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渭南市尚德中学2017-2018学年度上学期期中考试检测高二数学试题时长：120分钟 总分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在数列中，等于（ ）A11 B12 C13 D14 2全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定 （ ）A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在被5整除的整数不是奇数 D存在奇数，不能被5整除3.设，则下列不等式中恒成立的是 （ ） A B C D 4.已知，函数的最小值是 （ ）A-18 B18 C16 D4 5在中，则是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形6.不等式的解集为 （ ）A B C D7. 若命题为真命题，则，的真假情况为 （ ）A真，真 B真，假 C假，真 D假，假8.数列满足：，则的等差中项是 （ ） A B C D9.设：， ：不等式的解集，则是成立的 （ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件10. 等差数列中，则数列的前9项的和S9等于 （ ）A99 B 66 C144 D29711.数列中，且，则等于 （ ）A B C D712在中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且，则等于 （ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则的最小值为_.14若满足约束条件则的最大值为_.15. 若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_.16.有下列几个命题:“若,则”的否命题;“若,则,互为相反数”的逆命题;“若,则”的逆否命题; “若,则有实根”的逆否命题;其中真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（10分）已知命题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在上是增函数，若且是真命题，求实数的取值范围.18（12分）已知等差数列满足，.(1)求的通项公式； (2)各项均为正数的等比数列中，求的前项和.19（12分）已知不等式的解集为或，(1)求，的值；(2)解不等式.20. （12分）在中，内角的对边分别是，已知，.（1）若，求角的大小；（2）若，求边及的面积.21（12分）设某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为 (单位：元)(1)写出楼房每平方米的平均综合费用关于建造层数的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用)22.（12分）已知数列的前项和，是等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式； （3）令，求数列的前项和. 渭南市尚德中学20172018学年度上学期高二期中检测数学试题答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CCBDABBCCABD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. _16_.14. _9_.15. .16. .三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.(10分)解：若命题是真命题，则，即或；若命题是真命题，则，即.且是真命题, ,均为真，的取值范围为.18.（12分）解(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4， a46解得: q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和Tn=19.（12分）解： (1)由已知得1，是方程的两根， ，方程其两根为，.(2)将，代入不等式得，可转化为：，如图，由“穿针引线”法可得原不等式的解集为或20.（12分）解：由正弦定理，得解得. 又， 则， .（2）由余弦定理，得 整理得又，.由=.21.（12分）解：(1)依题意得y(56048x)56048x (x10，xN*)(2)x0，48x21440，当且仅当48x，即x15时取到“”，此时，平均综合费用的最小值为56014402000(元)当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元22.（12分）解:（1）由题意当时，当时，；所以；（2）om设数列的公差为，由，即，解之得，所以。（3）由（1）知，又，即，所以，以上两式两边相减得所以
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