《10.1相交线》教学设计

10.1相交线教学设计课题名称10.1相交线教师姓名吴先俊学生年级七年级课时1课时教学内容分析（概述这节课的价值及学习内容的重要性）学生分析学生在七年级初步接触简单的几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角相等的知识，学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的数学活动经验，对于几何的表达还存在着困难，七年级学生大都积极热情，喜欢数学活动和探究。 教学目标知识与技能1.了解邻补角的概念，理解对顶角的概念，能找出图形中一个角的对顶角。2.掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理。 数学思考与问题解决1.通过复习角的构成和互为补角的定义、学习邻补角和对比邻补角学习对顶角的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法。2.并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换。情感与态度通过探究对顶角性质向学生渗透观察猜想、操作验证以及说理是得到几何论证的普遍方法。教学重点邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.教学难点理解对顶角相等的性质的探索教学策略通过创设情境，给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程。教学准备多媒体课件、剪刀、A4纸、直尺、三角板、彩色粉笔教学过程教师活动学生活动设计意图活动一、复习教师利用动画引导学生复习与本节课有关的几何知识。1. 直线、射线、角2. 反向延长线、平角学生分小组安排学生代表发言。通过做其中一条边的反向延长线，学生能很快从中找到以前学过的补角，引导学生本节课将利用补角的有关知识来解决新的问题。活动二、创设情境 引入新课（播放图片）请找出图片中的相交线、平行线，你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗?学生欣赏图片，从中观察相交线、平行线的实例。在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力。活动三、学习新知观察图片 想一想：这些图片有什么共同特点？有一个公共点的两条直线叫做相交线。教师画两条相交的直线，展示在生活中发现的相交线。学生观察，回答提出的问题。发现生活中的相交线。自然引入新课直接使学生明白本节课的学习重点、要点。通过教师的引导，使学生将凳子抽象成两条直线，将实际问题转化为数学问题。活动三合作探究提出问题：两条相交线，形成的小于平角的角有几个？两两配对共组成几对角,各对角存在怎样的位置关系?利用动画演示，并归类。归纳总结对顶角的定义两个角有公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。学生议一议，独完成图表。然后小组内交流，组间展示。师生共同纠正，得出对顶角和邻补角的定义。考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的边入手，通过对角的位置关系的探究，经历从图形到文字到符号的转化过程，使学生加深对相交概念的理解。活动四学以致用1、 判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？学生对立完成，并说明理由，师生共同纠正。通过学生的尝试，一是让学生养成总结概括的能力，加深学生对概念的理解。活动五观察与思考剪刀剪东西的过程中，1和3这两个对顶角在位置关系有没有发生变化？大小上保持怎样的关系？如何说明对顶角相等？如图,直线AB与CD相交于O点，1与3相等么？ 对顶角的性质： 对顶角相等。那么2与4呢？请同学们在课下用自己的语言说明理由。学生通过观察和思考得出结论，并动手量一量，证实自己的发现。有简单的说理证实结论的正确性。通过对角的度数的度量，使学生认识到，邻补角与对顶角的性质，使学生对，这两类角的感性认识，上升到理性认识。通过对结论得出的说理过程，使学生初步感受推理的过程。活动六例题讲解 例1 ： 如图，已知直线a、b相交，(1)若1=40求2、 3、 4的度数.(2)若1+ 3=80 ，求各角的度数. 例2：如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC, EOC=70，求 BOD的度数。学生先口述尝试，然后教师给出规范的过程。规范的过程，有助于学生养成良好的说理习惯，培养学生的几何推理能力。活动七达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）2、两条直线相交，有两组对顶角。（ ）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（ ）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，则（ ） A。AOC和BOE是对顶角； B。COE和AOD是对顶角； C。BOC和AOD是对顶角； D。AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。三、解答题: 直线AB、CD交于点O，OE分BOD为两部分，且BOE DOE =2：5，已知AOC=70。求DOE的度数。学生口答，师生共同纠正。学生尝试写出规范的过程，先在组内讨论，再组间交流，派代表进行展示。师生共同纠正检测中的基础训练，以考查学生对基础知识的掌握为主。适当增加了题目的难度，注重了对知识的综合应用能力的考查。活动八课堂小结1.今天我们学习了那些知识？2.你有那些收获？3.还有什么问题吗？学生说说本节课的知识、收获和疑虑？及时整理反思，提升对知识点的掌握程度。布置作业习题 10.1 第1、2题板书设计10.1相交线一、复习回顾二、创设情境三、新知探究四、应用新知五、小 结六、布置作业教学反思本课题从生活情境图片中引出相交线的相关知识，邻补角和对顶角的概念及应用，激发了学生的学习兴趣。但是学生对平面几何知识的活学活用还存在明显的欠缺，今后需要加强训练。