大气压强习题

有关大气压强的例题【例1】 如图1所示，用一个空塑料瓶（装可乐的饮料瓶即可），在瓶口塞上穿着一截玻璃管的橡皮塞子然后用耐压管连接到抽气机（或抽气筒）上，慢慢将瓶内空气抽出我们将看到塑料瓶被压扁了试解释这一现象若要使压扁的塑料瓶恢复原状，应采取什么方法？【解答】 在瓶内空气被抽出的过程中，由于瓶内空气减少，使瓶内气体的压强不断减而且小于瓶外大气压强，塑料瓶在瓶外大气压的作用下被压扁若要使压扁的塑料瓶恢复原状，可把耐压管从抽气机上拔下，让空气进入瓶内，使瓶内外压强相等，塑料瓶在弹力作用下恢复原状若弹力作用仍不能使其恢复原状，则可把耐压管接到打气筒上向瓶内打气使瓶内气体压强大于瓶外大气压强，使瓶恢复原状【例2】 取两个粗细相差很少的试管（小试管外径略小于大试管内径），在大试管以装满水把小试管底朝下放到大试管里，把这样装好的两个试管倒过来，如图2所示，就会看到小试管不但不会掉下来，而且还自动上升试解释这一现象。【解答】 解释前最好先做实验，并要细心观察发生的现象题目中已写出了实验中产生的现象：“小试管不但不会掉下来，而且还自动上升”这就是要求解释的现象这个现象的产生是大气压作用的结果 小试管所以能在大试管中自动上升，要归功于大气压的作用，在大试管内小试管顶的上面都是水，下面是空气由于水对小试管向下的压强小于向上的大气压强，所以小试管在大气压的作用下“自动”上升【说明】 若忽略运动过程中的动力学效应，则小试管受合力为F=ghSm0g，式中为水密度，h为小试管深入水中的深度，S为小试管截面积，m0为小试管质量。【例3】 取一只透明的玻璃瓶，塞子上插一根两端开口的直玻璃管和一根直角弯管，在直管的下端扎一只未充气的彩色小气球如图3所示当用抽气机从直角弯管上抽去瓶内空气时，瓶内彩色小气球被逐渐“吹”大当取下抽气机时，彩色小气球恢复原状试对以上现象做出科学的解释【解答】 当瓶内空气被抽出时，瓶内气体压强逐渐减小，气球通过直玻璃管和大气相通，使小气球内大气压强大于小气球外（瓶内）的气体的压强在大气压的作用下将小气球“吹”大当取下抽气机时，空气进入瓶内，使瓶内、外压强都相等，都等于大气压强小气球在弹力作用下又恢复原状【说明】 “吹”胀气球的实验可说明大气向各个方向都有压强，而且向各个方向的压强都相等【例4】 有一种用塑料或橡胶制成的挂衣钩，中间是个空的“皮碗”，如图4所示可以把它按在平滑的器壁上，在钩上再挂衣服也不会掉下来，这是为什么？【解答】 当挂衣钩按在平滑的器壁上时，“皮碗”内的大部分空气被挤压出去，由于“皮碗”有弹性，使其恢复原状恢复原状后的“皮碗”内的气体压强变小且小于“皮碗”外的大气压强“皮碗”在外部大气压作用下被紧紧压在器壁上。所以在钩上再挂衣服也不会掉下来【说明】 许多动物的吸盘同此道理（参见资料汇集相关知识负压的利用）【例5】 什么叫大气压？为什么说托里拆利实验中水银柱产生的压强就等于大气压强？【解答】 空气对浸在空气中的物体所产生的压强叫做大气压强，简称大气压在做托里拆利实验时，玻璃管的上端是封闭的，而且管里水银柱液面的上方没有空气，因此也就没有空气的压强作用在水银面上，而管外水银槽里水银面上却受到大气压的作用，作用在管外水银面上的大气压就支持着管里的水银柱，所以说这个水银柱产生的压强就等于大气压强【例6】 一个标准大气压能支持760毫米高的水银柱，问一个标准大气压等于多少帕斯卡？能支持多高的水柱？另一种解法： 【说明】 本题中的第二种解法准确，而第一种解法误差较大，因为1.01105帕斯卡是近似值，用近似值进一步计算使误差加大，但仍在允许的范围内，仍是正确的。【例7】 某同学身体外表面面积是1米2，大气作用在该同学身体表面上的压力是多大？这么大的力为什么没有把他压瘪？【解答】 F=p0S=l.01105帕斯卡1米2=1.01105牛顿大气作用在该同学身体表面上的压力是1.01105牛顿由于人身体内部与外部大气连通，身体内部也同样受到大气压的作用，因而压力也相等，二力平衡，所以人不会被压瘪人们长期生活在大气里，对大气的这种作用已经适应，所以也没有什么异样感觉【例8】 在托里拆利测定大气压强的实验中，如果把玻璃管倾斜，下面哪种情况正确：A玻璃管中的水银柱长度不变B玻璃管中的水银柱竖直高度不变C玻璃管中的水银柱长度和竖直高度都不变D玻璃管中的水银柱长度和竖直高度都变【解答】 托里拆利实验，管内水银柱产生的压强等于大气压强，水银柱产生的压强可以用P=gh计算当玻璃管倾斜时，大气压强仍与管内水银柱竖直高度产生的压强相等，所以竖直高度h不变，管内水银柱变长所以B正确【例9】 做托里拆利实验时，已知大气压值为750毫米汞柱，实验过程中，玻璃管口始终不离开槽内水银面，如果将玻璃管竖直向上提升10毫米，管内外水银面的高度差是下面哪种情况A增大 B减小C不变 D无法判断【解答】 管内外水银面的高度差大气压强决定，与管口插入水银的深度无关所以不管提升还是下降玻璃管时，管内外水银面的高度差都将保持不变所以是C【例10】 在1标准大气压情况下，把一端封闭的玻璃管装满水银后倒插在水银槽中，管顶部比槽内水银面高出200毫米，如图5所示问：管的顶部受到水银对它的压强是多大？如果把管顶开个小孔，水银会喷出来吗？为什么？ 【解答】 设管顶部受到水银柱的压强为p，管顶部对水银柱的压强为p，水银柱产生的压强为p水银，外界大气压强为p0p=p=p0p水银=760毫米水银柱200毫米水银柱=560毫米水银柱管顶开小孔后，水银不会喷出因为当管顶开个小孔后，大气通过小孔对管内水银产生向下的压强所以管内的总压强将大于管外大气对槽内水银的压强因此管内水银不但不会向上喷出，反而会从下端流入水银槽内，落到与水银槽中的水银面相平为止【说明】 课本中提到的大气压强的单位有帕斯卡、毫米水银柱、标准大气压三种，应搞清每种单位的意义及换算关系在应用公式中 （比例题除外）单位选择不当，就会使结果出现错误如例题6、例题7两题中大气压强只能用帕斯卡单位选择不当还会给计算带来不必要的麻烦如例题10中，若用帕斯卡或标准大气压作单位，则均需进行单位换算，这一方面也应引起足够的重视【例11】 如图6所示，一只盛有水的瓶子，瓶口用橡胶塞塞紧，橡胶塞的中央插入一根两端开口的直玻璃管，管内水面如图所示如果分别将塞在瓶壁上a、b两个小孔上的塞子拔掉，下面哪种情况会出现Aa孔有水射出，b孔没有水射出Bb孔有水射出，a孔没有水射出Ca、b两孔都有水射出Da、b两孔都没有水射出【解答】 为便于分析在图上加辅助符号c、d，如图7所示从图中可看出竖直管内水面c处的压强等于大气压强p0由于管内外水处于平衡状态，所以与c处于同一水平面的d处的压强也应等于大气压强，而且还等于瓶内密闭气体压强p与h深的水产生的压强之和（即p0=pc=pdp+p水gh）因为b孔比d处深，所以b孔处水向外的压强大于向里的大气压强，当拔去b处塞子时，水会向外射出因为a孔比d处浅，所以a孔处水向外的压强小于向里的大气压强，当拔去a处塞子时，水不但不会流出，而且空气还会从a孔进入瓶内所以B会出现【例12】 两块平整的玻璃合拢后，很难被分开，是什么原因？【解答】 玻璃由于很平整，合拢时就将玻璃之间的空气排出，而玻璃的外侧受大气压作用，因此要把玻璃分开，就需用很大的力才能克服大气压的作用【说明】 假设玻璃面积为10cm2，那么分开这么小面积的两块玻璃就需约100N的力可见，两块较大的玻璃合拢后很难分开【例13】 将托里拆利管内灌满水后倒立于水槽中，则管内水面位置 A下落至内外水面高度差是76cmB下落至内外水面相平C水面并不下落而且充满全管D无法判断【分析】 大气压能支持76cm水银柱高，由于水的密度是水银密度远远超过托里拆利管总长度【解答】 C【说明】 本题也说明了，测定大气压的实验中要用水银而不用取材方便的水的道理如果用水来测定，玻璃管长将在10米以上，相当于三层楼的高度，显然是不现实的【例14】 图8是托里拆利实验的示意图。已知当时的大气压恰好能支持76cm Hg，玻璃管上方为真空。则：（l）A点的压强为_帕。（2）B点的压强为_帕。（3）C点的压强为_帕。【分析】 由于玻璃管上方为真空，所以A点的压强应为零；B点的压强应是B点上方的水银柱产生的压强，管中水银柱的高度为76厘米，B点上方的水银柱高为20厘米；C点的压强应为大气压强再加上10厘米水银柱产生的压强，或86厘米水银柱产生的压强。 【说明】 本题可进一步讨论：假如此时用手指堵住管口将玻璃管口，将玻璃管移走（设槽中水银面不变），则C点的压强为多少？以提醒学生分析问题时不要忘记“看不见”的大气压强。【例15】 用图9所示的三通管分别插入水和某液体中，在c管口上抽气当a管内水面高出水槽面h1=18cm时，b管内液面高出液槽面h2=15cm，求：b管处的液体密度及此时c管内空气压强（环境是1 atm）【分析】 由于c管抽气，造成管内外气压差，支持了水柱和液柱，可根据两边压强相等及液体压强计算公式求得液体密度 答b管内液体密度是1.2103kg/m3，c管内空气压强是9.9236104Pa【例16】 如果潜水服可以承受4.9105帕斯卡的压强，那么潜水员穿上这种衣服在海水中允许达到的最大深度是多少？（水面上为1个标准大气压）【分析】 潜水员穿上潜水服达到某一深度承受的压强不仅是海水的压强，还应包括大气压强，所以p最大=p大气+p海水。【解答】 已知p大气=1.01105帕，海水=1.03103千克米3，p最大=4.9105帕，p最大=p大气+p海水=p大气+海水gh最大，4.9105帕斯卡=1.01105帕斯卡+1.03103千克米39.8牛顿千克h最大， 【说明】 本例最常见的错误是，忘记将大气压强计算在内，造成解题错误。