河北省石家庄市高考数学一轮复习：19 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

河北省石家庄市高考数学一轮复习：19 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位2. （2分） 将函数的图象先向左平移 ， 然后将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上正定期末) 为得到函数y=sin2xcos2x的图象，可由函数y= sin2x的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位4. （2分） (2020阜阳模拟) 将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象.若 为奇函数，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018银川模拟) 函数 的部分图象如图所示，则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上平罗期中) 若将函数y=2sin（3x+）的图象向右平移 个单位后得到的图象关于点（ ,0）对称，则|的最小值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下宜春期中) 已知函数y=Asin（x+），在同一周期内，当x= 时，取最大值y=2，当x= 时，取得最小值y=2，那么函数的解析式为（ ） A . y= sin（x+ ）B . y=2sin（2x+ ）C . y=2sin（ ）D . y=2sin（2x+ ）8. （2分） (2016高一下天水期末) 已知如图是函数y=2sin（x+）（| ）的图象上的一段，则（ ） A . = ，= B . = ，= C . =2，= D . =2，= 9. （2分） (2016高一下右玉期中) 为了得到函数y=sin（2x ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ） A . 向右平移 B . 向右平移 C . 向左平移 D . 向左平移 10. （2分） 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD=120，CD=40m，则电视塔的高度为（ ）A . 10mB . 20mC . 20mD . 40m11. （2分） (2018高三上湖北月考) 已知函数 的最小正周期是 ，若将其图象向右平移 个单位后得到的图象关于 轴对称，则函数 的图象（ ） A . 关于直线 对称B . 关于直线 对称C . 关于点 对称D . 关于点 对称12. （2分） 将函数y=cos（2x+）的图象向左平移单位后，得到的图象的函数解析式为（ ）A . y=cos（2x+）B . y=sin2xC . y=cos（2x+）D . y=sin2x二、 填空题 (共5题；共7分)13. （2分） (2017高一上怀柔期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的最大值是1，其图象经过点M（ ， ），则f（ ）=_ 14. （1分） (2017江西模拟) 设x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2，当 的最小值为m时，则y=sin（mx+ ）的图象向右平移 后的表达式为_ 15. （1分） (2016高一下赣榆期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=1与函数y=3sin x（0x10）的图象所有交点的横坐标之和为_ 16. （1分） (2019高一下上海月考) 将函数 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移 个单位，最后所得图像的函数解析式为_ 17. （2分） (2019高三上黑龙江月考) 已知函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，则函数 在 上的单调增区间是_. 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （5分） 已知函数 （）求该函数的周期和最大值；（）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（xR）的图象19. （15分） (2018杭州模拟) 已知函数 (）求 的最小正周期和最大值;()求函数 的单调减区间.20. （5分） 为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入为此他们统计每个月人住的游客人数，发现每年各个月份来客栈人住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，人住客栈的游客人数基本相同；人住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份人住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？21. （10分） 已知函数f（x）=sinx（0），若y=f（x）图象过点，且在区间上是增函数，求的值22. （5分） 已知函数f（x）=Asin（x+），（A0，0，|）的一段图象如图所示 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求函数f（x）在（2，2）上的单调递减区间 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共40分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、