数学七年级下册期末检测卷

第 1题 图 数学七年级下册期末检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（ ）第1题图ABCD2已知：如图，直线 a ， b被直线 c 所截，且 a bc1a若 1 =70 ，则2 的度数是（ ）A 130B 110C 80D 702b3若分式3x -1有意义，则 x 的取值范围是（ ）第 2 题图A x 1B x 1 C x 1 D x 14下列计算结果正确的是（ ）A a3a4=a12B a5a =a5C ( ab2)3=ab6D ( a3)2=a65下列分解因式正确的是（ ）A2 x2-xy =2 x( x -y )B-xy2+2 xy -y =-y( xy -2 x)C2 x2-8 x +8 =2( x -2)2Dx2-x -3 =x( x -1) -36下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A对剡溪水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班 50 名同学体重情况的调查D对某品牌日光灯质量情况的调查 7已知 x =-1y =23x +2 y =m是二元一次方程组 nx -y =1的解，则m -n的值是（）A1B2 C 3 D4第 19题图100 米第 13 题图8甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多种 5 棵树，甲班种 80 棵树所用的天数与 乙班种 70 棵树所用的天数相等若设甲班每天种 x 棵树，则由题意可列出方程（ ）A80 70=x -5 xB80 70=x x +5C80 70=x +5 x80 70D =x x -59.某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 60 人，B 区有 30E A B人，C 区有 20 人，三个区在同一条直线上，如图该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最F(G )D第 19 题图C小，那么停靠点的位置应设在（ ）AA 区BB 区CC 区DA、B 两区之间A B第 9 题图200 米C10. 现有一列数：a ，a ，a ，a ，a1 2 3 4 n -1，a （ n 为正整数），规定 na =21，a -a =4 ，a -a =62 1 3 2，a -ann -1=2 n（ n 2），若1 1 1+ + +a a a2 3 41 504+ =a 1009n，则 n 的值为( )A.2015 B.2016 C.2017 D.2018 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11. 用科学记数法表示：0.00000706= 12. 当x = 时，分式3x -1x +2的值为 013. 七年级（1）班一次数学单元测试，全班所有学生成绩的频数 直方图如图所示（满分 100分，成绩取整数），则成绩在 90.5 95.5 这一分数段的频率是第14题图1 2m n第 14 题图14.直线 l l ，一块含 45角的直角三角板如图放置若1=85 度，则2=度15.已知实数的满足a +b =45, ab =5, 则 a 2 +b 2 =.16. 若多项式 x 2 -kx +9 是一个完全平方式，则常数 k 的值是 17. 若 xm=3 ， xn=-2，则 xm +2 n= 18. 若多项式 x2-mx +n （ 、 是常数）分解因式后，有一个因式是 x-3，则 3m-n 的值为 19. 已知：如图放置的长方形 ABCD 和等腰直角三角形 EFG 中， F =90 ， FE =FG =4cm ，AB =2cm ， AD =4cm ，且点 F ， G ， D ， C 在同一直线上，点 G 和点 D 重合现将 DEFG 沿射线 FC 向右平移，当点 F 和点 C 重合时停止移动若 DEFG 与长方形重叠部分的面积是 4 cm2，则DEFG 向右平移了 cm20.如图，A 点的初始位置位于数轴上表示 1 的点，现对 A 点做如下移动：第 1 次向左移动 3 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向右移动 6 个单位长度至 C 点，第 3 次从 C 点向左移动 9 个单位长度至D 点，第 4 次从 D 点向右移动 12 个单位长度至 E 点，依此类推这样第 到原点的距离为 2018次移动到的点DBAC-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 34 5 6 7第 20 题图三、解答题（共 40 分）21计算下列各题（每小题 2 分，共 4 分）1（1） (-3)2 +(p + 5) 0 -( - )2-2（2） (2 x -1)2 -( x -1)(4x +3)22解方程（组）（每小题 3 分，共 6 分）（1） 2 x +7 y =5 3 x +y =-2（2）x 2- =2 2 x -1 1 -2 x23分解因式（每小题 3 分，共 6 分）（1） 2 x2-8（2） 3 x 2 y -6 xy2+3 y324(本题 6 分)已知：如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF若 EFD=72，则EGC 等于多少度？AEBCFGD第 24 题图25（本题 6 分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：七年级学生社团活动统计图 人数七年级学生社团活动统计图404030302020体育类 40%10文学类艺 书法类术体育类 艺术类书法类 文学类社团分类类图 2根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是度（2）请把统计图 1 补充完整（3）已知该校七年级共有学生 1000 名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生 参加文学类社团的人数26（本题 6 分）某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售 完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？27（6 分）教科书中这样写道：“我们把多项式 a2+2 ab +b2及 a2-2 ab +b2叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代 数式最大值、最小值等2 2 例如：分解因式 x2+2 x -3 = ( x2 +2 x +1) -4 =( x +1)2-4 =( x +1 +2)( x +1 -2)=( x +3)( x -1)；例如求代数式 2 x2+4 x -6 的最小值， 2 x +4 x -6 =2( x +2 x -3)= 2( x +1)2-8，可知当 x =-1时， 2 x 2 +4 x -6 有最小值，最小值是 -8 根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式： m 2 -4 m -5 = （2）当 a , b 为何值时，多项式 a2+b2-4 a +6b +18 有最小值，并求出这个最小值（3）当 a , b 为何值时，多项式 a2 -2 ab +2b2 -2 a -4b +27 有最小值，并求出这个最小值2 2 答案：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号答案1B2B3A4D5C6C7D8D9A10C二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）题号11 12 131415答案题号7.06 1016-613170.4184019201520答案3 或 2+2 根号6 12 9 13452（16.19 题写出一个答案给 2 分，出现错误答案不给分,19 题后面一个答案写成 2+根号 8 也可以） 三、解答题（本题有 7 小题，共 40 分）21计算下列各题（每小题 2 分，共 4 分）（1） (-3)2+(p+ 5)01-( - )2-2（2） (2 x -1)-( x -1)(4x +3)1（1） (-3)2 +(p+ 5) 0 -( - )2=9+14=6-( x -1)(4x +3)（2） (2 x -1)-2 1 分 1 分= 4 x 2 -4 x +1 -(4 x 2 +3 x -4 x -3) 1 分=-3x +4 1分22解方程（组）（每小题 3 分，共 6 分）（1） 2 x +7 y =5 3 x +y =-2（2）x 2- =2 2 x -1 1 -2 x（1） x =-1y =13分（2）解：去分母得x +2 =2(2 x -1)1 分4解得 x =3 经检验 x =43是原方程的解1 分1 分23分解因式（每小题 3 分，共 6 分）（1） 2 x 2 -8（2） 3 x 2 y -6 xy2+3 y3解：（1） 2 x2-8= 2( x2-4) =2( x +2)( x -2)1+2 分（2） 3x 2 y -6 xy 2 +3 y 3 = 3 y ( x 2-2 xy +y 2 ) =3 y ( x -y )21+2 分24(本题 6 分)已知：如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF若EFD=72， 则EGC 等于多少度？AEB解ABCD，EFD=72BEFEFD180CFGDBEF108EG 平分BEFBEGFEG12BEF5424 题图2 分2 分ABCDEGCBEG54EGC=54.2 分25（本题 6 分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：七年级学生社团活动统计图 人数七年级学生社团活动统计图404030302020体育类 40%10文学类艺 书法类根据上述统计图，完成以下问题： （1）这次共调查了度名学生；在扇形统计图中，表示 “书法类”部分在扇形的圆心角是（2）请把统计图 1 补充完整（3）已知该校七年级共有学生 1000 名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学 类社团的人数（1）1001 分72 . 1 分 （2）略. 1 分（3）300 人.计算两分，答 1 分3 分26（本题 6 分）某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售 完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26（1）由题意，得解得 x=5，9000 3000=2 +300(1+20%) x x，2 分2 分经检验：x=5 是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元. （2）3000 9000+5 5 (1 +20%)-600 9 +600 9 80% -(3000 +9000) =（600+1500600）9+432012000 = 5820（元）答：超市销售这种干果共盈利 5820 元2 分27（6 分）教科书中这样写道：“我们把多项式 a 2 +2 ab +b 2 及 a 2 -2 ab +b2叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代 数式最大值、最小值等例如：分解因式 x 2 +2 x -3 = ( x2 +2 x +1) -4 =( x +1)2-4 =( x +1 +2)( x +1 -2)=( x +3)( x -1)；例如求代数式 2 x 2 +4 x -6 的最小值， 2x2+4 x -6 =2( x2+2 x -3)= 2( x +1)2 -8，可知当 x =-1时， 2 x2+4 x -6 有最小值，最小值是 -8根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式： m2-4 m -5 =（2）当a , b为何值时，多项式 a 2 +b 2 -4 a +6b +18 有最小值，并求出这个最小值（3）当 a , b 为何值时，多项式 a2-2 ab +2b2-2 a -4b +27 有最小值，并求出这个最小值（1）分解因式： m2-4 m -5 =( m -5)( m +1)2 分（2）解： a2+b2-4 a +6b +18 =( a -2)2+(b +3)2+5所以当a =2, b =-3时，原多项式有最小值 52 分（3）解：原式=a2-2 a (b +1) +(b +1)2+(b -3)2+17 = ( a -b -1)2+(b -3)2+17所以当a =4, b =3时，有最小值 172分