2020版高二下学期开学数学试卷（理科）

2020版高二下学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018沈阳模拟) 已知命题p： ， ，则 A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组数的频数为（ ）A . 32B . 0.2C . 40D . 0.253. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . “f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B . 若p：x0R，x010，则p：xR，x10C . 若pq为假命题，则p，q均为假命题D . “若= ， 则sin=”的否命题是“若 ， 则sin”4. （2分） (2016高二下卢龙期末) 函数y=cos2x在点 处的切线方程是（ ） A . 4x+2y+=0B . 4x2y+=0C . 4x2y=0D . 4x+2y=05. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 两条平行直线 和 的距离是（ ） A . B . 2C . D . 6. （2分） 若函数f(x)x32cx2x有极值点，则实数c的取值范围为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017青岛模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A . 7B . 9C . 10D . 118. （2分） (2018兰州模拟) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，若曲线 的方程为 ，则落入阴影部分的点的个数的估计为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过 的直线 与 相交于 、 两点，且 得到中点为 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下卢龙期末) 下列说法正确的是（ ） A . 已知购买一张彩票中奖的概率为 ，则购买1000张这种彩票一定能中奖B . 互斥事件一定是对立事件C . 如图，直线l是变量x和y的线性回归方程，则变量x和y相关系数在1到0之间D . 若样本x1 ， x2 ， xn的方差是4，则x11，x21，xn1的方差是311. （2分） (2018江西模拟) 已知直线 ： 与抛物线 ： 相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ，点 满足 ， ，过点 作抛物线的切线 ， 与直线 相交于点 ，则 的值（ ）A . 等于8B . 等于4C . 等于2D . 与 有关12. （2分） (2017高三下成都期中) 设函数f（x）=2lnx m，若关于x的方程f（f（x）=x恰有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . （2ln34，+）B . （，2ln34）C . （4，+）D . （，4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下如东月考) 已知函数 ， ，若两函数 与 的图像有三个不同的公共点 ，则 的范围为_ 14. （1分） (2019随州模拟) 已知不等式组 所表示的平面区域的面积为4，点 在所给平面区域内，则 的最大值为_. 15. （1分） (2016高一下双峰期中) 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有_名学生 16. （1分） 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上不存在点P，使得APB为直角，则实数m的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二下大名期中) 已知函数 （1） 当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当a2时，求函数f（x）的单调区间 18. （15分） (2016高一下唐山期末) 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得 =80， =20， yi=184， =720 （1） 求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a； （2） 判断变量x与y之间是正相关还是负相关； （3） 若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄 附：线性回归方程y=bx+a中，b= ，a= b ，其中 ， 为样本平均值19. （10分） (2016高二下静海开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，BAD=60 （1） 若PA=AB，求PB与平面PDC所成角的正弦值； （2） 当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长 20. （15分） (2017高二下运城期末) 某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/C101113128发芽数y/颗2325302616（1） 从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25的概率 （2） 从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程 ； （3） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式： ， ）21. （5分） 设aR，函数f（x）=x2e1xa（x1）当a=1时，求f（x）在（ ， 2）内的极大值.22. （10分） (2018吉林模拟) 设椭圆 的左焦点为 ，右顶点为 ，离心率为 ，短轴长为 ，已知 是抛物线 的焦点. （1） 求椭圆 的方程和抛物线 的方程; （2） 若抛物线 的准线 上两点 关于 轴对称，直线 与椭圆相交于点 （ 异于点 ），直线 与 轴相交于点 ，若 的面积为 ，求直线 的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、