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用二分法求方程的近似解,优秀小组,优秀个人,学案检查反馈,第二组 第六组 第九组 第十组,张璇 田甜 冷旖琢 李杭 胡博 梁敬浩,复习回顾,1.对于函数y=f(x),我们把使 的实数x叫做函数 y=f(x)的零点.,2.方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图像与x轴 .,函数y=f(x) .,3.如果函数y=f(x)在区间a,b上的图像是 的 一条曲线，并且有 ，那么，函数y=f(x)在 区间(a,b)内有零点.,f(x)=0,有交点,有零点,连续不断,f(a)f(b)0,第一回合：甲组派一名同学在纸板上写一个0到100之间的“终极密码”,请乙组一名同学来猜,在猜的过程中大家要提示“高”或“低”; 第二回合：两组互换角色。,终极密码,游戏规则：,【学习目标】 根据具体函数图象，能够用二分法求相应方 程的近似解； 2.通过用二分法求方程的近似解，体会函数零 点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点 处理问题的意识. 【重点难点】 重点：二分法基本思想的理解；掌握用二分法求 方程近似解的步骤和过程。 难点：精确度概念的理解，二分法求方程近似解 一般步骤的归纳和概括。,+,f(2.5) 0.0840,f(2.75) 0.5120,f(2.625)0.2150,f(2.5625)0.0660,2.5x3,-,2.5x2.75,+,2.5x2.625,+,2.5x2.5625,求方程lnx+2x-6=0的近似解（精确度0.1）,集 智 研 讨,内容：例1，例2,要求：1.人人参与，热烈讨论，积极表达自己的想法 2.组长控制好节奏，先一对一分层讨论，后组 内集中讨论. 3.没解决的问题组长做好记录，准备质疑.,展示要求,成果展示,在12只球中有一只 假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平，如何借助二分法思想找到出这只假球？ 请设计合理方案,实战演练：,小结,.通过本节课的学习，你学会了哪些学习 方法和数学思想？,数形结合,函数与方程相互转化,二分法的逐步逼近思想,1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,必作题：P92 习题3.1 A组 、2,选作题：,作业,独学求教,要求： 1.针对疑惑点求教伙伴，互助提高。 (可独立思考,可组内交流,可组间讨论) 2.彻底理顺知识，打包存入大脑。,小 结,1、二分法的定义,2、用二分法求方程的近似解的步骤,【自 主 探 究】,求方程lnx+2x-6=0的近似解。（精确度0.1）,解：,设f(x)= lnx+2x-6,f(2)0,f(3)0,由零点存在性定理知函数f(x)在区间(2,3)内有零点,2.5,-0.084,（2.5 ,3）,2.75,0.512,(2.5， 2.75),2.625,0.215,（2,3）,区间,中点的值,中点函数近似值,(2.5，2.625),2.5625,0.066,(2.5，2.5625),由于|2.5625-2.5|=0.06250.1,所以，我们将x=2.5625作为f(x)= lnx+2x-6零点的近似值， 即方程lnx+2x-6=0根的近似解,确定区间,取中点，缩小区间,判断精确度,问题情境,CCTV2“幸运52”片段 ： 主持人李咏说道:猜一猜这个日常用品的价格.观众甲:200!李咏:高了! 观众乙:100! 李咏:低了! 观众丙:150! 李咏:还是低了!,问题1:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?,问题2:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?,答案:150至200之间,给定精确度 ，用二分法求函数f (x)零点近似值的步聚如下： （1）确定区间a，b，验证f (a)f (b)0，给定精确度 ； （2）求区间(a，b)的中点c； （3）计算f (c)； 若f (c) = 0，则c就是函数的零点； 若f (a)f (c)0，则令b = c(此时零点x0(a,c)； 若f (c)f (b)0，则令a = c(此时零点x0(c，b).,二分法求方程近似解一般步骤,二分法定义,对于在区间a,b上 且 的函数y=f(x), 通过不断的把函数的零点所在的区间 ，使区 间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点 的 方法叫二分法.,连续不断,f(a)f(b)0,一分为二,近似值,g(x)=lnx,h(x)= - 2x+6,小结,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,定区间,用二分法求方程近似解的步骤,找中点,中值计算两边看,同号去,异号算,零点落在异号间,周而复始怎么办,精确度上来判断,求函数f(x)=lnx+2x-6零点所在的大致区间,
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