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山西省大同市高二上学期数学期末检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一下上杭月考) 圆心和圆上任意两点可确定的平面有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 1个或无数个2. （2分） (2016高二下松原开学考) 设ab0，下列不等式一定成立的是（ ） A . a2abb2B . b2aba2C . a2b2abD . abb2a23. （2分） 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为A . B . C . D . 4. （2分） 下列不等式中正确的是（ ）A . 若,则B . 若x,y都是正数，则lgx+lgyC . 若x0,则D . 若,则5. （2分） 设向量,是空间一个基底，则一定可以与向量=+,=-构成空间的另一个基底的向量是（ ）A . B . C . D . 或6. （2分） (2017高一上福州期末) 如下图，梯形 中， , , , ,将 沿对角线 折起设折起后点 的位置为 ，并且平面 平面 .给出下面四个命题： ；三棱锥 的体积为 ； 平面 ；平面 平面 .其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在中，角、所对的边分别为 ， 若 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018榆林模拟) 曲线 上一动点 处的切线斜率的最小值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下大同期末) 已知不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 两个平面平行的条件是（ ）A . 一个平面内一条直线平行于另一个平面B . 一个平面内两条直线平行于另一个平面C . 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D . 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018高三上如东月考) 命题“若 ，则 ”的否命题为_ 12. （1分） (2018高二上寻乌期末) 若 ，则 _ 13. （2分） (2019浙江模拟) 若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体最长的棱长是_ ，体积等于_ 14. （1分） 设a0为常数，若对任意正实数x，y不等式（x+y）（ ）9恒成立，则a的最小值为_15. （1分） (2016高二上平阳期中) 如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中， GH与EF平行；BD与MN为异面直线；GH与MN成60角；DE与MN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_16. （1分） (2018中原模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项和为 ，且对于任意的 ，则实数 的取值范围为_ 17. （1分） (2017高二下襄阳期中) 在平行六面体ABCDABCD中，AB=5，AD=3，AA=7，BAD=BAA=DAA=60，则BD的长为_ 18. （1分） (2018高三上三明模拟) 网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向某品牌行车记录仪支架销售公司从 年 月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式根据几个月运营发现，产品的月销量 万件与投入实体店体验安装的费用 万元之间满足 函数关系式已知网店每月固定的各种费用支出为 万元，产品每 万件进货价格为 万元，若每件产品的售价定为“进货价的 ”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是_万元 三、 解答题 (共4题；共25分)19. （5分） 已知集合A=x|a4xa，B=x|x1或x5（1）当a=0时，试求AB，AB；（2）若AB=B，求实数a的取值范围20. （5分） 如图，在三棱锥PABC中，AB平面PAC，APC=90，AB=1，AC= ， E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB（1）证明：平面PCE平面PAB；（2）证明：MN平面PAC21. （10分） (2016高二下丰城期中) 证明与分析 （1） 已知a，b为正实数求证： + a+b； （2） 某题字迹有污损，内容是“已知|x|1， ，用分析法证明|x+y|1+xy|”试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由 22. （5分） (2018南宁模拟) 如图长方体 的 ，底面 的周长为4， 为 的中点.（）判断两直线 与 的位置关系，不需要说明理由；（）当长方体 体积最大时，求二面角 的大小；（）若点 满足 ，试求出实数 的值，使得 平面 .第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共4题；共25分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、
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