山西省大同市高三上学期开学数学试卷（理科）

山西省大同市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分） 已知全集为I，集合P，Q，R如图所示，则图中阴影部分可以表示为（ ）A . RI（PQ）B . RI（PQ）C . （RIP）QD . （RIQ）P2. （2分） 设函数 ， 对于给定的正数K，定义函数fg（x）= ， 若对于函数定义域内的任意x，恒有fg（x）=f（x），则（ ）A . K的最小值为1B . K的最大值为1C . K的最小值为2D . K的最大值为23. （2分） (2016普兰店模拟) 已知命题p：函数y=3ax+1的图像恒过定点（1，3）；命题q：若函数y=f（x3）为偶函数，则函数y=f（x）的图像关于直线x=3对称，则下列命题为真命题的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq4. （2分） 已知圆的半径为1，为该圆的两条切线,为两切点，那么的最小值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上信阳期末) 不等式3+5x2x20的解集为（ ） A . （3， ）B . （，3）（ ，+）C . （ ，3）D . （， ）（3，+）二、 填空题 (共6题；共7分)6. （1分） (2016高二上金华期中) 有下列四个命题： 命题“面积相等的三角形全等”的否命题；若“xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；命题“若AB=B，则AB”的逆否命题；命题“若m1，则x22x+m=0有实根”的逆否命题其中是真命题的是_（填上你认为正确的命题的序号）7. （1分） (2018高一上长春月考) 已知集合 ，则实数 的值为_; 8. （1分） (2018郑州模拟) 已知数列 满足 ，且 ，则 _. 9. （1分） (2017高二下黄山期末) 若 ；q：x=3，则命题p是命题q的_条件 （填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”） 10. （2分） (2018高二上浙江月考) 已知函数 ，若 为奇函数且非偶函数，则 _；若 的解集为空集，则a的取值范围为_ 11. （1分） (2016高一下黄山期末) 已知正数x，y满足x+y=1，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)12. （5分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）=ea（x1）ax2 ， a为不等于零的常数 （）当a0时，求函数f（x）的零点个数；（）若对任意x1 ， x2 ， 当x1x2时，f（x2）f（x1）a（ 2x1）（x2x1）恒成立，求实数a的取值范围13. （5分） 已知函数f（x）=|xa|，g（x）=f（x）+f（x+2） （）当a=1时，解不等式：f（x）4|2x1|；（）若关于x的不等式f（x）1的解集为0，2，求证：g（x）214. （5分） (2016高二上昌吉期中) 已知命题p：xA，且A=x|a1xa+1，命题q：xB，且B=x|x24x+30;（）若AB=，AB=R，求实数a的值；（）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围15. （5分） 已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（xa）（x+a2）0的解集为N，若xN是xM的必要条件，求a的取值范围16. （10分） (2016高三上成都期中) 设函数f（x）=2cosxx+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x2+ ）其中k0 （1） 讨论函数g（x）的单调区间； （2） 若存在x1（1，1，对任意x2（ ，2，使得f（x1）g（x2）k6成立，求k的取值范围 17. （10分） 已知函数f（x）=（xa）2（xb）（a，bR，ab） （1） 当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2） 设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3x1，x3x2证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共6题；共7分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共6题；共40分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、