陕西省渭南市高三下学期数学期初模拟考试试卷

陕西省渭南市高三下学期数学期初模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高一上延安期中) 若31，m+2，则m=_ 2. （1分） (2016高三上扬州期中) 复数z=i（1i）的虚部为_ 3. （1分） (2018高一下南阳期中) 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数 ，则直线 与圆 有公共点的概率为_. 4. （1分） (2015高二上安徽期末) 某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在8090分数段应抽取人数为_ 5. （2分） (2018高二上如东月考) 运行如图所示的伪代码，其结果为_ 6. （1分） (2019高三上平遥月考) 若条件 ，条件 ，则 是 的_（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或既不充分也不必要条件） 7. （1分） (2017高二上邢台期末) 底面半径为3的圆柱的侧面积是圆柱表面积的 ，则该圆柱的高为_ 8. （1分） (2018高三上静安期末) 若 为 上的奇函数，当 时， ，则 _ 9. （1分） (2017高一下盐城期末) 已知向量 是与向量 =（3，4）同向的单位向量，则向量 的坐标是_ 10. （1分） 数列an中， ，若存在实数，使得数列 为等差数列，则=_11. （1分） (2016高一下湖北期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinb，且 ，则sinA+sinC的最大值是_ 12. （1分） (2018高二下无锡月考) 已知 ，若对于任意 ，总有 恒成立，则常数a的最小值是_ 13. （1分） (2020杨浦期末) 向量集合 ,对于任意 ,以及任意 ,都有 ,则称 为“ 类集”,现有四个命题:若 为“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;若 , 都是“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;若 都是“ 类集”,则 也是“ 类集”;若 都是“ 类集”,且交集非空,则 也是“ 类集”.其中正确的命题有_(填所有正确命题的序号)14. （1分） (2018高一下桂林期中) 对于实数 和 ，定义运算“*”： ，设 ，且关于 的方程为 恰有三个互不相等的实数根 ，则 的取值范围是_二、 解答题 (共11题；共105分)15. （10分） (2017高二上汕头月考) 在 中，角 所对的三边分别为 ， （1） 求 ； （2） 求 的面积 16. （10分） (2016高三上厦门期中) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1 （）求证：BC平面ACFE；（）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为（90），试求cos的取值范围17. （10分） 如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设 ， ，其中0m1，0n1 （1） 求表达式 的值，并说明理由； （2） 求ADE面积的最大和最小值，并指出相应的m、n的值 18. （10分） (2018高一下珠海期末) 已知 是坐标原点，向量 ，且 （1） 求实数 的值； （2） 求 的面积. 19. （15分） (2017沈阳模拟) 已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）两点 （）求函数h（x）=f（x）g（x）的最小值；（）且PQ的中点为M（x0 ， y0），求证：f（x0）ay0 20. （15分） (2019浙江模拟) 已知等比数列an（其中nN*），前n项和记为Sn ， 满足： ， log2an+11+log2an （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列anlog2an（nN*）的前n项和Tn 21. （5分） (2013福建理) 选修42：矩阵与变换 已知直线l：ax+y=1在矩阵 对应的变换作用下变为直线l：x+by=1（1） 求实数a，b的值 （2） 若点P（x0，y0）在直线l上，且 ，求点P的坐标 22. （5分） (2019高一下三水月考) 已知 的角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，设向量 ， ， .（1） 若 ，求证： 为等腰三角形； （2） 若 ，边长 ，角 ，求 的面积. 23. （5分） (2018高一上舒兰月考) 已知集合 ， ，全集为 （1） 若 ，求 和 ； （2） 若 ，求 的取值范围24. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一点，且 = （1） 求异面直线PB与EC所成角的余弦值 （2） 求平面PAB与平面ACE所成二面角的余弦值 25. （10分） (2018高三下鄂伦春模拟) 根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量 （单位： ）对工期的影响如下表：降水量 工期延误天数 0136根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前 天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.（1） 根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数 的频率； （2） 以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数 的分布列及数学期望与方差. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题；共105分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、