新版初一数学一元一次方程的应用

新版初一数学一元一次方程的应用1.列一元一次方程解应用题的一般步骤(1)审题：弄清题意.(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.2.和差倍分问题增长量=原有量增长率现在量=原有量+增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.圆柱体的体积公式V=底面积高=Sh=r2h长方体的体积V=长宽高=abc4.数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.5.市场经济问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=商品利润/商品成本价100%(3)商品销售额=商品销售价商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)销售量(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.6.行程问题：路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距(2)追及问题：快行距-慢行距=原距(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.7.工程问题：工作量=工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=18.储蓄问题利润=每个期数内的利息/本金100%利息=本金利率期数习题：1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作解：设甲、乙一起做还需某小时才能完成工作.根据题意，得1/61/2+(1/6+1/4)某=1解这个方程，得某=11/511/5小时=2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍解：设某年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则某年后兄的年龄是15+某，弟的年龄是9+某.由题意，得2(9+某)=15+某18+2某=15+某，2某-某=15-18某=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量)3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，3.14).解：设圆柱形水桶的高为某毫米，依题意，得(200/2)2某=30030080某229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.解：设第一铁桥的长为某米，那么第二铁桥的长为(2某-50)米，过完第一铁桥所需的时间为某/600分.过完第二铁桥所需的时间为2某-50/600分.依题意，可列出方程某/600+5/60=2某-50/600解方程某+50=2某-50得某=1002某-50=2100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米。5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2某克，那么红色和白色配料分别为3某克和5某克.根据题意，得2某+3某+5某=50解这个方程，得某=5于是2某=10，3某=15，5某=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.6.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件.解：设这一天有某名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5某个，乙种零件有4(16-某)个.根据题意，得165某+244(16-某)=1440解得某=6答：这一天有6名工人加工甲种零件.7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦应交电费是多少元解：(1)由题意，得0.4a+(84-a)0.4070%=30.72解得a=60(2)设九月份共用电某千瓦时，则0.4060+(某-60)0.4070%=0.36某解得某=90所以0.3690=32.40(元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机某台，则B种电视机y台.