四川省绵阳市数学高二理数9月月考试卷

四川省绵阳市数学高二理数9月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上陆川期末) 命题“ R， ”的否定是（ ）A . R， B . R， C . R， D . R， 2. （2分） (2019高一下武宁期末) 已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下天津期末) 给出如下三对事件： 某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；从装有2个红球和2和黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”其中属于互斥事件的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2018高二上齐齐哈尔月考) 执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）A . 10B . 17C . 19D . 365. （2分） 已知一个样本x，1，y，5，其中x，y是方程组 的解，则这个样本的标准差是（ ） A . B . 2C . D . 6. （2分） (2015高三上上海期中) 记椭圆 围成的区域（含边界）为n（n=1，2，），当点（x，y）分别在1 ， 2 ， 上时，x+y的最大值分别是M1 ， M2 ， ，则 Mn=（ ） A . 0B . C . 2D . 2 7. （2分） 已知回归直线的斜率的估计值是123，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） q是第三象限角，方程x2y2sinqcosq表示的曲线是（ ）A . 焦点在y轴上的双曲线B . 焦点在y轴上的椭圆C . 焦点在x轴上的双曲线D . 焦点在x轴上的椭圆9. （2分） 在区间（0，2）内任取两个数a，b，则使方程x2+（a22）x+b2=0的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，组成点（x，y），则这些点在直线x+y5=0上方的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设P是椭圆上的点， 是椭圆的两个焦点，则（ ）A . 10B . 8C . 6D . 412. （2分） (2017三明模拟) 已知命题p1：若sinx0，则sinx+ 2恒成立；p2：x+y=0的充要条件是 =1，则下列命题为真命题的是（ ） A . p1p2B . p1p2C . p1（p2）D . （p1）p2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下中山期中) 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0013，那么抽取的第40个号码_ 14. （1分） 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于_ 15. （1分） (2017高二上邯郸期末) 设a0，b0， 是a与b的等比中项，logax=logby=3，则 的最小值为_ 16. （1分） (2016高三上晋江期中) 设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+）上单调递增，q：m5，则p是q的_条件 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高二上沈阳期末) 已知 ，命题 ，命题 已知方程 表示双曲线（1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若命题 为真命题，命题 为假命题，求实数 的取值范围 18. （5分） (2016高二上定州期中) 已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程 19. （10分） (2019高二上南宁期中) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期12月2日12月3日12月4日温差 （ ）111312发芽数 （颗）253026（1） 请根据12月2日至12月4日的数据，求出 关于 的线性回归方程 ； （2） 该农科所确定的研究方案是：先用上面的3组数据求线性回归方程，再选取2组数据进行检验若12月5日温差为 ，发芽数16颗，12月6日温差为 ，发芽数23颗由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？ 注： ， 20. （15分） 2012年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），65，70），70，75），80，85），85，90）后得到如图的频率分布直方图（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（3）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70）的车辆至少有一辆的概率21. （10分） (2018高三上三明期末) 已知 是椭圆 （ ）的左顶点，左焦点 是线段 的中点，抛物线 的准线恰好过点 （1） 求椭圆的方程； （2） 如图所示，过点 作斜率为 的直线 交椭圆于点 ，交 轴于点 ，若 为线段 的中点，过 作与直线 垂直的直线 ，证明对于任意的 （ ），直线 过定点，并求出此定点坐标22. （10分） (2018高三上三明模拟) 如图，椭圆 的右顶点为 ，左、右焦点分别为 ，过点 且斜率为 的直线与 轴交于点 ，与椭圆交于另一个点 ，且点 在 轴上的射影恰好为点 （1） 求椭圆 的标准方程；（2） 过点 的直线与椭圆交于 两点（ 不与 重合），若 ，求直线 的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、