辽宁省沈阳市数学高一下学期理数期中考试试卷

辽宁省沈阳市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020湖南模拟) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二上东莞期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，a= ，b= ，B=60，那么角A等于（ ） A . 30B . 45C . 135或45D . 1353. （2分） (2016高一下江门期中) 已知60角的终边上有一点P（4，a），则a的值为（ ） A . B . C . 4 D . 4 4. （2分） 已知平面向量的夹角为且 ， 在中， ， ， 为中点，则（ ）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分） 过点（0，1）引x2+y24x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（ ）.A . B . C . D . 6. （2分） 已知tan4，cot ， 则tan（）等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016北京理) 将函数 图像上的点P（ ，t ）向左平移s（s0） 个单位长度得到点P.若 P位于函数y=sin2x的图像上，则（ ）A . t= ，s的最小值为 B . t= ，s的最小值为 C . t= ，s的最小值为 D . t= ，s的最小值为 8. （2分） 已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上长春月考) 若函数 在 上是单调函数，且 存在负的零点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 对于函数 ， 下列选项正确的是 （ ）A . f(x)在内是递增的B . f(x)的图像关于原点对称C . f(x)的最小正周期为2D . f(x)的最大值为111. （2分） (2018高一下重庆期末) 在 中，若 ，则 是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形12. （2分） (2019高一下鄂尔多斯期中) 已知 、 、 、 是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数 、 、 ，使得 ，则三个角 、 、 （ ） A . 都是钝角B . 至少有两个钝角C . 恰有两个钝角D . 至多有两个钝角二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 计算：tan（2010）=_ 14. （1分） (2018高二上汕头期中) 已知向量 （4，2），向量 （ ，3），且 / ,则 _ 15. （1分） (2019高一下中山月考) 函数 的最大值与最小值之和是_. 16. （1分） 当x（0，+）时，不等式c2x2（cx+1）lnx+cx0恒成立，则实数c的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2018高一下山西期中) 已知 .（1） 若 ，且 ，求角 的值；（2） 若 ，求 的值 18. （5分） (2017山东) 设函数f（x）=sin（x ）+sin（x ），其中03，已知f（ ）=0（12分）（）求；（）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在 ， 上的最小值19. （5分） (2020高三上泸县期末) 是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物我国 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的 监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶) （1） 求中位数 （2） 以这15天的 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级 20. （5分） (2017盐城模拟) 已知AB，CD是圆O两条相互垂直的直径，弦DE交AB的延长线于点F，若DE=24，EF=18，求OE的长 21. （10分） (2016高一上泗阳期中) 已知函数f（x）=2x+m21x （1） 若函数f（x）为奇函数，求实数m的值； （2） 若函数f（x）在区间（1，+）上是单调递增函数，求实数m的取值范围； （3） 是否存在实数a，使得函数f（x）的图象关于点A（a，0）对称，若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由 注：点M（x1，y1），N（x2，y2）的中点坐标为（ ， ）22. （10分） (2019高三上瓦房店月考) 已知函数 . （1） 若 恒成立，求实数 的最大值； （2） 记(1)中的 最大值为 ，正实数 ， 满足 ，证明: . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、