山西省阳泉市高二上学期数学期末考试试卷

山西省阳泉市高二上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知直线l与过点M(- ， )，N( ，- )的直线垂直，则直线l的倾斜角是（ ） A . 60B . 120C . 45D . 1352. （2分） (2018南宁月考) 已知 ，则双曲线 的离心率等于（ ） A . B . C . 2D . 33. （2分） (2017高一下定州期末) 关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P（1，2，3），有下列说法：点P到坐标原点的距离为 ；OP的中点坐标为（ ）；点P关于x轴对称的点的坐标为（1，2，3）；点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，3）；点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（1，2，3）其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） 一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 由直线y=x+1上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为（ ）A . 1B . C . D . 36. （2分） (2017松江模拟) 已知a，bR，则“ab0“是“ 2”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件7. （2分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，则m等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018朝阳模拟) 已知 是两个不同的平面， 是一条直线，给出下列说法：若 ， ，则 ；若 ， ，则 ；若 ， ，则 ；若 ， ，则 .其中说法正确的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2016高二下惠阳期中) 已知双曲线E的中心在坐标原点，离心率为2，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（ ） A . 3B . 6C . 9D . 1210. （2分） (2017高三上张家口期末) 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 12二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高三上天津期末) 已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为_ 12. （1分） (2019高二下吉林月考) 直线 与 的位置关系是_ 13. （1分） (2016高二下连云港期中) 若向量 =（4，2，4）， =（6，3，2），则（2 3 ）（ +2 ）=_ 14. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，过动点P分别作圆C1：x2+y2+2x+2y+1=0和圆C2：x2+y24x6y+9=0的切线PA，PB（A，B为切点），若|PA|=|PB|，则|OP|的最小值为_ 15. （1分） (2016高二上余姚期末) 直线l1：x+y+2=0在x轴上的截距为_；若将l1绕它与y轴的交点顺时针旋转 ，则所得到的直线l2的方程为_ 16. （1分） (2016高二上定兴期中) 已知椭圆C：9x2+y2=1，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M则直线OM的斜率与l的斜率的乘积为_ 17. （1分） 已知A点在x轴上，B点在y轴上，且满足|AB|=3，若 ，则点C的轨迹方程是_ 三、 解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2018高二下牡丹江期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 相交于 ， 两点 （1） 求直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程； （2） 求弦长 19. （5分） (2013江苏理) 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点 （1） 求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值； （2） 求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值 20. （5分） (2017莆田模拟) 已知点P是圆F1：（x1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1 ， PF2交于M，N两点 （1） 求点M的轨迹C的方程； （2） 过点 的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 21. （5分） (2017宜宾模拟) 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，平面AED平面ABCD，AB= EA= ED，EFBD （ I）证明：AECD（ II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为 ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由22. （5分） (2018高二上凌源期末) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设不过原点 的直线 与椭圆 交于 两点，直线 的斜率分别为 ，满足 ，试问：当 变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共25分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、