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广东省深圳市2018年中考数学真题试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数是( )A B C D6 2.260000000用科学计数法表示为( )A B C D3.图中立体图形的主视图是( )A B C D4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )A B C. D 5.下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )A B C. D 6.下列运算正确的是( )A B C. D 7.把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A B C. D 8.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )A B C. D 9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A B C. D10.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )A3 B C. D11.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )A B C. D有两个不相等的实数根12.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )；若，则平分；若，则A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.分解因式： 14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： 15.如图，四边形是正方体，和都是直角且点三点共线，则阴影部分的面积是 16.在中，平分,相交于点，且,则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：.18. 先化简，再求值：，其中.19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25艺术0.15其它200.2 请根据上图完成下面题目：(1)总人数为_人，_,_.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，,，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径做弧，交于点.(1)求证：四边形为的亲密菱形；(2)求四边形的面积. 21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22. 如图在中，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求证：.23.已知顶点为抛物线经过点，点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；图1(3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.图2参考答案一、选择题1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.318.解：原式把代入得：原式19.解：(1)（人），（人），(2)如图：(3)（人）20.解：(1)证明：由已知得：,由已知尺规作图痕迹得：是的角平分线则：又又四边形是菱形与中的重合，它的对角顶点在上四边形为的亲密菱形(2)解：设菱形的边长为可证：则：,即解得：过点作于点在中，四边形的面积为：21.解:（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为元，则：化简得：解得：答：销售单价至少为11元.22.解：(1)作，在中，.(2)连接四边形内接于圆，公共.（3）在上取一点，使得在和中.23.解：(1)把点代入，解得：，抛物线的解析式为：或；(2)设直线解析式为：，代入点的坐标得：，解得：，直线的解析式为：，易求,若,则当时，,设点，则：解得，由对称性知；当时，也满足,，都满足条件的面积，的面积为或.
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