山西省晋中市2020年(春秋版)高二下学期期末数学试卷(理科)B卷

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山西省晋中市2020年(春秋版)高二下学期期末数学试卷(理科)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知复数满足,则复数的共轭复数为( )A . B . C . D . 2. (2分) (2016高二下宜春期中) 在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(单位长度相同)已知曲线C的极坐标方程为=4cos,直线l的参数方程为 (t为参数)若点P在曲线C上,且P到直线l的距离为1,则满足这样条件的点P的个数为( ) A . 1B . 2C . 3D . 43. (2分) (2015高二下周口期中) dx=( ) A . 1B . C . D . 4. (2分) 极坐标方程所表示的图形是( )A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线5. (2分) 已知函数f(x)= (sinx+cosx)+ |sinxcosx|,则下列说法正确的是( )A . 该函数的值域是1,1B . 当且仅当2k+x2k+ (kZ)时,f(x)0C . 当且仅当x=2k+ (kZ)时,该函数取得最大值D . 该函数是以为最小正周期的周期函数6. (2分) 二项式 展开式中 的系数为( )A . 5B . 16C . 80D . 7. (2分) (2018高三上长春期中) 设随机变量 服从正态分布 ,若 ,则 的值为( ) A . B . C . 5D . 38. (2分) 对具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如表: x24568y2040607080若它们的回归直线方程为 =10.5x+a,则a的值为( )A . 0.5万元B . 0.5万元C . 1.5万元D . 2.5万元9. (2分) 某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课,如果第一节不排生物,最后一节不排物理,那么不同的排法共有( )A . 36种B . 39种C . 60种D . 78种10. (2分) (2016高二下吉林期中) 三个人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为 , , ,假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译出的概率为( ) A . B . C . D . 不确定11. (2分) 若函数f(x)x32cx2x有极值点,则实数c的取值范围为 ( )A . B . C . D . 12. (2分) (2019高二上杭州期中) 已知直线 与圆心为 的圆 相交于 两点,且 为等边三角形,则实数 ( ) A . B . C . 或 D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 若复数Z=1+5i,则|Z|=_14. (1分) (2018高二下河池月考) 曲线 在点 处的切线方程为_. 15. (1分) (2015高二下东台期中) (x3 )4展开式中常数项为_ 16. (1分) (2018浙江) 从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成_个没有重复数字的四位数.(用数字作答)三、 解答题. (共6题;共60分)17. (15分) (2015高二下永昌期中) 已知复数z=(m28m+15)+(m29m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时: (1) z为实数? (2) z为纯虚数? (3) A位于第三象限? 18. (10分) (2016高三上珠海模拟) 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据: 产假安排(单位:周)1415161718有生育意愿家庭数48162026(1) 若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少? (2) 假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择 求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;如果用表示两种方案休假周数和求随机变量的分布及期望19. (10分) (2016高三上湖州期末) 已知函数f(x)=|ax2+x4a|,其中x2,2,a1,1 (1) 当=1时,求函数y=f(x)的值域; (2) 记f(x)的最大值为M(a),求M(a)的取值范围 20. (10分) (2017高二下太原期中) 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如表所示: 喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1) 根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”; (2) 根据(1)的结论,你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯,说明理由 21. (5分) 已知圆C在极坐标方程为=4cos2sin,直线l的参数方程为 (t为参数)若直线l与圆C相交于不同的两点P,Q()写出圆C的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;()若弦长|PQ|=4,求直线l的斜率22. (10分) 已知函数 . (1) 当 时,判断函数 的单调性; (2) 若函数 处取得极大值,求实数a的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题. (共6题;共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
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