数列文科高考题

2013安徽文（7）设为等差数列的前项和，则= （A） （B）（C） （D）22013陕西文13. 观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 13. 【答案】 2013陕西文17. (本小题满分12分) 设Sn表示数列的前n项和. () 若为等差数列, 推导Sn的计算公式; () 若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列. 17. 【答案】() ;() 是首项,公比的等比数列。【解析】() 设公差为d,则. () 。.所以,是首项,公比的等比数列。2013全国大纲卷（7）已知数列满足（A） （B） （C） （D）2013全国大纲卷17（本小题满分10分）等差数列中，（I）求的通项公式；（II）设2013新课标文（6）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）（A） （B） （C） （D）2013新课标文（17）（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，。（）求的通项公式；（）求数列的前项和。2013新课标文2（17）（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求2013北京文（20）（本小题共13分）给定数列a1，a2，an。对i-1，2，n-l，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项ai+1，ai+2，an的最小值记为Bi，di=ni-Bi.（）设数列an为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值.（）设a1，a2，an（n4）是公比大于1的等比数列，且a10.证明：d1，d2，dn-1是等比数列。（）设d1，d2，dn-1是公差大于0的等差数列，且d10，证明：a1，a2，an-1是等差数列。2013上海文2在等差数列中，若，则 152013上海文22（本题满分16分）本题共有3个小题第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分已知函数无穷数列满足（1）若，求，；（2）若，且，成等比数列，求的值；（3）是否存在，使得，成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由2013山东文(20)(本小题满分12分)设等差数列的前项和为，且,()求数列的通项公式()设数列满足 ，求的前项和2013江苏文14在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 【答案】12【解析】设正项等比数列首项为a1，公比为q，则：，得：a1，q2，an26n记，则，化简得：，当时，当n12时，当n13时，故nmax122013江苏文19（本小题满分16分）设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和记，其中为实数（1）若，且成等比数列，证明：（）；（2）若是等差数列，证明：证：（1）若，则，当成等比数列，即：，得：，又，故由此：，故：（）（2）， ()若是等差数列，则型观察()式后一项，分子幂低于分母幂，故有：，即，而0，故经检验，当时是等差数列2013浙江文19. （本题满分14分）在公差为的等差数列中，已知且成等差数列。（1）求；（2）若，求2013福建文17（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为（1）若成等比数列，求；（2）若，求的取值范围本小题主要考查等比等差数列、等比数列和不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想满分12分解：（1）因为数列的公差，且成等比数列， 所以，即，解得或 （2）因为数列的公差，且， 所以； 即，解得2013天津文(19) (本小题满分14分)已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. () 求数列的通项公式; () 证明2013湖南文15.对于E=a1，a2,.a100的子集X=a1，a2,an,定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0，例如子集a2，a3的“特征数列”为0，1，0，0，,0 (1) 子集a1,a3,a5的“特征数列”的前三项和等于_2_;(2) 若E的子集P的“特征数列”P1，P2，,P100 满足P1+Pi+1=1, 1i99;E 的子集Q的“特征数列” q1，q2，q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1j98，则PQ的元素个数为_17_.【答案】 （1） 2 （2）【解析】 (1) 由题知，特征数列为：1,0,1,0,1,0,0,00.所以前3项和 = 2。(2) P的“特征数列”:1,0,1,0 1,0. 所以P = .Q的“特征数列”:1,0,0,1,0,0 1,0,0,1. 所以Q = .所以, ,共有17个元素。2013湖南文19.（本小题满分13分）设为数列的前项和，已知，2，N（）求，并求数列的通项公式；()求数列的前项和。【答案】 （） （）【解析】 () -（） 上式左右错位相减：。2013江西文16.（本小题满分12分）正项数列an满足（2n-1）an2n=0.（1） 求数列an的通项公式an；（2） 令bn=，求数列bn的前n项和Tn。2013湖北文 19（本小题满分13分）已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由2013重庆文16）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设数列满足：，（）求的通项公式及前项和；（）已知是等差数列，为前项和，且，求2013四川文16、(本小题满分12分) 在等比数列中，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和9