陕西省延安市高一下学期期中数学试卷（理科）

陕西省延安市高一下学期期中数学试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上河北期末) 在实数集R中，已知集合A=x| 0和集合B=x|x1|+|x+1|2，则AB=（ ） A . 22，+）B . （，22，+）C . 2，+）D . 02，+）2. （2分） (2017莆田模拟) 已知数列an的首项为1，公差为d（dN*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2018高一下齐齐哈尔期末) 在 中，若 ，则 与 的关系为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ）A . B . C . D . 或5. （2分） (2018高一下宜昌期末) 已知 ，且 ，则向量 与 的夹角为 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上郑州期中) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，则 （ ） A . B . 3C . D . 8. （2分） (2018高二上宁波期末) 已知空间向量 1， ， ，且 ，则 A . B . C . 1D . 29. （2分） (2017邯郸模拟) 已知ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD= ，AB=2，则SABC=（ ） A . 3B . 2 C . 3 D . 610. （2分） (2017高一下新乡期中) 已知ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且 + = ，则ABC的面积的最大值为（ ） A . 3B . 4C . 3 D . 4 11. （2分） 函数 ， 若数列满足 ， 则A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上历城期中) 设f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上为增函数，若x10，且x1+x20，则（ ） A . f（x1）=f（x2）B . f（x1）f（x2）C . f（x1）f（x2）D . 无法比较f（x1）与f（x2）的大小二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上六安期中) 下列四个命题中正确的有_函数y= 的定义域是x|x0；lg =lg（x2）的解集为3；31x2=0的解集为x|x=1log32；lg（x1）1的解集是x|x1114. （1分） (2017成都模拟) 若等差数列an的前n项和为Sn ， 且S8S5=6，则S13的值为_ 15. （1分） (2013江西理) 设 ， 为单位向量且 、 的夹角为 ，若 = +3 ， =2 ，则向量 在 方向上的射影为_ 16. （1分） (2018高二下佛山期中) 设 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 时， 且 ，则不等式 的解集是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一上上海期中) 已知对任意实数x，不等式mx2（3m）x+10成立或不等式mx0成立，求实数m的取值范围 18. （10分） (2016高三上承德期中) 已知向量 =（sinx，1）， =（ cosx， ），函数f（x）=（ ） 2 （）求函数f（x）的最小正周期T；（）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和ABC的面积S19. （5分） (2017高一下武汉期中) 己知在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC= （）求角C大小；（）当c=1时，求ab的取值范围20. （10分） (2020长沙模拟) 已知数列 ， 均为各项都不相等的数列， 为 的前n项和， （1） 若 ，求 的值； （2） 若 是公比为 的等比数列，求证：数列 为等比数列； （3） 若 的各项都不为零， 是公差为d的等差数列，求证： ， ， ， ， 成等差数列的充要条件是 21. （10分） (2017高二下宜春期末) 已知ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，关于x的不等式 的解集是空集 （1） 求角C的最大值； （2） 若 ，ABC的面积 ，求当角C取最大值时a+b的值 22. （5分） (2018高一下南平期末) 已知数列 的前 项和为 . （1） 求数列 的通项公式 ； （2） 令 ，求数列 的前 项和 ； （3） 令 ，问是否存在正整数 使得 成等差数列？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、11-1、12、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、