通用版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第3节课时提能练16机械能守恒定律及其应用

课时提能练(十六)机械能守恒定律及其应用(限时：40分钟)A级跨越本科线1如图5311所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力下列说法正确的是()图5311A锥体在滚动过程中重心逐渐升高B锥体在滚动过程中重心保持不变C锥体在滚动过程中机械能逐渐增大D锥体在滚动过程中机械能保持不变D在锥体自动地沿木板滚上B、C板的高处的过程中，只有重力做功，锥体的重力势能转化为动能，但锥体的机械能守恒，随着锥体运动的速度增大，动能增大，重力势能减小，高度虽然逐渐上升，但重心逐渐降低，D正确2(多选)如图5312所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度下列有关该过程的分析正确的是() 【导学号：92492228】图5312AB物体受到细线的拉力保持不变BA物体与B物体组成的系统机械能不守恒CB物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大BD以A、B组成的系统为研究对象，有mBgkx(mAmB)a.由于弹簧的伸长量x逐渐变大，从开始到B速度达到最大的过程中B加速度逐渐减小，由mBgFTmBa可知，此过程中细线的拉力逐渐增大，是变力，A错误A物体、弹簧与B物体组成的系统机械能守恒，而A物体与B物体组成的系统机械能不守恒，B正确B物体机械能的减少量等于A物体机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，C错误当弹簧的拉力等于B物体的重力时，B物体速度最大，A物体的动能最大，D正确3(多选)(2017广州模拟)如图5313所示，轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中()图5313A任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vPvQB任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等C物块P和圆环Q组成的系统机械能守恒D当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大ACD设绳与竖直杆的夹角为，由运动的合成与分解知vQcos vP，可知在任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vPvQ，选项A正确；从静止释放Q后，物体P先加速下降，然后减速下降，由牛顿第二定律mPgTmPaP知Q受到的拉力大小与P的重力并不是时刻大小相等，选项B错误；由于物块P和圆环Q组成的系统在运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒，选项C正确；在Q上升到与滑轮等高的过程中，绳子的拉力对圆环Q一直做正功，以后圆环Q上升过程，绳子的拉力对圆环Q做负功，可知选项D正确4如图5314所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()图5314A.BC.DA当两液面高度相等时，减少的重力势能转化为整个液体的动能，根据机械能守恒定律有mghmv2，解得：v.5(2017兰州模拟)如图5315所示，竖立在水平面上的轻质弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把球和水平面拴牢(如图甲)烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是() 【导学号：92492229】图5315A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时动能最大C球在最低点所受的弹力等于重力D在某一阶段内，球的动能减小而球的机械能增大D从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为球的机械能，弹簧的弹性势能逐渐减小，选项A错误；当弹簧对球的弹力与球的重力大小相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，选项D正确，B错误；烧断细线后球被弹起，说明在细线被烧断瞬间球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C错误6(多选)(2017潍坊模拟)半径为R、内壁光滑的半圆槽AOB固定在水平地面上，如图5316所示，可视为质点的小球a、b质量均为m，固定于长为R的轻杆两端，初始时刻，a球在半圆槽最低点，b球位于右侧最高点B，现释放b球，a、b球运动过程中始终与圆O在同一竖直平面内下列说法中与实际相符的是()图5316A球a向左不能达到左侧最高点AB运动过程中球a、球b速度大小始终相等C运动过程中b球的最大速度为D球a从最低点运动到左侧最高点A的过程中，轻杆对a做的功大于轻杆对b做的功BC将a、b两球视为整体，运动过程中，轻杆对a球做的功始终等于轻杆对b球做的功，且运动过程中，a、b两球组成的系统机械能守恒，所以当b球运动到最低点时，a球恰好运动到左侧最高点A，A、D项错误；由于半圆槽AOB固定在水平地面上，其半径为R，轻杆长为R，则两球与O点连线与轻杆夹角始终为45，两球运动过程中速度沿杆方向的分速度大小相等，所以运动过程中球a、球b速度大小始终也相等，B项正确；当A、B整体重力势能减小量最大时，两球运动的速度最大，记为v，由机械能守恒定律mgRmgR2mv2，可得最大速度为v，C项正确7如图5317所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角0，R2r，是小球在B处对轨道的压力大小为mgD若W0，Rr，则小球在B处对轨道的压力大于6mgC若W0，Rr，则小球到B点的速度大小等于v0，所以小球对轨道的压力大小为6mg，A项错误；若W0，R2r，小球恰好过顶点，则小球在A点满足mg，上升过程由机械能守恒得mv3mgrmv2，解得v0，B项错误；若W0，R2r，小球回到B点重力不做功，利用动能定理可得，小球在B点的动能为mv2mvW，在B点有，Fmg，解得Fmg，C项正确；若W0，Rr，由于阻力做功，小球到达B点的速度小于v0，所以F2)，此时细线的拉力分别为FA和FB，两球的重力势能分别为EpA和EpB.突然剪断A、B间的轻绳，两球摆动的最大速度分别为vA和vB，则()图5320AFA一定大于FBBmA一定大于mBCvA一定大于vBDEpA一定大于EpBC未剪断细绳时两球都处于平衡状态，设两球间的细绳的拉力大小为T.由平衡条件得：对A球分析受力如图：则有：TmAgtan 1，FA同理，对B球有：TmBgtan 2，FB，则得mAgtan 1mBgtan 2，因12，则得：mAmB，FALB，12，则得：vAvB，故C正确；若取两球所在的水平面为参考平面，两者的重力势能都为零，则有EpAEpB，若取两球下方的水平面为参考平面，mAmB，则有EpA2 m/s，所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得：F2mgm代入数据解得F210 N由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N.【答案】(1)11.2 J(2)10 N