2020年高一上学期期末数学试卷

2020年高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线在y轴上的截距为（ ）A . 3B . 2C . -2D . -32. （2分） (2018高二上武邑月考) 圆 和圆 的位置关系为（ ）. A . 相离B . 相交C . 外切D . 内含3. （2分） (2018高二上蚌埠期末) 将半径相同，圆心角之比为1：2的两个扇形作为两个圆锥的侧面，这两个圆锥底面面积依次为 ，那么 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 直线与圆心为D的圆 ， 交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016城中模拟) 已知函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x（0，4时f（x）= ，关于x的不等式f2（x）+af（x）0在2016，2016上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A . （ ln6，ln2B . （ln2， ln6）C . （ln2， ln6D . （ ln6，ln2）6. （2分） (2016高二上玉溪期中) 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥ABCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上晋江期中) 若 0，则下列不等式 a+bab；|a|b|；ab； + 2中，正确的不等式有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） 作一个平面M，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为2：1：1：1，则这样的平面M共能作出（ ）个A . 4B . 8C . 16D . 329. （2分） 已知A（1，0）、B（2，1）、C（5，8），ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为（ ）A . B . 1C . D . 10. （2分） (2016高三上宁波期末) 已知平面与平面交于直线l，且直线a，直线b，则下列命题错误的是（ ） A . 若，ab，且b与l不垂直，则alB . 若，bl，则abC . 若ab，bl，且a与l不平行，则D . 若al，bl，则11. （2分） 自点 A（3，4）作圆（x2）2+（y3）2=1的切线，则A到切点的距离为（ ） A . B . 3C . D . 512. （2分） (2018银川模拟) 是两个平面， 是两条直线，则下列命题中错误的是（ ） A . 如果 ，那么 B . 如果 ，那么 C . 如果 ，那么 D . 如果 ，那么 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上延安期末) 已知直线x+y3m=0与2xy+2m1=0的交点在第四象限，则实数m的取值范围为_ 14. （1分） 已知圆（x3）2+y2=4，圆的圆心为_ 15. （1分） (2017高台模拟) 表面积为60的球面上有四点S、A、B、C，且ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为 ，若平面SAB平面ABC，则棱锥SABC体积的最大值为_ 16. （1分） (2018高一下黑龙江期末) 已知直三棱柱 中， ， ， ， ，则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 圆（x+1）2+y2=8内有一点P（1，2），AB过点P，若弦长 ， 求直线AB的倾斜角3；若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 ， 求直线AB的方程18. （10分） 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1 ， AB上的点，且AMAN1.（1） 证明：M，N，C，D1四点共面； （2） 平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比. 19. （15分） (2016高二上六合期中) 已知圆M：x2+（y4）2=4，点P是直线l：x2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B （1） 当切线PA的长度为 时，求点P的坐标； （2） 若PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由 （3） 求线段AB长度的最小值 20. （10分） (2017来宾模拟) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F分别是B1A1 ， CC1 ， BC的中点，AEA1B1 ， D为棱A1B1上的点 （1） 证明：DFAE； （2） 求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值 21. （15分） 如图，已知AF面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB=90，ABCD，AD=AF=CD=1，AB=2 （1） 求证：AF面BCE； （2） 求证：AC面BCE； （3） 求三棱锥EBCF的体积 22. （5分） 已知圆O：x2+y2=25和圆C：x2+y24x2y20=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、