四川省泸州市高二下学期数学第一次月考模拟卷

四川省泸州市高二下学期数学第一次月考模拟卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高二下肇庆期末) i是虚数单位，若复数（x25x+6）+（x3）i是纯虚数，则实数x的值为_ 2. （1分） (2018丰台模拟) 如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B对应的复数分别是 ，则 _.3. （1分） (2019高一上兴义期中) 若 满足 ，则 =_. 4. （1分） (2018高二下长春月考) 将1,2,3,4正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为_. 5. （1分） 在直角坐标系中，直线y+1=0的倾斜角的大小是_弧度6. （1分） (2017高二下徐州期中) 设z为纯虚数，且|z1|=|1+i|，则z=_ 7. （1分） (2017高一上嘉峪关期末) 两平行直线x+3y4=0与2x+6y9=0的距离是_ 8. （1分） (2018高二下临泽期末) 已知函数 ，则 的极大值为_9. （1分） (2016高二下吉林期中) 已知函数f（x）（xR）满足f（1）=1，且f（x）的导数f（x） ，则不等式f（x2） 的解集为_ 10. （1分） (2019高二上柳林期末) 若椭圆 1（mn0）的离心率为 ，有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则mn_ 11. （1分） 已知函数f（x），对任意的x1，+），恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x1，2）时，f（x）=2x则方程在区间1，100上所有根的和为_12. （1分） (2015高三上廊坊期末) 函数f（x）=|cosx|（x0）的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则 =_13. （1分） (2018郑州模拟) 已知函数 若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_. 14. （1分） (2017高二上泰州月考) 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为_ 二、 解答题 (共10题；共89分)15. （5分） (2019高二下上海月考) 定义：复数 是 （ ）转置复数，记为 ，显然 ，即 与 互为转置复数. （1） 共轭复数的一些运算性质如 等，还有一些常用结论，如 等，尝试发现两个有关转置复数的运算性质（如： ）或其他结论； （2） 对任意的两个复数 、 ，定义运算“ ”： ，设 （ ），求复平面上的点集 所围成区域的面积. 16. （10分） (2016高三上莆田期中) 已知函数f（x）=x2+alnx （1） 当a=1时，求函数的单调区间和极值 （2） 若f（x）在1，+）上是增函数，求实数a的取值范围 17. （5分） 设 ，已知函数 （）求函数 的单调区间；（）求函数 在 上的最小值 ；（）若 , 求使方程 有唯一解的 的值18. （10分） (2017高二下淮安期末) 生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= +20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ 1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完 （1） 写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额成本）； （2） 年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大 19. （10分） (2019高一上水富期中) 已知 是一次函数，且满足 （1） 求函数 的解析式； （2） 当 时，若函数 的最小值为 ，求 的值 20. （10分） (2017高一下正定期中) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边若acosB=3，bcosA=l，且AB= （1） 求边c的长； （2） 求角B的大小 21. （10分） (2015高三上包头期末) 已知函数 (k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与x轴平行 （1） 求k的值； （2） 求f（x）的单调区间； （3） 设g（x）=（x2+x）f（x），其中f（x）为f（x）的导函数证明：对任意x0，g（x）1+e2 22. （10分） (2016高二下晋中期中) 用数学归纳法证明：对任意的nN* ， + + = 23. （10分） (2017高二下黑龙江期末) 已知函数 ；（1） 若函数 在 上为增函数，求正实数 的取值范围； （2） 当 时，求函数 在 上的最值； （3） 当 时，对大于1的任意正整数 ，试比较 与 的大小关系 24. （9分） (2014大纲卷理) 函数f（x）=ln（x+1） （a1） （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 设a1=1，an+1=ln（an+1），证明： an 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共10题；共89分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、