高考数学模拟试卷（理科）（一）

高考数学模拟试卷（理科）（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上嘉兴期末) 已知复数 ， （ 是虚数单位），则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设集合则等于（ ）A . 或B . C . D . 3. （2分） (2015高二上福建期末) 命题“x0R，x0+10或x02x00”的否定形式是（ ） A . x0R，x0+10或 B . xR，x+10或x2x0C . x0R，x0+10且 D . xR，x+10且x2x04. （2分） (2018普陀模拟) 如图所示的几何体，其表面积为 ，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为 ，则该几何体的主视图的面积为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分） 某程序的框图如右图所示，输入N=5，则输出的数等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）A . 2B . C . 3D . 47. （2分） 变量x，y满足约束条件 ， 若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于（ ）A . -2B . -1C . 1D . 28. （2分） 已知等差数列an中，Sn为其前n项和，S4=（其中为圆周率），a4=2a2 ， 现从此数列的前30项中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为负数的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设（1+x）3+（1+x）4+（1+x）50=a0+a1x+a2x2+a50x50 ， 则a3等于（ ） A . C B . C C . 2C D . C 10. （2分） (2016高二上包头期中) 已知| |=1，| |= ，| 2 |= ，则向量 ， 的夹角为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017抚顺模拟) 在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（ ） A . 1200B . 2400C . 3000D . 360012. （2分） (2018高二下普宁月考) 已知 是定义在 上的函数， 为 的导函数，且满足 ，则下列结论中正确的是（ ） A . 恒成立B . 恒成立C . D . 当 时， ；当 时， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上阜城月考) 已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线 及其准线分别交于 ， 两点， ，则直线 的斜率为_ 14. （1分） (2018高三上大连期末) 意大利数学家列昂那多 斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： 即 ，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被 整除后的余数构成一个新数列 ， _15. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，则D1O与平面ADD1A1所成的角的余弦值为_ 16. （1分） (2017上饶模拟) 已知函数 （ ），若函数F（x）=f（x）3的所有零点依次记为x1 ， x2 ， x3 ， ，xn ， 且x1x2x3xn ， 则x1+2x2+2x3+2xn1+xn=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （15分） 已知数列an满足：a1= ，3Sn=1an+1 ， （1） 求a2，a3； （2） 求数列an的通项公式； （3） 记bn=an2+an，求证： + + + 18. （10分） 同时抛掷两个骰子（各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），计算： （1） 向上的数相同的概率 （2） 向上的数之积为偶数的概率 19. （5分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，E，F，G分别是AA1 ， AC，BB1的中点，且CGC1G （）若D为BE的中点，求证：DF平面A1C1G；（）若AC=4，BC=2，求平面BEF与平面B1C1CB所成角的正弦值20. （10分） (2018高二上阜城月考) 已知中心在坐标原点的椭圆 的长轴的一个端点是抛物线 的焦点，且椭圆 的离心率是 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 的动直线与椭圆 相交于 两点.若线段 的中点的横坐标是 ，求直线 的方程. 21. （10分） (2019高三上大同月考) 设函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 若函数 存在极值，对于任意的 ，存在正实数 ，使得 ，试判断 与 的大小关系并给出证明. 22. （10分） (2017白山模拟) 在极坐标系中，圆C的方程为=2acos（a0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）和直线l的极坐标方程； （2） 若直线l与圆C只有一个公共点，且a1，求a的值 23. （10分） (2017高二下广州期中) 解下列不等式 （1） |x1|+|x+3|6 （2） 1|3x2|4 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、