反比例函数的图像与性质（第一课时）

反比例函数的图像与性质（第一课时）教材分析：本节课是反比例函数图像与性质的第一课时，探究的主要内容是反比例函数的画法及性质，它是在对函数进行初步认识的基础上，及一次函数的图像和性质的经验和方法，较系统的研究反比例函数的图像与性质。通过本节的学习，加深对数形结合思想方法的体会，为研究二次函数的图像和性质奠定基础。学情分析：九年级学生已经具备了一定观察、分析的能力，到九年级困难学生增多，学习缺乏主动性，教学中实行小组合作交流，让不同的学生学不同的数学。教学目标：1、知识与能力目标：会用描点的方法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。2、观察反比例函数图像，分析和探究反比例函数的性质。3、在探究过程中渗透分类讨论和数形结合思想。重点：会画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。教学设计：一、复习引入：下列式子中，y是x的反比例函数的是？(1).y=-3x (2).y=3(x-1) (3).xy=-4/5 (4).x=-5y (5).y=1/3x (6).y=k/x师生活动：采取一组两人PK的形式，检验学生对反比例函数的认识情况。设计意图：通过对上节课所学知识的检验，为本节课的学习做铺垫，用小游戏的形式激发了学生的学习兴趣，防止课堂枯燥无味。二、新课探究1、画一画画出反比例函数图像y=-6/x,y=6/x,y=-4/x,y=4/x。（1）、列表：（2）、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，建立平面直角坐标系描出各点。（3）、连线：用平滑的曲线按顺序连接。2、议一议：（1）、小组内交流自己画的图像，比较谁画的更好些？（2）、反比例函数图像与坐标轴有交点吗？（3）、反比例函数图像是轴对称或中心对称吗？师生活动：学生先独立列表、描点、作图，教师用展台展示学生作品，教师白板演示反比例函数生成过程，给出双曲线名称，并渗透它的形态。设计意图：图像是直观的描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出函数图像的基本步骤，可以是学生对反比例函数现有一个初步的感性认识。三、精讲解疑1、已知反比例函数图像过点（-3,1），则这个图像位于第 象限。反比例函数y= 位于第 象限，y= 位于第 象限。2、函数y=-mx+m与y=-m/x在同一坐标系的图像可能是（）3、已知反比例函数y= 当k = 时，函数图像在每个象限内，y随x的增大而减小。4、已知点A（-2,a),B(-1,b),C(2, c)在反比例函数y=-2/x,则a、b、c的大小关系?5、已知点A（a,b ),B(c,d),C(e,f)在反比例函数y=-2/x的图像上，若ac00,在第一、三象限，y随x的增大而减小。 k0,在第二、四象限，y随x的增大而减小。设计意图：教师引导学生归纳本节课知识点，使学生对反比例函数的图像和性质有一个整体、全面的认识，让学生养成良好的学习习惯。五、作业布置课后练习A组