山西省大同市高二上学期期中数学试卷（理科）

山西省大同市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上浦东期中) 设a，bR，ab0，给出下面四个命题：a2+b22ab； 2；若ab，则ac2bc2；若 则ab；其中真命题有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2016高二上西湖期中) 不等式5x24x的解集为（ ） A . （5，1）B . （1，5）C . （，5）（1，+）D . （，1）（5，+）3. （2分） 在ABC中，A=450,a=2，b= ， 则B=（ ）A . 300B . 300或1500C . 600D . 600或12004. （2分） (2017高一下河口期末) 在等差数列 前n项和为 ，若 ，则 的值为（ ） A . 9B . 12C . 16D . 175. （2分） (2017新课标卷文) 设x，y满足约束条件 ，则z=x+y的最大值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） 一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（ ）A . A+B=CB . A+C=2BC . AB=CD . 7. （2分） (2015高三上贵阳期末) 若点A（a，b）在第一象限且在x+2y=4上移动，则log2a+log2b（ ） A . 最大值为2B . 最小值为1C . 最大值为1D . 没有最大值和最小值8. （2分） (2019高二上兰州期中) 在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则A的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0 ， y0)，满足x02y02，则m的取值范围是（ ）A . (，)B . (，)C . (，)D . (，)10. （2分） 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的 ， ， 有 ， 则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人则这只游行队伍的最少人数是（ ）A . 1025B . 1035C . 1045D . 105512. （2分） (2017高一下沈阳期末) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下上海月考) 甲同学碰到一道缺失条件的问题:“在 中，已知 ，试判断此三角形解的个数.查看标准答案发现该三角形有一解.若条件中缺失边 ，那么根据答案可得所有可能的 的取值范围是_. 14. （1分） (2019高一下吉林月考) 已知等比数列 满足 ， ，设数列 的前 项和为 ，则 的最大值是_. 15. （1分） （x3）（x+2）（x1）2（x4）30的解集是_ 16. （1分） (2017武邑模拟) 已知点P（a，b）在函数y= 上，且a1，b1，则alnb的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上临漳期中) 已知数列an满足a1=4，an+1=3an2（nN+） （1） 求证：数列an1为等比数列，并求出数列an的通项公式； （2） 令bn=log3（a11）+log3（a21）+log3（an1），求数列 的前n项和Tn 18. （5分） 1）设不等式2x1m（x21）对满足2m2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；（2）是否存在m使得不等式2x1m（x21）对满足2x2的实数x的取值都成立19. （10分） (2015高一下宜宾期中) 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （1） 求sinA； （2） 求cos（B+C）+cos2A的值 20. （10分） (2018高二上舒兰月考) 设数列 的前n项和为 ，且 ，数列 满足 ， （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 求数列bn的前n项和Tn 21. （10分） (2013上海理) 甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1x10），每小时可获得的利润是100（5x+1 ）元 （1） 要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； （2） 要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润 22. （10分） (2018高二上六安月考) 某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5- （其中0 x a，a为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元（不含促销费用），产品的销售价格定为5+ 万元/万件. （1） 将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2） 促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、