重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）

重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 以下正确命题的个数为（ ）命题“存在 ， ”的否定是：“不存在 ， ”；函数的零点在区间内； 函数的图象的切线的斜率的最大值是；线性回归直线恒过样本中心 ， 且至少过一个样本点.A . B . C . D . 2. （2分） 下列结论中，正确的是（ ）命题“如果p2+q2=2，则”的逆否命题是“如果p+q2，则”；已知a,b,c为非零的平面向量甲： ， 乙： ， 则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；p:y=ax(a0)且是周期函数，q:y=sinx是周期函数，则是真命题；命题p:的否定是： A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下扶余期末) 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（ ） A . 平行B . 相交C . 异面D . 以上均有可能4. （2分） (2019高二上德惠期中) “k9”是“方程 表示双曲线”的（ ） A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高一下赣州期中) 下列命题正确的是（ ） A . 单位向量都相等B . 若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量C . | + |=| |，则 =0D . 若 与 是单位向量，则 =16. （2分） 已知m、n是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列命题，其中正确的是（ ）A . 若=m，n，nm，则B . 若m，n，m、n，则C . 若m，n，mn，则D . 若m，n，mn，则7. （2分） 给出下列命题，其中错误命题的个数为（ ）（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高二下仙桃期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ） A . 圆台B . 圆柱C . 圆锥D . 球10. （2分） (2016高三上珠海模拟) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1 ， B1C1的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC1B1相交于m，面OD1E与面BCC1B1相交于n，则直线m，n的夹角为（ ）A . 0B . C . D . 11. （2分） 若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小（ ） A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 无法确定12. （2分） (2017番禺模拟) 三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，且ABBC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A . 48B . 32C . 12D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下邗江期中) 若向量 ，满足条件 ，则 _.14. （1分） (2017高二下太仆寺旗期末) 学校艺术节对同一类的 ， ， ， 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是 或 作品获得一等奖”；乙说：“ 作品获得一等奖”；丙说：“ ， 两项作品未获得一等奖”；丁说：“是 作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_15. （1分） 已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC平面BAC，则三棱柱DABC的体积_16. （1分） (2020漳州模拟) 已知正方体 的棱长为4，点P是 的中点，点M在侧面 内，若 ，则 面积的最小值为_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 已知命题p：方程x2mx+1=0有实数解，命题q：函数f（x）=log2（x22x+m）的定义域为R，若命题pq为真，p为真，求实数m的取值范围 18. （5分） (2015高二上福建期末) 已知命题P：方程 表示双曲线；命题q：1mt1+m（m0），若p是q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围 19. （10分） (2016高三上上海模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD= ADE为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90 （1） 在平面PAB内找一点M，使得直线CM平面PBE，并说明理由； （2） 若二面角PCDA的大小为45，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值 20. （10分） (2020海安模拟) 在棱长为 的正方体 中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1EEO. （1） 若=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值; （2） 若平面CDE平面CD1O，求的值. 21. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且DAB= ，PA=PD，点E为CD边的中点，BDPE （1） 求证：平面PAD平面ABCD； （2） 若APD= ，四棱锥PABCD的体积为2，求点A到平面PBE的距离 22. （10分） (2017高二下大名期中) 如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC，CEBG，且BCD=BCE= ，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2 （1） 证明：AG平面BDE （2） 求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、