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高中立体几何证明线线垂直方法(1)通过“平移”,根据若1在四棱锥P-ABCD中,PBC为正三角形,AB平面PBC,ABCD,AB=DC,.求证:AE平面PDC.2如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PDA=45,点E为棱AB的中点(第2题图)求证:平面PCE平面PCD;3.如图所示,在四棱锥中,,是的中点,是上的点,且,为中边上的高。(1)证明:;(2)若求三棱锥的体积;(3)证明:.4.如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形底面ABCD, E为PC的中点, PAAD。证明: ;ACBP5.在三棱锥中,()求证:;()求二面角的大小;6.如图,在三棱锥中,是等边三角形,PAC=PBC=90 证明:ABPC(3)利用勾股定理7.如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形, 求证:平面;_D_C_B_A_P8.如图1,在直角梯形中,且现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,为的中点,如图2(1)求证:平面;(2)求证:平面; 图1 图29.如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(1)求证:平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成角的大小; 10.如图,四棱锥S-ABCD中,,,侧面SAB为等边三角形,()证明:;()求AB与平面SBC所成角的大小(4)利用三角形全等或三角行相似11正方体ABCDA1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心,M为BB1的中点.求证:D1O平面MAC.12如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. 求证:AB1平面A1BD;13.如图,已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,求证:A1C平面BDE;(5)利用直径所对的圆周角是直角14.如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA平面ABC.(1)求证:平面PAC平面PBC;(2)若D也是圆周上一点,且与C分居直径AB的两侧,试写出图中所有互相垂直的各对平面. 15.如图5,在圆锥中,已知=,O的直径,C是狐AB的中点,为的中点证明:平面平面;16.如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面以的中点为球心、为直径的球面交于点求证:平面平面;
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