北京高一上学期期中数学试卷

北京高一上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一上黄陵期末) 已知集合 ，若 ，则 _. 2. （1分） 给出下列命题：已知集合M满足M1，2，3，4，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；函数f（x）=ax2+2（a1）x+2，在区间（，4）上为减函数，则a的取值范围为0a；已知函数f（x）= ， 则=60；如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x2014）2+1（x0），则当x0时，f（x）=（x+2014）21；其中正确的命题的序号是_3. （1分） 函数f（x1）=x21，则f（x）=_ 4. （1分） (2016高二下泰州期中) 不等式 30的解为_ 5. （1分） (2016高一上茂名期中) 使不等式 成立的x的取值范围为_ 6. （1分） (2017高二上南通开学考) 下列命题：x=2是x24x+4=0的必要不充分条件；圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；sin =sin 是=的充要条件；ab0是a0的充分不必要条件其中为真命题的是_（填序号） 7. （1分） (2017高一上金山期中) 函数f（x）= ，g（x）=x+3，则f（x）g（x）=_8. （1分） (2018南京模拟) 设函数 的值域为 ，若 ，则实数 的取值范围是_ 9. （1分） (2016高三上长宁期中) 设集合A=x|x2|1，集合B=x| 1，则AB=_ 10. （1分） (2016高一上思南期中) 函数f（x）= 的定义域为_ 11. （1分） (2017高二下普宁开学考) 已知正数x，y满足x+yxy=0，则3x+2y的最小值为_ 12. （1分） (2017高一上长宁期中) 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B=_ 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） 设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是（ ） A . 0AB . aAC . aAD . a=A14. （2分） 设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则 的值为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 已知a,b,c满足 ， 且ac0，下列选项中一定成立的是（ ）A . B . C . D . 16. （2分） 若方程x25x+6=0和方程x2x2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4三、 解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2016高一上埇桥期中) 已知集合U=R，A=x|1x3，B=x|2x4x2 （1） 求AB，（UA）B； （2） 若集合C=x|2x+a0，满足BC=C，求实数a的取值范围 18. （10分） (2016高二上湖州期末) 已知关于x的不等式ax2+bx+30的解集为（1，3） （1） 求实数a，b的值； （2） 解不等式x2+a|x2|80 19. （5分） 某家具厂有方木料90m3 ， 五合板600m2 ， 准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2 出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？ 20. （10分） (2017高一上长宁期中) 根据所学知识完成题目： （1） 若a、b、m、nR+，求证： ； （2） 利用（1）的结论，求下列问题：已知 ，求 的最小值，并求出此时x的值第 6 页 共 6 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、