结构设计中的总体问题.ppt

2.1 概述 (Introduction ),第2章 结构设计中的总体问题 The General Problems in Structural Design,2.2 建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.4 结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.1 概述 (Introduction ),2.6 结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ),2.1 概述(Introduction),建筑功能要求 (招标书),工程结构的设计进程,2.1 概述(Introduction),建 筑设 计,方 案 设 计,结 构设 计,主要是在总体规划范围内对房屋的功能分区，人流组织，房屋体形，体量，立面，总体效果等提出设计方案。,要对建筑设计方案提供结构保障，以求结构体系和建筑方案协调统一。在此基础上要对总体结构进行初步估算，以保证总体结构稳定可靠，结构合理，总体变形控制在允许范围内。,2.1 概述(Introduction),结构总体问题,此时各结构构件尚未设计出来，各构件的连接构造也尚未最终确定，在考虑结构总体问题时可假定结构为一个刚性的块体，即所谓整体假定，这样假定对房屋总体估算不会引起明显误差。,为此，首先要对房屋的荷载作出估计，以估算结构的总承载力、地基承受的总荷载，验算总体结构的高宽比和倾覆问题，初步估算房屋的总体变形，以及结构总体系的布置方案。,2.2 建筑结构上的作用力 2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题 2.4 结构的刚度和变形 2.5 房屋不对称的影响 2.6 结构的总体估算 2.7 结构总体系的构成,2.2 建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ),第2章 结构设计中的总体问题 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ),2.2 建筑结构上的作用力,自 重,结构(Structure)是建筑物的基本受力骨架,外部荷载作用,变形作用,环境作用,结构自身的重量，如梁、板、柱及构造层重等,活荷载、风荷载、雪荷载、地震作用等,温度变化引起的变形、地基沉降、结构材料的收缩和徐变变形等,阳光、雷雨、海水、大气污染作用等,结构失效将带来生命和财产的巨大损失, 因此在设计中对结构有最基本的功能要求。,2.2 建筑结构上的作用力,常见荷载的标准值可以从我国现行建筑结构荷载规范(GB5009 2001)中查到。,在房屋设计的方案阶段，总体估算时通常需要考虑,竖向作用的荷载,水平作用的荷载,2.2 建筑结构上的作用力,在一般工业与民用建筑中，竖向作用力主要是重力荷载，而且主要是房屋的自重。在方案阶段的近似估算中通常可根据房屋类型、结构形式统计出某类房屋单位面积的折算荷载qi(包括楼面自重、墙柱及设备重以及楼面活荷等)，进行近似估算。 W = qi Ai mi 式中：Ai 相同荷载qi的楼层面积; mi 相同荷载qi的楼层层数; qi 由统计资料提供的某类房屋的楼面折算荷载值,2.2 建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算(Estimate the Vertical Loads ),(一)房屋总重W,国内高层建筑 qi 值约为1216 kN/m2 (其中活荷约占1.52.5 kN/m2),剪力墙和筒体结构房屋约为 1416 kN/m2,框架及框架结构墙体系房屋约为 1214 kN/m2,混合结构房屋约为16 kN/m2 ，东北地区外墙很厚，有时可能更大一些,应 当 指 出 （1） qi 值随房屋所在地区、采用的结构形式、建筑材料的品种等出入较大，以上数据仅供参考。设计中应参考当地的统计资料，必要时可对当地同类房屋进行统计分析。 （2）若各层荷载不同或面积不同，应分别统计后叠加起来。当房屋不对称或荷载不对称时，尚应求出总重W 的作用位置,以便考虑荷载偏心的影响。,2.2 建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算 (Estimate the Vertical Loads ),房屋的各种荷载最终都要通过基础传给地基。在设计的方案阶段，要先根据勘探提供的地质资料和地基承载力，大致估算所需的基底面积以及利用哪一层土壤作为基础的持力层，以便确定基础形式和埋深等。,(二)总重W 与地基承载力 (Total weight and Carrying Capacity of the Base),当房屋总重不大而地基承载力较高时,独立基础或条形基础,若地基承载力较低或荷载较大时扩大基础底面积,筏片基础,若地基上层土质较差,桩基础,2.2 建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算 (Estimate the Vertical Loads ),设置地下室,高层建筑结构，由于上部荷载很大，有时即使将房屋底面积全部做成筏片基础，其承载力也不一定能满足要求。,（1）减小地基附加压应力； （2）锚固好基础，提高房屋稳定性。,2.2 建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算 (Estimate the Vertical Loads ),h,8,墙、柱及基础荷载估算时，通常可近似地不考虑上部结构的连续性，即把上部结构都认为是简支梁板，墙、柱只承受每侧跨度一半传来的荷载。估算时可按跨度的一半划分墙柱的承荷面积，再根据上述楼面荷载估算墙、柱及基础的荷载N 。,(三)墙、柱及基础荷载估算,设计中需要根据墙、柱荷载和轴压比来确定墙柱的截面尺寸。,N = qimA 式中：N 墙、柱荷载设计值; qi 相应房屋的楼层折算荷载; m 墙、柱的承荷楼层数; A 不考虑结构连续性的墙、柱的承荷面积。,2.2 建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical Loads ),轴压比N 是指荷载标准组合下柱的轴力设计值N与柱截面面积和混凝土强度设计值乘积之比。,2.2 建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical Loads ),规范要求： N = N / (Ac fc )N 式中：N 框架柱的轴压比 ； Ac 柱截面面积； fc 混凝土的轴心抗压强度设计值。,轴压比直接影响墙、柱破坏时的延性性质。以现浇钢筋混凝土框架结构为例，按有关规范，柱轴压比限值N 与地震烈度、结构形式、房屋高度有关。,2.2 建筑结构上的作用力 一、竖向作用荷载估算 ( Estimate the Vertical Loads ),房屋设计的方案阶段，总体估算通常主要考虑,水平作用荷载,竖向作用荷载,2.2 建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal Loads ),在非地震区，风荷载是房屋主要的水平力，在方案阶段的总体分析中，一般只需考虑作用在房屋上风荷载的合力H，它是作用在房屋迎风面及背风面A上风荷载标准值k的合力： H=k A 根据建筑结构荷载规范(GB50009-2001),(一) 风荷载(Wind Load ),k=Z (S1 -S2) Z W0,2.2 建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal Loads ),风荷载体型系数S,常见坡屋面一般坡度 30,可见屋面在风荷载作用下通常承受吸力 。 在平屋顶上后加的轻型坡屋面自重很轻，若没有和墙体拉结好，在风荷吸力作用下会被掀起。,风荷载除了引起房屋的倾覆以外，局部吸力也是引起房屋破坏的重要原因，尤其是对坡屋顶的破坏。,2.2 建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算 (Estimate the Horizontal Loads ),-0.5,+0.8,被掀翻的轻屋盖,地震力是地震时地面运动加速度引起的，它是房屋质量的惯性力。设计中可近似认为建筑物的质量都集中在各层楼面标高处，地震力的大小与地震烈度、建筑物的质量、结构的自振周期以及场地土的情况等许多因素有关。 地震时既有水平震动又有竖向震动，但房屋结构对竖向地震力有较大的承受能力，通常水平地震力是引起结构破坏的主要原因，设计中主要考虑水平地震的影响。,(二)地震力Heq ( Earthquake Load ),通常建筑物顶部质量的惯性力最大，向下逐渐减小，地面及地面以下为0 。在方案阶段的总体分析时，一般只考虑房屋地震力合力Heq的作用效应： Heq = a W 式中：a 与地震烈度、结构自振周期、场地土类别有关 的地震影响系数； W 房屋总重。,2.2 建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算 (Estimate the Horizontal Loads ),(三)几种典型体型建筑物在水平风荷载及水平地震力作用下的受力情况比较,Mw(a)= Hw h/2； M eq(a)= H eq h2/3,M w (b)= Hwh/3； M eq(b)= H eq h/2,M w (c)= Hwh/3； M eq(c)= H eq 2h/5,2.2 建筑结构上的作用力 二、水平作用荷载估算 ( Estimate the Horizontal Loads ),（a),（b),（c),h/2,d,b,h,2h/3,bdh/2,bd,bd,2bd,Hw,h/3,h/3,h,h,h/2,2bd/3,2d,b,3bd,2h/5,Hw,Hw,Hw,Hw,Hw,2.2 建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ),第2章 结构设计中的总体问题 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题,对于一般矩形平面的房屋，长方向比较稳定，较短方向易倾覆，所以这时高宽比的“宽”是指房屋较短方向的结构宽度, 悬挑部分或围护结构对抗倾覆没有作用，不应计算在内。 以双列柱构成的房屋为例，水平力H引起的倾覆力矩必须由支承体系的竖向反力组成力偶来抵抗。,Ha = Hch = Vd V = Hch/d 式中：h/d 房屋的高宽比； c = a/h 为水平力H 作用点的相对高度，与房屋体型和水平力分布有关，称倾覆力臂系数。,H,d,H/2,H/2,h,Ch=a,V,V,(a),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题,建筑结构同时还要承受竖向荷载W ，对于对称的双列柱结构，竖向荷载将由竖向支承平均分担。同时承受竖向荷载W 和水平荷载 H 时，可以进行简单的叠加，也可用等效偏心力来代替，其偏心距 e =Hch / W,房屋结构的地基主要承受压力，若要地基受拉，则必须设锚杆，这将大大提高造价，增加施工难度。所以，一般情况下可认为地基不能抗拉，也即在竖向荷载W 和水平荷载H共同作用下，支承体系底部不得产生拉力，否则房屋将会倾覆。从下图可见，对于双列柱的情况，偏心距e最大不能超过d / 2，即最大偏心距emax = eb = d / 2，此时为临介状态，或倾覆极限状态。,现引入相对偏心距(或叫偏心比)er 反映荷载偏心距e与抗倾覆极限偏心距eb 的比值 er = e / eb 式中： e 为水平荷载H和竖向截载W引起的荷载偏心距; eb 为相应建筑结构倾覆临介状态下的偏心距; 很明显: er1时，地基无拉力，结构稳定； er1时，结构处于倾覆极限状态； er1时，地基要承受拉力，若不设锚杆，结构将倾覆。,d,d,2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题,对于双列柱结构，eb = d/2，得： er = e /eb =(Hch/W) (2 / d) =2(H/W)c (h/d) =2c(h / d ) 式中： 为水平荷载与竖向荷载之比； c 为水平荷载合力作用点的相对高度，与房屋形状及质量分布有关，c =ah ； h/d 房屋的高宽比。,在1967年委内瑞拉的加拉加斯地震中，一幢11层旅馆由于倾覆力矩引起的巨大压力使柱的轴压比大大增加，降低了柱截面的延性，使柱头发生剪压破坏。,1985年墨西哥地震时，一幢九层钢筋混凝土大厦倾倒，埋深2.5m的箱形基础被翻转45，甚至基础下的摩擦桩也被拔了出来。,另一幢18层框架结构 Caromay公寓，由于巨大的倾覆力矩，使地下室柱中引起很大的附加轴力，许多柱的混凝土被压碎，钢筋弯曲成灯笼状。,当房屋的总体形式(矩形、三角形或金字塔形等)确定后，上述系数和 c 就不会有什么变化，高宽比h/d不仅对结构的抗倾覆有着重要的影响，而且还直接影响结构内力和变形，尤其在高层建筑抗震设计中，房屋结构的高宽比是一个比房屋高度更重要的参数，高宽比越大，地震作用下结构的内力和侧移也越大，地震引起的倾覆越严重。巨大的倾覆力矩及其在柱中引起的附加拉力和附加压力有时会导致结构破坏。,2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题,日本1982年批准的高楼结构抗震设计指南指出：高楼的高宽比决定了地震中剪切变形和弯曲变形的比例。指南通常以高宽比小于4 的建筑物为设计对象，对于高宽比大于 4 的高楼，在抗震设计中一般采取加大地震作用的等效静力来考虑倾覆效应和 P 效应的影响。 新西兰Dowrick教授建议，为避免地震中倾覆力矩的严重影响，地震区房屋的高宽比不宜大于4。 我国高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3 2002）对高层建筑结构高宽比也作出了严格规定，见下表。,2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题,因此，在建筑设计的方案阶段，建筑师和结构工程师都必须认真控制好高宽比 h/d。当然，除上述分析外，在工程设计中还必须考虑结构抗倾覆的安全度，要留有余地，不能直接按倾覆的极限状态来设计。工程中抗倾覆的安全系数一般取为1.5。此表为钢筋混凝土房屋的高宽比限值，对于钢结构，表中系数加1 。,高层建筑钢筋混凝土结构高宽比限值,2.4 结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),第2章 结构设计中的总体问题 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ),物理学的定义：刚度是产生单位变形所需要的力。应当指出，这里所指的变形和力都是广义的，变形可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；力可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。单位力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力称为刚度。柔度和刚度在数值上互为倒数。,2.4 结构的刚度和变形,房屋刚度,2.4 结构的刚度和变形 一、截面刚度,(一)截面(Section )的拉压刚度EA,以承受轴心荷载的拉杆为例 N =N L /(E A ) 或 E A =N /(N / L)= N / 式中 N 轴向变形； N 轴向拉力； L 杆件长度； E 杆件材料的弹性模量； A 杆件截面积； =N /L 轴向荷载N 引起的轴向应变。,2.4 结构的刚度和变形 一、截面刚度,(二)截面(Section )的弯曲刚度E I,以纯弯构件为例 M /(E I) =1/ 或 E I =M / (1/) 式中： 构件变形后该处截面的曲率半径； 1/ 构件变形后该处截面的曲率。,2.4 结构的刚度和变形 一、截面刚度,(三)截面(Section )的剪切刚度GA,GA =V/ 式中： V 剪力； 剪力V 引起的剪切角； G 材料的剪切模量。,2.4 结构的刚度和变形 一、截面刚度,2020/8/1,33,2.4 结构的刚度和变形 二、构件刚度,房屋刚度,物理学的定义：刚度是产生单位变形所需要的力。应当指出，这里所指的变形和力都是广义的，变形可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；力可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。单位力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力称为刚度。柔度和刚度在数值上互为倒数。,2.4 结构的刚度和变形 二、构件刚度,通常指构件(Member )在特定方向上引起单位变形所需的特定的荷载,例1: 承受集中荷载的悬臂柱,柱长比起截面尺寸要大很多，通常称为杆件。杆件的弯曲变形较大，相比之下剪切变形和轴向变形的影响小到可以忽略不计，所以只计弯曲变形。悬臂柱在柱顶水平力作用下的变形=Ph 3/ 3EI；在柱顶单位水平力作用下的位移=h 3/ 3EI ，称为柔度，则产生柱顶单位侧移所需的力1/= 3EI / h 3 ，称为该柱在柱顶水平力作用下的抗侧移刚度。,例2: 承受均布荷载的简支梁，也是一个杆件，可只考虑弯曲变形，其跨中挠度 = 5qL4/(384EI） ；在单位均布荷载下的跨中挠度=5L4/（384EI ），称为柔度。而产生单位跨中挠度所需施加的均布荷载1/= 384EI /（5L4），称为简支梁在均布荷载作用下的刚度。其他支承条件、荷载情况下的变形在一般材料力学书上均可找到，大家可自行查阅参考。,2.4 结构的刚度和变形 二、构件刚度,对于非杆件的一般构件(例如墙或其他薄壁构件)，剪切变形、轴向变形和扭转变形有时不能忽略。此时，构件在某特定荷载下沿特定方向的变形由弯曲变形、剪切变形、轴向变形和扭转变形四部分组成。用虚位移原理可表达为通式： = （M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx + (N1 NP/EA)dx+ (MT1 MTP/GIT)dx 式中： EI、GA、EA、GIT 分别为构件截面的弯曲刚 度、剪切刚度、拉压刚度和抗扭刚度； M1、V1、N1、MT1 为沿特定位移方向上单位力引起的构件弯矩、剪力、轴力和扭矩； MP、VP、NP、MTP 为荷载引起的构件弯矩、剪力、轴力和扭矩。,2.4 结构的刚度和变形 二、构件刚度,在建筑工程中,弯曲变形的影响,弯曲变形及剪切变形的影响,还应考虑轴向变形的影响,对于梁柱这样的杆件以弯曲变形为主，一般只需考虑第一项,对于像剪力墙、深梁这样的构件，由于截面较高，弯曲变形很小,剪切变形所占比例较大，应考虑前两项,对于超高层房屋，由于房屋高宽比较大，长柱子的轴向变形所引起的房屋侧移也占有一定的比例，不能忽略,2020/8/1,37,2.4 结构的刚度和变形,房屋刚度,物理学的定义：刚度是产生单位变形所需要的力。应当指出，这里所指的变形和力都是广义的，变形可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；力可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。单位力作用下的变形称为柔度，引起单位变形所需的力称为刚度。柔度和刚度在数值上互为倒数。,2.4 结构的刚度和变形 三、结构 刚度,房屋结构通常是由许多结构构件组成的，一榀简单的框架也是由多根柱和横梁组成，通常所说框架的抗侧移刚度是指引起框架顶端单位侧移所需的力(或荷载)。而框架的侧移是由多根横梁和立柱的变形引起的。框架在荷载下的顶端侧移可表达为 = (M1 MP/EI)dx+ (V1 VP/GA)dx + (N1 NP/EA)dx+(MT1 MTP/GIT)dx 式中：n 为框架的杆件数。 其他符号同前。 若忽略剪切变形、轴向变形和扭转变形的影响，上式可简化为 = (M1 MP/EI)dx,2.4 结构的刚度和变形 四、房屋高度对结构内力和变形的影响,以最简单的矩形塔楼为例，各标准层的竖向荷载基本相同，为了简化计算，我们只分析在均匀分布的水平风荷载作用下的情况。,图中与h4成正比。可见高层建筑设计的难点是刚度问题，要设法提高房屋结构的刚度。,(e),(b),(a),(一)结构的竖向荷载 N,由于各标准层的层高和楼层荷载基本相同，故结构的竖向荷载与计算截面以上的楼层数成正比，也可以说是与结构总高度成正比。结构底部竖向荷载最大值 Nmax=qiAn = qiAh/h1 式中： qi 包括墙体自重在内的楼层折算均布荷载； A 楼层面积； n 楼层数，当各层层高相同时，n = h/h1； h 建筑物总高； h1 每层层高。,2.4 结构的刚度和变形 三、结构 刚度,N,(二)结构的水平剪力V,在均布水平荷载作用下，结构水平剪力V与计算截面以上的高度成正比，底部最大剪力 Vmax=qH h,(三)结构的总弯矩M,结构的截面弯矩与计算截面以上的高度成平方比，底部最大弯矩为： Mmax=qHh2/2,(四)房屋的顶部侧移,由结构力学知识，若假定各层结构截面不变，则承受均布荷载悬臂梁的顶端位移为： =qH h4/( 8E I),2.4 结构的刚度和变形 三、结构 刚度,2.4 结构的刚度和变形 五、关于房屋刚度的讨论,讨论一座小塔楼的几种结构方案，看如何提高刚度EI？设塔楼平面尺寸相同，边长均为5.2 m，结构截面面积均为4 m2。,由四根1m见方小柱组成，其截面惯性矩为四根柱截面惯性矩之和 I1= 4 /12,若将四根小柱合并为一根大柱，则截面惯性矩为 I2 = 4 I1,若将四根1m见方的柱“拍扁”，做成四片独立的墙，每一片为0.2 m5 m, I3= 12.5 I1,若将上述四片墙在墙角处连成整体，形成箱形截面 I4 = 50 I1,方案1,方案1,由以上分析对比可见 (1)将小柱合并成大柱，可有效地提高抗侧移刚度，这是结构设计中所谓材料集中使用的原则。 (2)结构墙的平面内刚度要比柱大得多，利用结构墙可大大提高房屋的抗侧移刚度。 (3)垂直荷载方向的墙体在独立工作时处于出平面受弯状态，其抗弯刚度与平面内抗弯刚度相比小得可以忽略不计。然而，当组成整体箱形截面后，它是作为箱形截面的“翼缘”参加抗弯工作，内力臂很大， “翼缘”是箱形截面抗弯刚度的主要部分，大大提高了抗弯刚度。 (4)对比方案3和方案4，刚度相差4倍，而实际上差别仅在将四片独立墙连系起来，使其整体共同工作，形成一个完整的箱形截面(即筒体)，截面变形符合平面假定。由此也可以看出墙片间连接构造的重要性，如果连接失效，方案4又会恢复为方案3，抗弯刚度又降为四分之一。,2.4 结构的刚度和变形 五、关于房屋刚度的讨论,截面惯性矩 I5= 53.92 I1,由此推理，若能将方案1的四柱加上刚性联系，使其共同工作，截面变形符合平面假定，则刚度还可提高。上述方案都只是在结构平面上的改进，其实还可在立面上想想办法。,方案5：在四根小柱顶端加上刚性很大的横梁，形成框架，保证四根小柱象整体截面一样共同工作,方案 5 刚度要比方案4还大。我们来分析一下方案5的受力状态，例如在左侧水平荷载下，若没有刚性横梁，则两排柱都将像独立悬臂柱一样自由侧移。,若在柱顶加上“刚性”横梁，刚性横梁与柱刚性连接，刚性横梁在柱变形前与柱垂直相交，在柱变形后仍要保持与柱垂直相交，为此，刚性横梁中存在很大剪力，迫使左柱拉长、右柱压缩。在柱中产生轴力V，左柱受拉、右柱受压，形成反向力矩Vd，抵消了一部分倾覆力矩。若以柱顶刚性横梁作脱离体，刚性横梁受到左柱拉力和右柱压力组成的力矩作用，转角大大减小。,I5= 53.92 I1 可见，柱间刚性横梁使柱顶变形一致，引起柱内附加轴力，并组成反向力矩，减少了柱顶侧移，提高了柱的弯曲刚度（注意：这里暂没有计入框架的剪切变形）。有关刚性横梁的作用在后面结构竖向体系部分还要详细讨论。,2.4 结构的刚度和变形 五、关于房屋刚度的讨论,3.2,5.2,1,1,3.2,1,1,方案6：形成框架 方案5 实际上是一榀带刚性横梁的单层框架，单层框架的抗侧移刚度比独立柱好得多。但若柱子过长过高，受压过程中容易失稳。为此，我们可以增设中间横梁，形成多层框架，以减少柱的计算长度，防止柱子失稳。,方案7：形成桁架体系 方案6 这种多层框架的杆件内力以弯矩为主，而杆件的弯曲变形是比较大的。若在多层框架中加上交叉支撑，形成桁架体系，则构件内力以轴力(拉压)为主，弯矩大大减小，从而大大提高了结构的抗侧移刚度。,方案8： 让塔楼体形接近水平荷载下的弯矩图,2.4 结构的刚度和变形 五、关于房屋刚度的讨论,不难看出，这几种方案先从平面上改进，又从立面上改进，在材料用量基本不变的情况下，结构抗弯刚度越来越大，受力更加合理。 可见，作为一名结构工程师，运用所学的力学知识和结构知识，在结构设计中是可以大有作为的。 经过上述不断改进的塔楼越来越像绪论中介绍的巴黎埃菲尔铁塔了。这再一次证明了巴黎埃菲尔铁塔的结构合理性。,2.4 结构的刚度和变形 五、关于房屋刚度的讨论,巴黎艾菲尔铁塔,2.4 结构的刚度和变形 五、关于房屋刚度的讨论,2.5 房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ),第2章 结构设计中的总体问题 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure,2.5 房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ),2.5 房屋不对称的影响 一、竖向荷载的偏心,常见的几种房屋不对称情况,外形 不对称,结构 不对称,(a),(b),(c),e,e,e,W,W,W,2.5 房屋不对称的影响 一、竖向荷载的偏心,设计中可调整墙柱结构布置，尽可能使结构受力均匀。,对于偏心引起的不均匀沉降，在基础设计中可以调整基础形状，改变基底反力分布，使地基反力更加均匀; 也可通过验算基础沉降差，使沉降差控制在允许范围内。,物理学的定义：刚度是产生单位变形所需要的力。应当指出，这里所指的变形和力都是广义的，变形可以是位移、曲率、剪切角、扭转角、应变等；力可以是轴力、弯矩、剪力、扭矩或应力等。单位力作用下的变形为柔度，引起单位变形所需的力为刚度。柔度和刚度在数值上互为倒数。,2.5 房屋不对称的影响 二、水平荷载的偏心,房屋刚度,2.5 房屋不对称的影响 二、水平荷载的偏心,房屋刚度是由许多组成房屋的结构构件(例如柱、框架、结构墙等)的刚度组合而成的，它们靠平面内刚度很大的楼盖(或屋盖)体系连系在一起，楼盖(或屋盖)像一个刚性盘体一样迫使与其相连的竖向结构协调变形，只产生平移和整体转动。 假如我们将房屋结构平移一个单位位移，则每一个柱、框架或结构墙都会产生反力，这些反力就是这些个别结构构件的抗侧移刚度。这些反力的合力即为房屋结构抗侧移的总刚度，此合力的作用点即为结构的刚度中心。 用这种办法，可以很快找到结构刚度中心，也可用来调整结构刚度中心的位置。若水平荷载合力通过结构刚度中心，房屋就不会产生扭转。,2020/8/1,53,2.5 房屋不对称的影响 二、水平荷载的偏心,对于一般房屋建筑，水平荷载主要是风荷载和地震荷载。风荷载的合力大致在迎风面面积的中心附近，而地震力是一个惯性力，其合力大致在房屋的质量中心附近。 应当指出，对于不完全对称的房屋，这两个中心往往不在一起，不能同时使它们与结构刚度中心完全重合，这种偏心一般是不可避免的，结构设计中应尽量设法减小这种偏心。 当偏心较大时,设计中应当考虑由于结构总体扭转对角部结构引起的附加内力，或对四角结构构件予以适当加强。,地震力 F 引起的,2.5 房屋不对称的影响 二、水平荷载的偏心,在高层建筑结构中，结构抗侧移刚度不对称会使水平荷载与结构抗侧移刚度的中心(简称刚度中心)偏心。,e,中央电视台新楼就是典型的不对称结构，无论平面还是立面都不对称，竖向结构还倾斜6o，上部结构最大悬挑超过75 m，建筑物整体偏心。 虽然大楼造型独特，很有创意，但从结构工程师的视角来看，似乎选择了最不合理的受力状态。特别是在强风和强烈地震（北京是地震8 度设防区）作用下,建筑物将产生非常大的扭矩和倾覆力矩，除了结构设计和施工困难外，浪费和安全问题更是可想而知。,2.5 房屋不对称的影响,2020/8/1,56,2.6 结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ),第2章 结构设计中的总体问题 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 ( Introduction ),2.4 结构的刚度和变形 ( The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不对称的影响 ( The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 结构总体系的构成 ( The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题 ( The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑结构上的作用力 ( The loads on Building Structure ),2.6 结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ),2.6 结构的总体估算,方案阶段,要快速简捷地进行粗略估算,判断结构承载力方面的可行性,判断变形方面的可行性,结构工程师对方案心中有数, 设计方案的可行性才有科学根据,以纽约原世贸中心为例，说明如何对房屋结构进行简化和估算。,2.6 结构的总体估算,纽约：原世界贸易中心,2.6 结构的总体估算,纽约：原世界贸易中心,2.6 结构的总体估算,算例: 原世界贸易中心(The World Trade Center)位于纽约曼哈顿区，是两栋形状几乎相同的110层方形塔楼，采用筒中筒(Tube in Tube)结构，外筒为密柱框筒，底层每边有19根箱形截面钢柱，柱距3.05 m。底层柱箱形截面为686 mm813 mm，平均壁厚为90 mm，柱截面面积Ac = 0.263 m2 ，角柱适当加强。,原世界贸易中心总体高宽比h/d = 412/63.5 = 6.49，大楼位于大西洋海边，风荷载较大，30 m以上风荷载为2 692 N/m2 ，平均风荷载为2 200 N/m2 。 要求验算在风荷载作用下柱子附加轴力和塔楼顶部侧移 (Lateral Deflection)。,2.6 结构的总体估算,一、问题的简化 （1）把世界贸易中心塔楼看作嵌固在地面的悬臂梁。 （2）筒中筒结构在水平荷载作用下，内筒力臂小，抗弯作用较小，主要抗剪；外框筒主要抗弯。近似估算时，先只考虑外框筒的抗弯作用。,（3）外框筒结构密柱间有刚性横梁相连，近似看作是共同工作的整体箱形截面，暂不考虑轴向变形的影响。 （4）角柱只有四根，近似与中间柱一样对待;风荷取平均值。,2.6 结构的总体估算,二、水平风荷载引起的柱附加轴力估算 （1）房屋结构底层总弯矩 M= qw h2/ 2 =2.263.54122 / 2 =11 860103 (kN.m) （2）房屋结构总体截面惯性矩 I : 为简化计算，沿风荷载方向的框筒柱近似按拍扁后的等效腹板计算，则腹板的等效厚度： t = Ac / S = 0.0862 m I = (Ac y2) 2n + 2 t d3/ 12 式中：Ac 柱截面面积； d 结构总宽； S 柱间距 ； n 每边的柱数； y 框筒柱离截面中心的距离。,2.6 结构的总体估算,则房屋结构的总体截面惯性矩： I = 13 753 m4 边柱由风荷载载引起的最大附加应力 w = My / I = 27.38 N/mm2 即风荷载引起的柱内最大附加应力为 w max= 27.38 N/mm2 则单柱由风荷载引起的最大附加内力为 Nw =Acw max= 263 000 27.3 = 7 200 000 N = 7 200 kN,2.6 结构的总体估算,三、风荷作用下房屋顶端侧移(Lateral Deflection) 估算 等截面悬臂梁端点挠度公式为qh4/(8EI) 。世界贸易中心框筒的箱形截面柱是变截面柱，底部柱截面面积为Ac，越往上截面越小，近似认为柱顶截面为0 的均匀变截面构件，则变形要比等截面构件大些，此时的顶端侧移为 = qh4 / ( 2EI ) = 2 20063.54124 / (22101113 753) m = 0.732 m h / 560 按美国规范，允许侧移为 = 0.002 h = 0.002412 = 0.824 m = 0.732 m = 0.824 m 满足设计要求,2.6 结构的总体估算,四、讨论 （1）在工程设计中尚应考虑地震作用、 自重等荷载下的内力及变形，这里作为 例题仅考虑风荷影响； （2）世界贸易中心塔楼的总体高宽比: 假定房屋增高10%，则h =1.1412 = 453.2 m 若其它条件不变，则塔楼顶端侧移为： l1=1.072 m l.1= 1.072 m l.1= 0.906 4 不满足设计要求 假定房屋宽度减小10%，则房屋边长d =0.963.5 m=57.15 m。 若柱截面和柱距不变，每边剩17根柱，则I = 9 983 m4 塔楼顶端侧移为： 0.9 = 1.008 m 0.9= 1.008 m 0.9 = 0.842 m 不满足设计要求 将这三种情况列表比较,2.6 结构的总体估算,由以上比较可见，高宽比 ( h/d ) 对侧移的影响十分敏感，高度或宽度只增、减10%，则侧移相差分别达46.4%和37.7%。同样，高宽比对结构内力的影响也比较大。可见，在高层房屋的方案阶段，设计人员必须认真控制好结构的总体高宽比。,三种方案比较,2.7 结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ),第2章 结构设计中的总体问题 The General Problems in Structural Design,2.1 概述 (Introduction ),2.4 结构的刚度和变形 (The Stiffness and Deformation of Structure ),2.5 房屋不对称的影响 (The Effect of Unsymmetrical Building ),2.7 结构总体系的构成 (The Constitution of General Structural System ),2.3 房屋的高宽比与抗倾覆问题 (The Ratio of height-width and Overturning Stability),2.2 建筑结构上的作用力 (The loads on Building Structure ),2.6 结构的总体估算 (The General Estimation of Structure ),2.7 结构总体系的构成,在本章前几节讨论建筑结构的总体问题时，我们把房屋看成一个整体，即假定房屋具有足够的承载力和刚度（称为整体假定）。 即在方案阶段，我们可以把房屋看成一个三维的空间刚性块体来分析它的总体问题。对于复杂体形的房屋还可把它划分为几块，分别研究它的高宽比、倾覆以及总荷载、总刚度等，然后组合起来。 然而，建筑结构事实上都不是刚性块体，而是由许多平面结构构件组成。在初步设计阶段，我们就要对这些平面结构进行内力分析和变形估算。,2.7 结构总体系的构成 一、结构体系的平面结构 (Plane Structure ),结构总体系,结构体系通常由许多平面结构组成,结构的水平体系,结构的竖向体系,楼盖和屋盖等,它们本身又是由许多构件组成,结构墙、框架、排架等,2.7 结构总体系的构成 一、结构体系的平面结构 (Plane Structure ),结构的 水平体系,例如楼盖体系，不仅直接承受作用其上的竖向荷载 ，通过竖向弯、剪把竖向荷载传给竖向结构体系(例如框架或结构墙)。在水平荷载作用下，水平结构体系还像一个平卧的受弯构件一样，把水平荷载传递给竖向结构体系。由于水平结构体系(例如楼盖)在其自身平面内的刚度都很大，它还能起到协调各竖向体系侧移的作用。通常可假定楼盖平面内的刚度为无穷大，像一个刚性盘体。此时，与楼盖相连的各竖向结构体系在楼盖平面内的变形就像刚体运动。采用这种假定可大大简化结构计算。,2.7 结构总体系的构成 一、结构体系的平面结构 (Plane Structure ),N,V,V,结构的 竖向体系,结构的竖向体系直接承受竖向荷载，把它传给基础；在水平荷载作用下，竖向结构体系是重要的抗侧力结构，它不仅要将水平荷载传给基础，同时要有足够的抗侧移刚度，使结构的侧移量不超过允许值。这一点对高层建筑结构尤为重要。,2.7 结构总体系的构成 一、结构体系的平面结构 (Plane Structure ),(b),水平结构体系和竖向结构体系互为支承，减小了各自的计算长度和跨度，大大提高了结构总体系的刚度和承载能力。 应当指出，在建筑结构总体系中，结构构件间的可靠连接是十分重要的，只有可靠的连接，才能保证构件与结构体系之间力的传递，形成结构总体系。,竖向结构体系,水平结构体系,2.7 结构总体系的构成 一、结构体系的平面结构 (Plane Structure ),合理的整体结构体系和可靠的连接 将大大提高结构的抗震性能 1972年12月23日尼加拉瓜首都马那瓜市发生强烈地震，地震作用达0.35 g (注:g 重力加速度)，有一万多栋房屋在地震中倒塌,而1963年由林同炎(T.Y.Lin)公司设计的美国银行大厦位于震中，虽然设计中只考虑0.06 g 的地震作用，然而承受了6倍的设计地震作用, 仍安然无恙，曾引起世界工程界的注目。地震作用是随机的，地震力的大小和方向也难精确确定，然而运用清晰的结构概念，对结构总体系进行合理设计，重视结构构件的可靠连接，形成有效的结构总体系，就可大大提高结构的抗震性能。,2.7 结构总体系的构成 一、结构体系的平面结构 (Plane Structure ),2.7 结构总体系的构成 二、例题 Example,要求估算在地震力作用下结构墙的受力状态。,本例题为一敞开的两层车库，竖向结构体系为三片结构墙和钢筋混凝土柱，水平结构体系为预制装配式钢筋混凝土楼盖，为节省刚性节点的构造费用，梁简支在墙、柱上。,层高3 m，结构墙自重5 kN/m2，楼盖及屋盖荷载4 kN/ m2，根据当地地震资料，取地震力Heq= 0.1 W。,2.7 结构总体系的构成 二、例题 Example,(一)初步分析和简化 1两层车库竖向荷载不大，柱截面较细，在水平荷载作用下，与结构墙相比，其抗侧移刚度可忽略不计； 2三片结构墙尺寸相同，在沿车库纵向地震力作用下只有结构墙C能抵抗水平荷载，而在横向地震力作用下有结构墙A和B； 3由于梁是简支在墙、 柱上，所以梁板按简支方式 传递竖向荷载； 4装配式钢筋混凝土楼 盖板缝灌细石混凝土，楼盖 平面内刚度很大，可近似认 为刚性楼盖，则各墙柱侧移 相同。,(二)结构墙受荷分析 （1）竖向荷载 图中虚线所围面积为各结构墙所承受竖向荷载面积，每侧均取跨度的一半。 结构墙C 所受竖向力有 两层楼板荷重： 241818kN = 2 600 kN 结构墙C自重： 51232kN= 360 kN 合计： W = 2 960 kN,2.7 结构总体系的构成 二、例题 Example,（2）水平地震力 忽略柱的抗侧移刚度，所以沿房屋纵向的地震力全部由结构墙C 承担； 结构墙C 的每层地震力为 H eq = 0.144836kN= 680 kN （3）结构墙C 的荷载简图如上图所示，在W 和Heq共同作用下，其折算荷载偏心距 e = M/W =（6806+6803）/ 2960 m= 2.07 m 偏心距 e 已超过结构墙C 的截面核心（h/6），结构墙和基础内将产生拉应力。为避免地基受拉，可将基础每侧扩大1 m，则e = 2.07m (12+2) / 6 = 2.3 m 地基中将不产生拉应力。注意，此时结构墙和基础中仍有拉应力存在。,2.7 结构总体系的构成 二、例题 Example,(三)讨论： （1）结构竖向体系在承受水平荷载和竖向荷载时其承荷面积是不同的。如本例结构墙C 要承受全部楼面的水平地震力，却只承受18 m18 m见方的楼面竖向荷载。 （2）在车库横向虽有两道结构墙B和A，其竖向荷载的承载力比一道结构墙C 大得多，但结构墙B 和A 实际承受的竖向荷载很小，对抗倾覆和使地基不受拉方面很不利，所以更为危险。,谢 谢！,返回主目录,The Chapter Two is Over,