陕西省安康市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

陕西省安康市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017晋中模拟) 已知复数z满足 ，则z的共轭复数对应的点位于复平面内的（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高二上湖南月考) 已知实数 满足 ，其中 是自然对数的底数，则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下大名期中) 用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b3，则a、b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（ ） A . a、b都小于2B . a、b至少有一个不小于2C . a、b至少有两个不小于2D . a、b至少有一个小于24. （2分） 已知函数f（x）的导数为f（x），且（x+1）f（x）+xf（x）0对x0，+）恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A . f（1）2ef（2）B . ef（1）f（2）C . f（1）0D . ef（e）2f（2）5. （2分） (2014江西理) 若f（x）=x2+2 f（x）dx，则 f（x）dx=（ ） A . 1B . C . D . 16. （2分） 如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有（ ）种 A . 120种B . 150 种C . 180 种D . 240 种7. （2分） (2018高一下合肥期末) 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 利用数学归纳法证明不等式 的过程中，由 变成 时，左边增加了（ ） A . 1项B . 项C . 项D . 项9. （2分） (2016高二上弋阳期中) 设集合I=1，2，3，4，5选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A . 50种B . 49种C . 48种D . 47种10. （2分） （1x）4（1 ）3的展开式中x2的系数是（ ） A . 3B . 6C . 0D . 311. （2分） 设a为函数的最大值，则二项式的展开式中含x2项的系数是（ ）A . 192B . 182C . -192D . -18212. （2分） 已知函数f（x）的导数为f（x）=4x34x，且f（x）的图象过点（0，5），当函数f（x）取得极大值5时，x的值应为（ ）A . -1B . 0C . 1D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018江西模拟) 由曲线 与直线y=x围成的平面图形的面积为_.14. （1分） (2016高二下昌平期中) 设 ，则 =_ 15. （1分） (2018南充模拟) 已知函数 ， ，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） (2017高三上济宁期末) 根据下面一组等式： S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175可得S1+S3+S5+S2n1=_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 若复数z= + 的虚部为m，函数f（x）=x+ ，x2，3的最小值为n （1） 求m，n； （2） 求由曲线y=x，直线x=m，x=n以及x轴所围成平面图形的面积 18. （5分） 在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i，1，4+2i求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长19. （15分） (2017高二下汪清期末) 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数： （1） 甲必须在排头； （2） 甲、乙相邻； （3） 甲不在排头，并且乙不在排尾。 20. （10分） (2017高二下南通期中) 设函数 ， （1） 当m=2时，求f（4，y）的展开式中二项式系数最大的项； 若 ，且a1=12，求 ；（2） 利用二项式定理求 的值（n1，nN*） 21. （5分） (2017商丘模拟) 已知函数f（x）=lnx2ax，aR （）若函数y=f（x）存在与直线2xy=0垂直的切线，求实数a的取值范围；（）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： a22. （15分） (2018高三上黑龙江月考) 设函数 ，其中 是实数，已知曲线 与 轴相切于坐标原点. （1） 求常数 的值； （2） 当 时，关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （3） 求证： . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、