湖北省荆州市九年级数学保送生模拟考试试卷

湖北省荆州市九年级数学保送生模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数 ，1， -1 ，那么 表示（ ）A . A、B两点的距离B . A、C两点的距离C . A、B两点到原点的距离之和D . A、C两点到原点的距离之和2. （2分） 正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（ ）A . y随x的增大而减小B . y随x的增大而增大C . 不论x如何变化， y的值不变D . y当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小3. （2分） 如图，的半径为5，点到圆心的距离为 ， 如果过点作弦，那么长度为整数值的弦的条数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2020九上鼓楼期末) 孙子算经是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺别立一表，长一尺五寸，影得五寸问竿长几何？” 译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（ ）（提示： 丈 尺， 尺 寸）A . 五丈B . 四丈五尺C . 五尺D . 四尺五寸5. （2分） (2016七下桐城期中) 若a0，则关于x的不等式|a|xa的解集是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x1二、 填空题 (共4题；共13分)6. （1分） (2018九上安定期末) 若x24x+5=（x2）2+m，则m=_7. （1分） 分式方程 = 的解是_8. （1分） 如图，点A的坐标为(2，0)，点B在直线yx上，当线段AB最短时，点B的坐标为_. 9. （10分） (2018九上汝阳期末) 已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P. （1） 当点P在线段AB上时，求证：APQABC； （2） 当PQB为等腰三角形时，求AP的长. 三、 解答题 (共2题；共20分)10. （5分） 如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD11. （15分） (2017哈尔滨) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x3经过B、C两点（1） 求抛物线的解析式；（2） 过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PEx轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3） 在（2）的条件下，连接PC，过点B作BQPC于点Q（点Q在线段PC上），BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST=TD时，求线段MN的长第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共4题；共13分)6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、三、 解答题 (共2题；共20分)10-1、11-1、11-2、11-3、