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.1新课导入桌子给我们平面的印象桌子给我们平面的印象.2黑板给我们平面的印象黑板给我们平面的印象.3墙面给我们平面的印象墙面给我们平面的印象.4平静的水面给我们平面的印象平静的水面给我们平面的印象.52.1.1 平面平面.6教学目标利用生活中的实物对平面进行描述利用生活中的实物对平面进行描述。掌握平面的基本性质及作用掌握平面的基本性质及作用。培养学生的空间想象能力培养学生的空间想象能力。知识与能力知识与能力.7通过师生的共同讨论，使学生对平面有通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识了感性认识。使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣间，进而增强了学习的兴趣。过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观.8教学重难点平面的概念及表示平面的概念及表示。平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言用、图形语言及符号语言。平面基本性质的掌握与运用平面基本性质的掌握与运用。重点重点难点难点.9平面的概念平面的概念 光滑的桌面、平静的湖面光滑的桌面、平静的湖面、镜面镜面和和黑板面黑板面等等都给我们以都给我们以平面平面的印象的印象。几何几何中的中的“平面平面”是现实平面加以抽象的结果是现实平面加以抽象的结果。.10立体几何中的平面的特点立体几何中的平面的特点:1.平的平的不是凹凸不平不是凹凸不平2.四周无限延展四周无限延展没有边界没有边界3.不计大小不计大小无所谓面积无所谓面积4.不计厚薄不计厚薄没有体积没有体积.11平面的表示方法平面的表示方法几何画法几何画法：通常用平行四边形来表示平面。：通常用平行四边形来表示平面。通常把平行四边形的锐角画成通常把平行四边形的锐角画成45，横边，横边画成邻边长的画成邻边长的2倍倍。ADCB.12 如果如果一个平面一个平面的一部分被的一部分被另一个平面另一个平面遮住，遮住，为增强立体感，常为增强立体感，常把遮住部分画成虚线把遮住部分画成虚线。.13 符号表示：符号表示：通常用希腊字母通常用希腊字母,等来表示，等来表示，如：如：平面平面,平面平面;也可用表示平行四边形的也可用表示平行四边形的四个顶点，或四个顶点，或两个相对顶点的两个相对顶点的大写大写字母来表示，字母来表示，如：如：平面平面ABCD,平面平面AC，平面，平面BD。ADCB.14点点A在平面在平面内：记为：内：记为：AAB点与平面的位置关系点与平面的位置关系点点B不在平面不在平面上：记为上：记为：B .15 若一条直线若一条直线l与平面与平面有一个公共点，直线有一个公共点，直线l是否是否在平面在平面内？若直线内？若直线l与平面与平面有两个公共点呢？有两个公共点呢？思思考考 把直尺和桌面分别看做一条直线和一个平面把直尺和桌面分别看做一条直线和一个平面。（1）若直尺上的）若直尺上的一一个点个点在桌面内，在桌面内，直线可能不在面直线可能不在面上。上。（2）若直尺上有）若直尺上有两个点两个点放在放在桌面桌面上上，整个直尺整个直尺就落在了桌面上。就落在了桌面上。.16 公理公理1 1 如果一条直线上两点在一个平面内，如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线那么这条直线在此在此平面内平面内。lABABB,AlBAl,Bl,A,符号表示：符号表示：.17 1.可以用来可以用来判定一条直线是否在平面内判定一条直线是否在平面内.即即要判定直线在平面内，只需确定直线上两个点要判定直线在平面内，只需确定直线上两个点在平面内即可在平面内即可。2.可以用来可以用来判定点在平面内，判定点在平面内，即如果直线在平即如果直线在平面内、点在直线上，则点在平面内面内、点在直线上，则点在平面内。3.表明平面是表明平面是“平的平的”。公理公理1的作用的作用.18直线直线l在平面在平面内：记为：内：记为：l直线直线与平面的位置关系与平面的位置关系直线直线l不在平面不在平面上：记为：上：记为：l lll.19 生活中，我们常看到用三脚架固定相机生活中，我们常看到用三脚架固定相机等物品。这样做有什么原因吗？等物品。这样做有什么原因吗？思考思考.20 公理公理2 过不在同一直线上的三点，有且只过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面有一个平面。ACB可可记记做做平面平面ABC公理公理2是确定平面的依据是确定平面的依据。.21 把三角板的一角放在桌面上，三角板所在平把三角板的一角放在桌面上，三角板所在平面与桌面只有一个交点吗？面与桌面只有一个交点吗？ABCDABCD 在长方体中，两个相交平面都有一条公共在长方体中，两个相交平面都有一条公共直线直线.是否能够推广？是否能够推广？思考思考.22 公理公理3 如果两个如果两个不重合的不重合的平面有一个公共点，平面有一个公共点，那么它们那么它们有且只有有且只有一条一条过该点的公共过该点的公共直线直线。llP,PP.23 1.是是判定两个平面相交判定两个平面相交，即如果两个平面有一，即如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交；个公共点，那么这两个平面相交；2.是是判定点在直线上判定点在直线上，即点若是某两个平面的，即点若是某两个平面的公共点，那么这点就在这两个平面的交线上公共点，那么这点就在这两个平面的交线上。公理公理3的作用的作用.24,_)1(A_ B,_)2(B_C,_)3(A_D 长方体长方体的的ABCD-ABCD中如图中如图三个面所在平三个面所在平面面分别记做分别记做,，用适当的符号填空，用适当的符号填空。_)4(BA_BB,_)5(BA_BB_BAABCDABCD例一例一.25 证明：证明：经过两条平行直线，有且只有一个平面经过两条平行直线，有且只有一个平面。证明：设直线证明：设直线a、b满足满足a平行于平行于b ，由平行线，由平行线的定义，直线的定义，直线a、b在同一平面内，这就是说，过在同一平面内，这就是说，过直线直线a、b有平面有平面。设点设点A为直线为直线a上任一点，则点上任一点，则点A在直线在直线b外，外，点点A和直线和直线b在过直线在过直线a、b的平面的平面内，由公理内，由公理3的的推论推论1，过点，过点A和直线和直线b的平面只有一个的平面只有一个.过直线过直线a、b的平面只有一个的平面只有一个。abA例二例二.26课堂小结AaBaABaAbaBaAABabAa点与直线位置关系点与直线位置关系点与平面位置关系点与平面位置关系直线与平面位置关系直线与平面位置关系.27 公理公理1 1 如果一条直线上两点在一个平面内，如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线那么这条直线在此在此平面内平面内。公理公理2 2 过不在同一直线上的三点，有且只过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面有一个平面。公理公理3 3 如果两个如果两个不重合的不重合的平面有一个公共点，平面有一个公共点，那么它们那么它们有且只有有且只有一条一条过该点的公共过该点的公共直线直线。三个公理三个公理.28随堂练习1.已知命题：已知命题：10个平面重叠起来，要比个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来要厚个平面重叠起来要厚。有一个平面的长是有一个平面的长是50m，宽是，宽是20m。黑板面是平面黑板面是平面。平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念延展的抽象的数学概念。其中正确的命题是（其中正确的命题是（）.292.填空题填空题.(1)一条直线可以将平面分成两部分，那么一个平面一条直线可以将平面分成两部分，那么一个平面可以把空间分成可以把空间分成 个部分个部分。(2)两个平面可以将空间分成两个平面可以将空间分成 个部分个部分。(3)用符号表示：用符号表示：“点点A在直线在直线L 上上,L在平面在平面 外外”,是是 。23或或4，L .303.下列叙述正确的是下列叙述正确的是()()因为因为P ,Q,所以所以PQ 。因为因为P ,Q 所以所以=PQ。C.因为因为AB ,C AB,D AB 所以所以 CD D.因为因为AB ,AB ,所以所以A ()且且 B ()D.314.两个平面能将空间分成几部分两个平面能将空间分成几部分?3或或 4两个平面相交两个平面相交1342132两个平面平行两个平面平行.325.三个平面能将空间分成几部分三个平面能将空间分成几部分?1324 4674个个或或6个或个或7个个.33习题答案1.D。2.(1)不共面得四点可以确定不共面得四点可以确定4个平面；个平面；(2)共点的共点的三条直线可以确定三条直线可以确定1个或个或3个平面。个平面。3.(1)(2)(3)(4)4.(1)A ,B 。(2)M ,M a.(3)a ,a 。.34
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