感、态度与价值观1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又效劳于实践的辩证唯物主义观点。重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平页镶嵌设计是难点。课时分配11.1与三角形有关的线段 2课时11.2 与三角形有关的角 2课时11.3多边形及其内角和 2课时本章小结 2课时三角形的边教学目标1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.重点难点 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， 投影1-6如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 abc那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须不在一条直线上，首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究：投影7任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：1从BC，2从BAC；不一样， AB+ACBC ；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。腰腰底边顶角底角底角 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形五、例题例 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。1如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？2能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：1等腰三角形三边的长是多少？假设设底边长为x，那么腰长是多少？2“边长为4是什么意思？解：1设底边长为x，那么腰长2 x。x+2x+2x=18所以，三边长分别为3.6，7.2，7.2.2如果长为4的边为底边，设腰长为x，那么4+2x=18解得x=7如果长为4的边为腰，设底边长为x，那么24+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。五、课堂练习课本第4页练习1、2题。课本第8页1、2、6题六、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。作业：课本第第7题。11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 教学目标1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.重点难点三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.教学过程 一、导入新课 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。 二、三角形的高请你在图中画出ABC的一条高并说说你画法。 从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高，表示为ADBC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。如果ABC是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 ABCODEF显然，上页的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上页的结论还成立。三、三角形的中线如图，我们把连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图答复。上页的结论还成立。四、三角形的角平分线如图，画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线,表示为BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图答复。上页的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。五、课堂练习课本第5页练习1、2题。六、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。作业：课本第题，第9页第9题。11教学目标 1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。重点难点 三角形稳定性及应用。教学过程一、情景导入 盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？二、三角形的稳定性实验1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2不会改变。2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会改变。3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会改变。从上页的实验中，你能得出什么结论？三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如： 钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架那么是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗？四、课堂练习1、以下图形中具有稳定性的是 A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形2、要使以下木架稳定各至少需要多少根木棍？3、课本第7页练习。作业：课本第题。.1三角形的内角教学目标掌握三角形内角和定理。重点难点 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。教学过程 一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回忆我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=1800。投影1 图1想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图2拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 图2把和剪下按图3拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上页移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？ABC，求证：A+B+C=1800。证明一过点C作CMAB，那么A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三、例题例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 分析：怎样能求出ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出AB和CBA的度数即可。CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角ACB=1800是。在直角三角形ABC中，C 900由三角形内角和定理，得A+B+C=1800，所以A+B900三角形内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余。四、课堂练习课本13页1、2题。作业：课本16页习题11.2 第3、4。第十一章复习一11.1-.1一、双基回忆1、三角形：由 的三条直线 所组成的图形，叫做三角形。1图中有 个三角形，用符号表示为 。ADCBE 2、三角形的分类 ：1按角分类： 三角形 2按边分类: 三角形 2 三角形中最大的角是700，那么这个三角形是 三角形。3、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是 。4、三角形的三边关系：三角形的两边之和 第三边，两边之差 第三边。3一个三角形的两边长分别是3和8，那么第三边的范围是 .5、三角形的高、中线、角平分线从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高注意：三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能在三角形的外部。在三角形中,连接 与它 的线段，叫做三角形的中线.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 与 之间的线段,叫做三角形的角平分线。ABCDE注意：三角形的角平分线与角的平分线不同.4如图，以AE为高的三角形是 . 6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的 ，可能在三角形的 ，可能在三角形的 。三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的 .三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的 。5 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形7、三角形的稳定性： 具有稳定性， 具有不稳定性.6有些窗户是可以向外推开的，当我们把窗户推开后，就顺手把风钩勾上，为什么这样做呢？我们的校门是铁栅栏，为什么既能拉开，又能推拢去呢？二、例题导引例1 两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有几种？例2 如图，AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BCABCDE10厘米，CAB=900,试求1AD的长；2 ABE的页积；3 ACE与 ABE的周长的差。例3 如图，BE平分ABC,CD平分ACB， A500，求BOC的度数。OABCDE12三、练习升华夯实根底1、有以下长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、62、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止 ，根据是 . EABCD EABCD2题 3题 4题3、图中共有 个三角形。4、如图，ABBD于B, DCAC于C,AC与BD交于点E,那么ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为 .5、以下说法正确的选项是 A、直角三角形只有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是射线6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,那么它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形 7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,假设不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在以下四根木棒中选取 的木棒8、在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求AD的长.9、在ABC中,高CE,角平分线BD交于点O, ECB=50,求BOC的度数.能力提高10、在ABC中,假设A+B=C,那么此三角形为_三角形.11、任何一个三角形的三个角中至少有 A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个直角 D、一个钝角12、等腰三角形的两边长分别为3和6,那么它的周长为 A.13 B.15 C. 14 D. 13或15 13、假设等腰三角形的腰长为6,那么它的底边长a的取值范围是_;假设等腰三角形的底边长为4,那么它的腰长b的取值范围是_.14、在ABC中,AD是BC上的中线,且SACD=12,SABC .15、在ABC中,AB=AC, AC边上的中线BD把ABC的周长分成15和6两局部，求这个三角形的腰长及底边长。ABCDE16、如图，ABC中,AD、AE分别是ABC的高和角平分线，C600，B280，求DAE的度数。探究创新17、如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明毛.2三角形的外角教学目标 1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。重点难点 三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。教学过程一、导入新课投影1如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是A、B、C，它们的和是1800。假设延长BC至D，那么ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念 ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD与A、B的关系吗？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言表达这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。四、例题投影3例 如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC、ABC、ACB有什么关系？解：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用语言表达本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。五、课堂练习课本15页练习；六、课堂小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？作业：课本17页习题8、9题。1 多边形教学目标 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念2、区别凸多边形与凹多边形重点难点 多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；区别凸多边形与凹多边形是难点。教学过程 一、情景导入 投影1看下页的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？ 二、多边形及有关概念这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接这种在平页内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的A、B、C、D、E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角如图中的1是五边形ABCDE的一个外角。投影2连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。你能猜测n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。n边形有1/2nn3条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n3条对角线，n个顶点共引nn3条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2nn3条对角线。三、凸多边形和凹多边形投影3如图，下页的两个多边形有什么不同？在图1中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图2就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形四、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。投影4下页是正多边形的一些例子。五、课堂练习 课本81页练习1。2、有五个人在辞别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗？六、课堂小结 1、多边形及有关概念。2、区别凸多边形和凹多边形。3、正多边形的概念。4、n边形对角线有条。作业：课本21页练习1，2。2 多边形的内角和教学目标1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算重点难点多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点；多边形的内角和定理的推导是难点。教学过程一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和投影1如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ ABCD可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=ABD的内角和+BDC的内角和=2180=360。类似地，你能知道五边形、六边形 n边形的内角和是多少度吗？ 投影2观察下页的图形，填空： 五边形 六边形 从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等于 ；从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ；投影3从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 。n边形的内角和等于n一2180从上页的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成假设干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？分法一 投影3如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，那么得五个三角形。五边形的内角和为5180一218052180=540。 图1 图2分法二 投影4如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，那么可以51个三角形。五边形的内角和为51180一18052180如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和n一2180三、例题投影6例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，四边形ABCD中，AC180，求B与D的关系 分析：A、B、C、D有什么关系？解：A+B+C+D=42180=360又AC180BD= 360AC=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补投影7例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如图，1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角，求1+2+3+4+5+6的值分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？解：1+BAF=180 2+ABC=180 3+BAD=180 4+CDE=180 5+DEF=180 6+EFA=1801+BAF+2+ABC+3+BAD+4+CDE+5+DEF+6+EFA=6180又1+2+3+4+5+6=4180BAF+ABC+BAD+CDE+DEF+EFA=6180-4180=360这就是说，六边形形的外角和为360。如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360。对此，我们也可以这样来理解。投影8如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360四、课堂练习课本24页练习1、2、3题。五、课堂小结n边形的内角和是多少度？n边形的外角和是多少度？作业：25页习题11.3 第4、5、6、题。第十一章复习二.211.3一、双基回忆1、三角形的外角：三角形 与另 组成的角叫做三角形的外角.如图1， 是ABC的一个外角. x1450 图1 图22、三角形外角的性质(1)三角形的一个外角等于 两个内角和.注意：三角形的外角和等于3600.1如图2，450，那么x= .(2)三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角.2如图，ABC中，1与 A有什么关系？为什么？ ABC12 3、多边形和正多边形在平页内，由 相接组成的图形叫做多边形。注意：多边形分为凸多边形和凹多边形，我们现在只研究凸多边形.各 相等，各 相等的多边形叫做正多边形。4、对角线连接多边形 线段叫做对角线。3从九边形的一个顶点作对角线，能作 条，可把九边形分成 个三角形。5、多边形的内角和、外角和n边形的内角和是 ；n边形的外角和是 .4一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形。6、平页镶嵌能单独镶嵌的图形有 。5正五边形不能单独镶嵌的原因是什么？用多种正多边形镶嵌必须满足条件：几种多边形在 的内角的和为 .6某公园便道用三种不同的正多边形地砖镶嵌，已选好了正十二边形和正方形两种，还需选用 .二、例题导引例11正多边形的一个内角是 150，求这个多边形对角线的条数？2n边形的边数每增加1条，其内角和增加多少度？ 例2 如图，一个任意五角星的五个角的和是多少？例 3 一个零件形状如下图，按规定BAC=900, B=210, C=200,检验工人量得BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。运用三种方法ABCD三、练习提高 夯实根底1、假设三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形是( )毛2、如图,CAB的外角为120,B为40,那么C 的度数是_ .3、如图1，ABCD，A= 38C= 80，那么M为 A、52 B、42 C、10 D、40 2题 3题4、如图，在ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，1 与A的大小关系是 . 5、假设从一个多边形的一个顶点最多可以引10条对角线,那么它是( )6、以下可能是n边形内角和的是 A、300 B、550 C、720 D、9607、一个多边形的每一个外角都等于24,那么这个多边形是 边形.8、一个多边形的内角和与外角和的比是72，那么这个多边形是 边形.9、某人到瓷砖商店去购置一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购置的瓷砖形状不可以是( )A、三角形 B、矩形 C、正八边形 D、正六边形10、如图,在ABC中,AD是BAC的平分线，2=350,4=65, 求ADB的度数.能力提高11、用边长相等的正多边形进行密铺，以下正多边形能和正八边形密铺的是 A、正三角形 B、正六边形 C、正五边形 D、正四边形12、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225,那么与这个外角相邻的内角是_度.13、如图,假设A=32,B=45,C=38,那么DFE等于( ) 13题 15题14、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )15、.如下图,A=50,B=40,C=30,那么BDC=_.16、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20，求这个多边形对角线的条数。17、如下图,ABC两外角的平分线BP、CP交于点P,A=500，求P的度数.探究创新18、如图，求1+2+3 +4+5+6+7的度数。本章小结一、知识结构三角形与三角形有关的线段三角形的内角和三角形的外角和高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和二、回忆与思考1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？三角形是不是多边形？2、什么是三角形的高、中线、角平分线？什么是对角线？三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？3、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？4、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？5、三角形的外角和是多少？n边形的外角和是多少？你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？三、例题导引例1 如图，在ABC中，ABC=345，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求BHC的度数。 ABCDEH例2 如图，把ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，探索A与12有什么数量关系？并说明理由。12例3 如下图,在ABC中,ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明P1/2A.四、稳固练习课本29页复习题11第3题可不做.以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢教育实习总结专题15篇第一篇:教育实习总结一、实习学校中学创办于清光绪33年年，校址几经变迁、校名几度易名，年，中学得以复名并于领导和老师，虚心听取他们的意见，学习他们的经验，主动完成实习学校布置的任务，塑造了良好的形象，给实习学校的领导、老师和学生都留下了好的印象，得到学校领导和老师的一致好评，对此，本人甚感欣慰。在这短暂的实习期间，我主要进行了教学工作实习、班主任工作实习和调研工作。二、教学工作方面1、听课怎样上好每一节课，是整个实习过程的重点。9月17日至9月27日的一个多星期的任务是听课，在这期间我听了高一级12位语文老师14节课，还听了2节历史课和1节地理课。在听课前，认真阅读了教材中的相关章节，并且简单思考了自己讲的话会怎样讲。听课时，认真记好笔记，重点注意老师的上课方式，上课思想及与自己思路不同的局部，同时注意学生的反响，吸收老师的优点。同时简单记下自己的疑惑，想老师为什么这样讲。听完课后，找老师交流、吸取经验。12位语文老师风格各异，我从他们身上学到了很多有用的经验。9月28日至30日，高一进行摸底考试。10月1日至7日国庆放假，8日至14日高一学生军训。9日，我们几个语文实习生帮高二语文科组改月考试卷。10日，我们帮助改高一语文摸底考试卷。11日至18日这一个星期，我到高二听课，听了体会到教师工作的辛劳，也深刻理解了教学相长的内涵，使我的教学理论变为教学实践，使虚拟教学变成真正的面对面的教学。要想成为一位优秀的教师，不仅要学识渊博，其它各方面如语言、表达方式、心理状态以及动作神态等等都是很重要的，站在教育的最前线，真正做到“传道、授业、解惑，是一件任重道远的事情，我更加需要不断努力提高自身的综合素质和教学水平。三、班主任工作方面在班主任日常管理工作中，积极负责，认真到位，事事留心。从早晨的卫生监督，作业上交，早读到课间纪律，课堂纪律，午休管理，自习课，晚自修等等，每样事务都负责到底，细致监督。当然，在监督他们的同时不忘结合他们的个性特点进行思想道德教育，以培养他们正确的学习目标.本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。第二篇:高校生教育实习总结学校秉承“崇德、博学、强身、尚美的校训，形成“以人为本，开展个性，追求卓越的办学理念，致力走“以德立校、依法治校、科研兴校、质量强校的开展之路，全面推进素质教育，形成了“初见成效的人本管理，进取型的团队精神，低进高出的成才之路三大办学特色。在均中近2个月的教育实习，时间过得很快，在这期间，我受益匪浅。我学会了如何教学，学习了如何应对学生之间的各种突发的事件，更重要的是让我感受到了教师这个职业的神圣重任，体会到了教师工作的辛苦，特别是班主任就比一般的任课老师付出的心血多一倍。以下主要对学科教学和班主任工作进行总结。来到均中的第1周，我主要是听课和自己进行试讲工作。我的指导老师鼓励我进行跨年级听课，推荐各个年级的优秀教师。我分别听了高中三个年级的课，体验不同老师的讲课风格。在听课前，我会认真阅读教材中的相关章节，如果是习题课，那么事前认真做完题目，把做题的思路简单记下，并内心盘算自己讲的话会怎样讲。听课时，认真写好听课记录，重点注意老师的上课方式，上课思想及与自己思路不同的局部，同时注意学生的反响，吸收老师的优点。同时简单记下自己的疑惑，想老师为什么这样讲。课后及时找老师对本节课的教学进行交流，学习老师的教学方法，体会教师应具备的教态及掌控课堂的方法。来到均中的第2周，科任老师开始叫我备课，内容是蛋白质一节。自己终于有时机走上讲台，真正以一名教师的身份面对阅读，然后查看相关的教案及教学设计，上网查看相关教学视频。在把握好本节课的教学重难点后，就是对教授班级的学生进行学情的分析，不同的学生知识水平是不同的。在备人生的第一节课中，真的是用了很大的功夫。由于是在普通班上的课，考虑到学生对相对抽象的知识学习比拟困难，所以采用类比和直观教学，将直观教学法充分贯穿在本节课的教学设计当中。写好教案做好课件后请老师提出修改意见.本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。第三篇:师范专业中学教育实习总结作为师范生地我怀着希望与期盼的心情来到腾冲县第一中学，开始了我的教育实习工作，转眼就到了月30日，我的实习生活也划上了圆满的记号，在这段时间里我紧张过努力过深思过，自信过，指导老师们，学生们见证着我的成长，在这段时间里，我既是学生又是老师，作为学生我虚心求教，不耻下问，作为人师，我兢兢业业，倍感骄傲，这段时间我付出很多，收获的更多，也是在这段时间了使我完成了由学生到老师的心理准备和转变，现在我将我学习的情况做如下报告：实习的内容包括两局部课堂教学和班主任工作，根本情况如下；一课堂教学内容：本次教学课堂实习主要是实习高一班级的地理课教学，课堂实习工作主要是对地理课进行听课，备课，讲课，课后评课课外知道批改作业等。1，听课听指导老师在不同班级上课的情况，学习指导教师的讲课方法和教学模式流程，同时在听课过程中了解学生的情况，听课后设想假设自己上会怎样设计前后进行比照。2备课参考之前的听课记录，认真备教材备学生，根据各班学生的特点，预测教学课堂中肯能出现的各种情况，参考配套练习册，结合指导教师的教学方法和教学模式流程及教学标准学校的具体情况设计不同的教学方法，教学环节，写出教案后给指导老师评价，在指导老师指出需要注意的地方后进行修改，最后充分熟悉教案。3讲课经过充分的备课之后进行的是讲课，讲课是根据自己的备课本来讲的同时根据课堂的具体情况来灵活处理各种预测不到的情况，及时改变教学方法，讲课是面对全体学生，以学生为主教态自然仪表大方教学语言简洁声音洪亮语速语调适中，讲课过程中不仅要完成课程内容，还要在课堂上布置课堂练习，观察学生的听课效果，为课后的评课做做准备，也为以后的课堂教学积累经验。4评课上完课之后对所上的课进行评价，记下课堂上出现的问题和指导老师提出的意见并再完善和调整教案，课后反思，争取每一次出现的问题下次不再出现5课外辅导课后结合课堂效果针对不同的学生进行课后辅导帮助他们解决课堂上不懂的问题6，批改作业收课外作业进行批改，对每一本作业本都细心批改，找出学生出错的地方并改正，让学生可以知道自己错在哪，在批改作业的同时在作业中发现问题了解学生的情况，在接下的课堂上做相应的改变进。再整个实习期间总共完成：，听课讲课修改作业。二：班主任工作我本次班主任实习方面，我在原班主任某某的指导下，完成了很多班主任日常工作，班级工作，与原班主任沟通工作，比方早读，晚自习，课间操，清洁卫生班会，课外活动及自习课堂纪律等，在此期间我对班主任工作做了详细的记载，使自己在实习过程中能够全面的了解教学工作的真理，在班主任实习中我积极主动的和学生交流.本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。第四篇:大学生中学教育实习总结教育实习是师范教育的重要组成局部，是师范教育贯彻理论与实践相结合原那么的表达，是培养适应21世纪需要的合格教师的重要环节。作为一名有着教师梦的人来说，教育实习可提高我们各项教师技能。本次教育实习，本人有幸参加学校的混合编队，实习学校是韶关乐昌城关中学。一、实习目的1、使自己在大学三年学习到的专业知识、根底理论和教师技能得到一个检验和稳固的时机，并作为自己踏上真正的教学岗位之前的一次演练。2、通过观察和了解实习学校教师在教学岗位上的具体工作，向优秀教师学习，更好的提高自己教师技能。3、通过实习，也可以检查自己在面对真正走上教学岗位的时候还存在哪些方面的缺乏，从而及时调整与改良，争取以最正确状态走上日后的教学岗位。4、进一步培养在实际工作中发现问题、分析问题、设计和实施解决问题的能力。5、在本次教育实习中，更好的学会与人相处，协调自己的各项组织能力，更有团队精神。二、实习时间安排和主要任务要求1、准备阶段：月下旬至月20日钻研教学大纲和教师参考书等资料，认真搜集积累相关的教学资料，认真备课，编写详细教案。完成五个一，根据教育要求认真学习教育实习相关文件，学习教学论和班主任工作在理论知识，进行试讲微格教学，练好三笔字等。2、见习阶段：第一周月20日至月25日(1)听实习学校领导介绍学校根本情况，特别是实施素质教育情况，本学期工作方案和学校在管理、教改、科研方面的经验和特色。(2)积极与学生们友好相处，参加班级活动，了解学生情况，在原班主任.本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。第五篇:英语教育实习总结回首这两个月来，真的是酸甜苦辣什么滋味都有。而正是这些滋味见证了自己一点点的进步。从刚到这个班时学生们热烈的掌声来欢送我的时刻开始，心里的甜的，他们都是一群很活泼的孩子，虽然还不太懂事，但是如果老师细心知道他们也会认真听。少数学生还会成天跟在我后面问题，回想起这样的情景，心里真的是很开心的。当然也有不愉快的时候，有的学生对于上课讲话这个问题屡教不改，明明容许得好好的上课不讲话了，却总是拿不出实际行动来。当然，这只是个别学生，还有自习课学生完全没有自习概念，好似学校安排了仔细课就是让他们玩，让他们轻松的，只不过是把玩的地方放在了教室而已。也许他们刚从小学升上来还体会不到，我觉得在这一点上我也做得不够好，没有能改变他们的这种习惯。在担任班主任的这一个多月星期里，我做得最多最强调的就是课堂纪律这一问题。因为我觉得纪律是做好一切的根本，没有良好的纪律，不要说学到知识，坐在教室里也会让人心情不愉快。虽然有了一定的效果，但是班里的纪律还是不尽如人意。因为以前他们实在是太散漫了，我记得去听第一堂课的时候，教室里简直跟市场一样吵，上课和下课根本没什么区别，依然会有同学擅自离开坐位到别的同学那里去讲话，打闹，做什么的都有，那时又没有麦，我坐在后面根本就听不到老师在讲什么，可以想像那是怎么样的一种学习环境。不要说自觉性不强的同学，即使是自觉性稍微强一点的也绝对没有那么强的定力来好好听一堂课。老师有时候也不想管，只是顾着把自己的课上完就好了。坐在前面的同学还能学到一些东西，可是做在后面的就完全学不到老师所讲授的知识。我想，这也是导致两极分化严重的一个最主要的因素。所以我真的是很有压力，怕我去上课的时候也是这种我无法接受的情景。不过还好后来有了麦，我也特别强调纪律这个问题，所以课堂纪律有了一点点改善，不过还是很不让人满意的。而现在，班主任又做了一个令我想不到的决定，她把所有淘气，爱讲课打闹的学生全都放到后面去了，把比拟听话的一局部放在前面。也许这是希望好的同学更好，但也绝对会导致本来有点差的同学会变得更差.本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。第六篇:农村教育实习个人总结我实习所在的学校是京郊的一所乡村学校。实习的根本内容包括三局部：课堂教学、班主任工作和教育调查。根本情况如下：1、课堂教学：完成教案数为五份，试讲次数为五次，上课节数为五节。2、班主任工作：组织一次?迎奥运主题班会?观摩课。3、教育报告;完成一份教育调查报告。这次实习令我感受颇多。一方面，我深感知识学问浩如烟海，使得我不得不昼夜苦读;另一方面我也深深地体会到教学相长的深刻内涵。比方在我从事教育教学活动时。在我第一次深入课堂时，我就遇到了许多师范学校里没学过、没想过的难题。即当自任口才出众的我绘声绘色地讲完一节课后，我问学生：“你们听完课，印象最深的是什么?学生面面相觑，茫然无语。学生何以如此呢?在我看来主要是由于学生没有学习的兴趣。古人云：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。兴趣对于一个学生的学习来说是一个至关重要的条件。兴趣是学习入门的阶梯兴趣孕育着愿望，兴趣溢生动力。那么如何才能激发学生的学习兴趣呢?在班主任实习工作中，实习报告我在班上开展了“迎奥运主题班会活动。起初，我遇到了许多困难：比方学生的不配合就常常令我痛心疾首。当时，实习报告有人建议我使用强制方法。比方说罚站、罚蹲等。诚然，这种方法可以勉强维持班级秩序。然而，这也无疑加深了老师与学生之间的隔膜，甚至会使学生产生厌学的心理。作为教育工作者，就要想方设法创设民主和谐的教学气氛，在教学活动中建立平等的师生关系。而且，教师要把自己当成活动中的一员，是学生活动的组织者、参与者、引发者，是学生的学习伙伴、知心朋友。通过和学生的接触也使得我对班上的一些学生有了一定的了解。班上有几个同学家庭相当困难，于是有人向我提议：在主题班会上为这些同学献爱心为他们捐款。可是，经过我的再四考虑，我还是把他否认了。因为，为贫困生捐款献爱心动机非常好