黑龙江省佳木斯市数学高三上学期理数第二次统一考试试卷

黑龙江省佳木斯市数学高三上学期理数第二次统一考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数z满足 ， i为虚数单位，则z=（ ） A . 2-iB . 1+2iC . -1+2iD . -1-2i2. （2分） 集合 ， 则P与Q的关系是（ ）A . PQB . C . D . 3. （2分） (2018高二下长春月考) 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ，则按照以上规律，若 具有 “穿墙术”，则 （ ）A . 35B . 48C . 63D . 804. （2分） 某电视台连续播放6个广告，其中4个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ） A . 720种B . 48种C . 96种D . 192种5. （2分） 已知sin（ +）= ，则2sin2 1等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在二项式（ + ）n的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上唐山期末) 已知数列 满足 ，则“ 数列 为等差数列” 是“ 数列 为 等差数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 即不充分也不必要条件8. （2分） 已知向量 ， 满足+=（1，3），=（3，7），=（ ）A . -12B . -20C . 12D . 209. （2分） (2019高三上柳州月考) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 命题；命题若函数为奇函数 ,则函数的图像关于点成中心对称，下列命题正确的是（ ）A . 真B . 真C . 真D . 假11. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020陕西模拟) 已知函数 在 处有极值，设函数 ，且 在区间 内不单调，则a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知x，x都为整数，且满足（+）（+）=（），则x+y的可能值有_个14. （1分） 不等式2x+3y40表示的平面区域在直线2x+3y4=0的_（填“上方”或“下方”） 15. （1分） (2019高一上翁牛特旗月考) 已知 是定义在 上的奇函数且 ，当 ，且 时，有 ，若 对所有 、 恒成立，则实数 的取值范围是_. 16. （1分） (2017高二上广东月考) 定义：曲线 上的点到直线 的距离的最小值称为曲线 到直线 的距离已知曲线 ： 到直线 ： 的距离等于曲线 ： 到直线直线 ： 的的距离，则实数 _ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上天津月考) 已知数列 的前 项和是 ，且 .数列 是公差 不等于 的等差数列，且满足： ， ， ， 成等比数列. （1） 求数列 、 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2016大连模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ACAB，ADDC，DAC=60，PA=AC=2，AB=1 （1） 求二面角APBC的余弦值 （2） 在线段CP上是否存在一点E，使得DEPB，若存在，求线段CE的长度，不存在，说明理由 19. （10分） (2017广元模拟) 为了解人们对于国家新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在对某市年龄在35岁的人调查，随机选取年龄在35岁的100人进行调查，得到他们的情况为：在55名男性中，支持生二孩的有40人，不支持生二孩的有15人；在45名女性中，支持生二孩的有20人，不支持的有25人 （）完成下面22列联表，并判断有多大的把握认为“支持生二孩与性别有关”？支持生二孩 不支持生二孩 合计 男性女性合计附：K2= ，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.1500.1000.0500.0100.0050.001k02.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （）在被调查的人员中，按分层抽样的方法从支持生二孩的人中抽取6人，再用简单随机抽样的方法从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1名男性的概率；（）以上述样本数据估计总体，从年龄在35岁人中随机抽取3人，记这3人中支持生二孩且为男性的人数为X，求X的分布列和数学期望20. （10分） (2018大新模拟) 已知椭圆 的离心率为 ， 是椭圆 上的两个不同点. （1） 若 ，且点 所在直线方程为 ，求 的值； （2） 若直线 的斜率之积为 ，线段 上有一点 满足 ，连接 并廷长交椭圆 于点 ，求 的值. 21. （10分） (2017武汉模拟) 已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x1，aR） （1） 若 ，求函数f（x）的单调区间； （2） 当x0时，不等式f（x）ex恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018广元模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数），以 为极点，以 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .（1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值. 23. （10分） (2016高一下芦溪期末) 北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估该商品原来每件售价为25元，年销售8万件 （1） 据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2） 为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元公司拟投入 万作为技改费用，投入（50+2x）万元作为宣传费用试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、