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初中数学辅导网 全等三角形综合能力测试题一、填空题（每题3 分,共 30 分）1如图1 所示, 两个三角形全等, 其中已知某些边的长度和某些角的度数, ?则x=_(1) (2)2如图2 所示,在 ABC和 DEF中, AB=DE, B =E,要使 ABC DEF,?需要补充的一个条件是 _3把“两个邻角的角平分线互相垂直” 写成“如果 , , 那么, ” 的形式为_4在 ABC和 ABC中, A = A,CD与 CD分别为AB边和 AB?边上的中线,再从以下三个条件： AB=AB； AC=AC； CD=CD?中任取两个为题设,另一个作为结论,请写出一个正确的命题： _（用题序号写） 5如图3 所示, ABC中, C=90, AD平分 CAB,BC=8cm,BD=?5cm,则D点到直线AB的距离是 _cm(3) (4)6如图4 所示,将一副七巧板拼成一只小动物,则 AOB=?_7如图5 所示, P、Q是 ABC的边BC上的两点,且 BP=PQ=QC=?AP=A,Q则 BAC的大小等于_(5) (6) (7)8已知等腰 ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若 ACD?和 ABD都是等腰三角形,则 C的度数是 _9如图6 所示,梯形 ABCD中,ADBC, C=90,且 AB=AD,?连结BD,过A 点作 BD的垂线,交 BC于 E,如果 EC=3cm, CD=4cm,则梯形 ABCD?的面积是 _cm10如图7 所示, ABC、 ADE与 EFG都是等边三角形, D?和 G分别为AC和 AE的中点,若 AB=4时,则图形 ABCDEFG外围的周长是 _京翰教育 1对1 家教 初中数学辅导网 二、选择题（每题3 分,共 30 分）11如图8 所示,在 AOB的两边截取 AO=BO,CO=DO,连结AD、BC交于点 P,考察下列结论,其中正确的是（ ） AOD BOC APC BPD 点 P在 AOB的平分线上A 只有 B 只有C只有 D 12下列判断正确的是（ ）A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B 有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等 (8)C 有一角和一边相等的两个直角三角形全等D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等13如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等, 那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（ ）A 相等 B 互余 C 互补或相等 D 不相等14如图9 所示,在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1 的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是（ ）(9)15将五边形纸片 ABCDE按如图10 所示方式折叠,折痕为AF,点 E、D分别落在 E,D,已知 AFC=76,则 CFD等于（ ）A31 B 28 C 24 D 22(10) (11) (12)16如图11 所示,在菱形 ABCD中, E、F 分别是 AB、AC的中点,如果 EF=2,那么 ABCD的周长是（ ）A 4 B 8 C 12 D 1617如图12 所示,在锐角 ABC中,点 D、E 分别是边AC、BC的中点,且 DA=DE,那么下列结论错误的是（ ）A 1=2 B 1=3 C B =C D 3=B18如图13 所示,把腰长为1 的等腰直角三角形折叠两次后,得到的一个小三角形的周长是（ ）A1+ 2 B 1+ 22C 2- 2 D 2 -1京翰教育 1对1 家教 初中数学辅导网 (13) (14) (15)19如图 14 所示中的 4 4 的正方形网格中, 1+2+3+4+5+6+?7=（ ）A 245 B 300 C 315 D 33020已知：如图 15 所示, C DAB,BEAC,垂足分别为 D、E,BE、CD?相交于点 O,1=2,图中全等的三角形共有（ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对三、解答题（共 60 分）21（9 分）如图所示,有一池塘,要测量池塘两端 A、B 的距离,请用构造全等三角形的方法,设计一个测量方案（画出图形） ,并说明测量步骤和依据22（9 分）如图所示,已知 1=2,C =D,求证： AC=BD23（9 分）如图所示, D、E 分别为 ABC的边 AB、AC上点, ?BE与 CD相交于点 O现有四个条件： AB=AC；OB=O；C ABE=ACD； BE=CD（1）请你选出两个条件作为题设, 余下作结论, 写一个正确的命题： 命题的条件是 _和_ ,命题的结论是 _和_（均填序号）（2）证明你写的命题24（10 分）如图所示, ABC为等边三角形, BD为中线,延长 BC至 E,?使 DE=BD.京翰教育 1 对 1 家教 初中数学辅导网 求证： CE=12BC25（11 分） 如图所示, 把一张矩形纸片 ABCD沿对角线 BD折叠,将重合部分 BFD剪去,得到 ABF和EDF（1）判断 ABF与EDF是否全等？并加以证明；（2）把 ABF与EDF不重合地拼在一起, 可拼成特殊三角形和特殊四边形, 将下列拼图（图）按要求补充完整26（12 分）如图（ 1）所示, O P是 MON的平分线, ?请你利用该图形画一对以 OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形方法,解答下列问题：（1）如图（ 2）,在 ABC中, ACB=90 ,B=60 ,AC、CE分别是 BAC,BCA的平分线交于 F,试判断 FE 与 FD之间的数量关系（2）如图（ 3）,在 ABC中,若 ACB90 ,而（ 1）中其他条件不变,请问（ 1）中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明；若不成立,说明理由京翰教育 1 对 1 家教 初中数学辅导网 参考答案 :1 60 2 BC=EF或 D =A 或 C=F3 如果作两个邻补角的角平分线,那么这两条角平分线互相垂直4 如果,那么 5 36 135 7 120 8 36或 459 26 10 15 11 D 12 D 13 C 14 D15 B 16 D 17 D 18 B 19 C 20 D21 在平地任找一点 O,连OA、O B,延长AO至 C使 CO=AO,延 BO至 D,使 DO=?BO,?则CD=AB,依据是 AOB COD（SAS）,图形略22 证 ACB BDA即可23 （1）条件、结论、, （2）证明略24 略25 （1） ABF EDF,证明略（2）如图:26 （1）FE=FD（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立在 AC上截取 AG=AE,连结F G证 AEF AGF得 AFE= AFG,FE=FG由 B=60, AD、CE分别是 BAC, BCA的平分线得 DAC+ECA=60所以 AFE=CFD=AFG=60,所以 CFG=60由 BCE=ACE及 FC为大众边可证 CFG CFD,所以 FG=FD,所以 FE=FD京翰教育 1对1 家教 科教兴国
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